cosinus hyperbolique
Cosinus hyperbolique
La fonction ch permet de calculer en ligne le cosinus hyperbolique d'un nombre.
Fonction cosinus hyperbolique
Le calculateur permet d'utiliser la plupart des fonctions hyperboliques, il est ainsi possible de calculer le cosinus hyperbolique (noté ch ou cosh), le sinus hyperbolique (noté sh ou sinh ) et la tangente hyperbolique (notée th ou tanh ) d'un nombre grâce à ces fonctions.
La fonction cosinus hyperbolique se note ch, elle est définie par la formule suivante : `ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2`
exp est la notation de la fonction exponentielle.
- Calcul du cosinus hyperbolique
- Dérivée du cosinus hyperbolique
- Primitive du cosinus hyperbolique
- Limite du cosinus hyperbolique Les limites du cosinus hyperbolique existent en `-oo` (moins l'infini) et `+oo` (plus l'infini):
- La fonction cosinus hyperbolique admet une limite en `-oo` qui est égale à `+oo`.
- La fonction cosinus hyperbolique admet une limite en `+oo` qui est égale à `+oo`.
- Parité de la fonction cosinus hyperbolique
La fonction ch à la manière d'une calculatrice permet de calculer le cosinus hyperbolique d'un nombre en ligne.
Pour le calcul du cosinus hyperbolique d'un nombre, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction ch. Ainsi, pour le calcul du cosinus hyperbolique du nombre suivant 0, il faut saisir ch(`0`) ou directement 0, si le bouton ch apparait déjà, le résultat 1 est renvoyé.
La dérivée du cosinus hyperbolique est égale à sh(x).
Une primitive du cosinus hyperbolique est égale à sh(x).
- `lim_(x->-oo)ch(x)=+oo`
- `lim_(x->+oo)ch(x)=+oo`
La fonction cosinus hyperbolique est une fonction paire autrement dit, pour tout réel x, `ch(-x)=ch(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction cosinus hyperbolique est qu'elle admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie.
Syntaxe :
ch(nombre)
autre notation parfois utilisée : cosh
Exemples :
ch(`2`) renvoie `3.76219569108`
Dérivée cosinus hyperbolique :
Pour dériver une fonction cosinus hyperbolique en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction cosinus hyperbolique
La dérivée de ch(x) est deriver(`"ch"(x)`)=`"sh"(x)`
Primitive cosinus hyperbolique :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction cosinus hyperbolique.
Une primitive de ch(x) est primitive(`"ch"(x)`)=`"sh"(x)`
Limite cosinus hyperbolique :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction cosinus hyperbolique.
La limite de ch(x) est limite(`"ch"(x)`)
Représentation graphique cosinus hyperbolique :
Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction cosinus hyperbolique sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction cosinus hyperbolique :
La fonction cosinus hyperbolique est une fonction paire.- Exponentielle : exp. La fonction exp permet de calculer en ligne l'exponentielle d'un nombre.
- Cosinus hyperbolique : ch. La fonction ch permet de calculer en ligne le cosinus hyperbolique d'un nombre.
- Cotangente hyperbolique : coth. La fonction coth permet de calculer en ligne la cotangente hyperbolique d'un nombre.
- Sinus hyperbolique : sh. La fonction sh permet de calculer en ligne le sinus hyperbolique d'un nombre.
- Tangente hyperbolique : th. La fonction th permet de calculer la tangente hyperbolique d'un nombre sous forme exacte.
- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.