Apprendre à calculer avec des nombres

Une sélection de ressources mathématiques gratuites (calculateurs, exercices, jeux, quiz, rappels de cours) pour apprendre à calculer avec différents types de nombres.

Nombres : Mémento

Nombres premiers

Un nombre premier est un entier supérieur ou égal à 2 qui n'admet pas d'autres diviseurs que 1 et lui même.

Décomposition en produit de nombres premiers

Tout entier supérieur ou égal à 2 est premier ou produit de nombres premiers.
Lorsqu'on écrit un entier comme produit de nombres premiers, on dit qu'on décompose cet entier en produit de nombres premiers.

Opérations sur les nombres

L'addition

L'addition est l'opération qui permet de calculer la somme de deux termes.
Exemple: 343,5+45,5=389

La soustraction

La soustraction est l'opération qui permet de calculer la différence de deux termes.
Exemple : 345,34-45,30=300,04

La multiplication

La multiplication est l'opération qui permet de calculer le produit de deux facteurs.
Exemple : 1,5*6=9
Multiplier par 10 ; 100 ; 1000 ; .... revient à rajouter 1,2,3 zéros dans le cas d'un nombre entier, à décaler la virgule vers la droite dans le cas d'un nombre décimal.
Exemple : 1000*3,4 =3400
Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 revient à décaler la virgule vers la gauche en rajoutant des zéros si nécessaire.
Exemple :0,01*3=0,03

La division

Quotient de deux nombres entiers

Définition :
Le quotient de A par B est le nombre qui multiplié par B donne A.
A : B = 4 signifie que 4*B = A

Division euclidienne

Effectuer la division euclidienne de a par b, revient à déterminer deux nombres, le quotient (q) et le reste (r) tel que a = b*q + r .

Pourcentage

Un pourcentage est défini comme un coefficient de proportionnalité exprimé sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est 100.

Calculer p% d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par `p/100`.

Comparaison de nombres

Opérateurs de comparaison

Pour comparer 2 nombres on utilise les notations suivantes < ,=, >
< se lit 'est inférieur à'
= se lit 'est égal à'
>se lit 'est supérieur à'

Pour comparer 2 nombres décimaux, on commence par comparer leurs parties entières, en cas d'égalité on compare leurs parties décimales.

Exemple 1

Pour comparer 23,34 et 12,43 on compare les parties entières 23 est plus grand que 34 donc 23,34>12,43

Exemple 2

Pour comparer 345,456 et 345,457 on compare les parties entières, on constate qu'elles sont égales, on compare donc leurs parties décimales 456<457 donc
345,456<345,457.

Les arrondis

Arrondir un nombre revient à donner une valeur approchée de ce nombre avec un certain nombre de chiffres.

On dit qu'un nombre est arrondi par excès lorsque la valeur approchée est plus grande que ce nombre.
On dit qu'un nombre est arrondi par défaut lorsque la valeur approchée est plus petite que ce nombre.

Nombres relatifs et repérage

Un nombre relatif est déterminé :
- par son signe
- par sa partie numérique
Un nombre positif est précédé du signe + ou d'aucun signe
Un nombre négatif est toujours précédé du signe -
0 est le seul nombre à la fois positif et négatif

Le produit de deux nombres positifs est un nombre positif.
Le produit de deux nombres négatifs est un nombre positif.
Le produit d'un nombre positif et d'un nombre négatif est un nombre négatif.

Repérage sur une droite

On peut utiliser les nombres relatifs pour repérer des points sur une droite. Il faut d'abord choisir une origine O et définir une unité.
A chaque point du repère on fait alors correspondre un nombre appelé abscisse de ce point.

Repérage dans le plan

Un point du plan est repéré par deux nombres relatifs, ses coordonnées :
Le premier est son abscisse.
Le second est son ordonnée.

Proportionalité

Définition de la proportionnalité

On dit qu'une suite de nombre est proportionnelle à une autre lorsqu'on passe de l'une à l'autre en multipliant chacun de ses termes par un nombre fixe.

Réciprocité de la proportionnalité

Si une suite est proportionnelle à une seconde, la seconde est proportionnelle à la première, et les coefficients de proportionnalité sont inverses l'un de l'autre. On dit que les deux suites sont proportionnelles.

Produit en croix

a	a'
b	b'

Si le tableau est un tableau de proportionnalité, alors les produits a b’ et a’ b sont égaux.

a	a'
b	b'

Réciproquement, si les produits a b’ et a’ b sont égaux, alors le tableau est un tableau de proportionnalité.

Nombres : les calculateurs

allure_en_vitesse : convertisseur d'allure en vitesse. Le calculateur permet de convertir une allure exprimée en min/km, en vitesse exprimée en km/h.
argument : argument d'un nombre complexe. Le calculateur d'argument détermine l'argument d'un nombre complexe à partir de sa forme algébrique.
arrangement : calcul du nombre d'arrangements. Calcul en ligne du nombre d'arrangement de p éléments d'un ensemble de n éléments.
arrondir : arrondir un nombre décimal. Cette calculatrice permet d'arrondir par excès ou par défaut un nombre décimal avec le nombre de chiffres après la virgule souhaité.
assurance_pret : Calcul des mensualités de l'assurance d'un crédit. Calculateur de mensualités d'assurance d'un crédit : crédit immobilier, crédit à la consommation, et autres types de crédit.
calcul_horaire : Calculateur d'heures. Calculatrice de temps qui permet de faire des calculs horaires et des conversions horaires en utilisant le format h:min:s (heures, minutes, secondes).
coefficient_binomial : calcul de coefficients binomiaux. Calculatrice de coefficients binomiaux qui permet de calculer un coefficient binomial à partir de deux nombres entiers.
combinaison : calcul du nombre de combinaisons. La calculatrice de combinaison calcule le nombre de partie de k éléments d'un ensemble de n éléments.
complexe_resoudre : résoudre équation complexe du second degré. Le solutionneur d’équation du second degré à coefficients réels peut trouver les solutions complexes conjuguées, lorsque le discriminant est négatif.
conjugue : calcul le conjugué d'un nombre complexe en ligne. Le calculateur de conjugué en ligne retourne le conjugué d'un nombre complexe.
conversion_base : Conversion base-n. Le calculateur permet de faire des conversions décimale, binaire, hexadécimale, et plus généralement vers n'importe quelle base n comprise entre 2 et 36.
conversion_temps : Conversion de durées. Calculatrice de temps qui permet de convertir des durées en secondes, minutes, heures et jours.
convertir : conversions de mesures. Le convertisseur d'unité de mesure permet d'effectuer en ligne des conversions de volume, de surface, de longueur.
convertir_vitesse : conversions de vitesses. Le convertisseur de vitesse permet d'effectuer en ligne des conversions en :.kilomètre par heure, mètre par seconde, mille par heure, pied par seconde, noeud
decompose_en_nombre_premier : décomposition en facteurs de nombre premiers. La fonction decompose_en_nombre_premier permet de calculer en ligne la décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers.
division_euclidienne : calcul du quotient et du reste. Le calculateur permet de calculer en ligne le quotient et le reste de la division euclidienne de deux polynômes ou de deux entiers.
est_impair : parité d'un nombre. La fonction est_impair renvoie 1 si le nombre passé en paramètre est impair, 0 sinon.
est_pair : parité d'un nombre. La fonction est_pair renvoie 1 si le nombre passé en paramètre est pair, 0 sinon.
factorielle : calculatrice de factorielle. La factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. La calculatrice de factorielle permet de trouver ce nombre.
mensualite_pret : Calcul des mensualités d'un prêt. Calculatrice de mensualités de prêt : prêt immobilier, prêt à la consommation, et autres types de prêt.
module : module d'un nombre complexe. Le calculateur de module permet de calculer en ligne le module d'un nombre complexe.
nombre_complexe : calculatrice nombre complexe. La calculatrice de nombre complexe permet de faire des calculs avec les nombres complexes (des calculs avec i).
partie_imaginaire : partie imaginaire d'un nombre complexe. Le calculateur de partie imaginaire permet de calculer en ligne la partie imaginaire d'un nombre complexe.
partie_reelle : partie réelle d'un nombre complexe en ligne. Le calculateur de partie réelle permet de calculer en ligne la partie réelle d'un nombre complexe.
permutation : calcul du nombre de permutation . Calcul en ligne du nombre de permutation d'un ensemble de n éléments.
pgcd : calcul pgcd en ligne. Calculatrice de PGCD qui utilise l'algorithme d'Euclide pour donner les étapes du calcul du PGCD.
ppcm : calcul ppcm en ligne. Calculatrice de PPCM qui permet de calculer le plus petit commun multiple (PPCM).
pythagore : Théorème de Pythagore calculatrice. Le calculateur utilise le théorème de Pythagore pour vérifier qu'un triangle est rectangle ou trouver la longueur d'un coté d'un triangle rectangle.
solveur_le_compte_est_bon : solveur le compte est bon. Trouver des solutions aux jeux arithmétiques "le compte est bon" et Mathador grâce à ce calculateur. Si une solution existe, elle est calculée, sinon la solution la plus proche est retournée.
vitesse_en_allure : Convertisseur de vitesse en allure. Calculateur d'allure à partir d'une vitesse en km/h, l'allure est le temps de parcours d'une distance, généralement, elle s'exprime en min/km ou min/mille.
vitesse_moyenne : calculateur de vitesse. Le calculateur retourne une vitesse en km/h à partir d'une distance et d'une durée, ou à partir d'une allure (durée nécessaire pour parcourir 1 kilomètre).

Nombres : les jeux et quiz

jeu sur les aires (nombres): Ce jeu permet de s'entrainer au calcul des surfaces simples : carré, rectangle, cercle.
jeu de calcul de durées (nombres): Ce jeu sur les calculs d'heures permet de s'entrainer à manipuler des durées exprimées en jours, heures, minutes, secondes (j, h, min, s).
jeu de calcul avec des nombres entiers relatifs (nombres): Dans ce jeu de calcul avec des nombres entiers relatifs, les enfants doivent retrouver la bonne réponse dans une liste de valeurs.
Quiz sur le calcul du PGCD (nombres): Ce quiz sur le Plus Grand Commun Diviseur permet de s'exercer à calculer le PGCD de deux nombres entiers.
jeu calcul pourcentage (nombres): Pour réussir ce jeu sur le calcul du pourcentage d'un nombre entiers, les enfants doivent choisir la bonne réponse parmi une liste de proposition.
jeu des carrés magiques (nombres): Pour gagner, les enfants doivent compléter une des cases vides d'un tableau de nombres pour qu'il corresponde à un carré magique. Dans un carré magique, la somme des nombres sur chaque ligne, sur chaque colonne et sur chaque diagonale est la même.
Jeu conversion de mesures (nombres): Ce jeu de maths permet de s'exercer à convertir des mesures de longueurs et de surfaces.
jeu de conversion de temps (nombres): Ce jeu permet de s'entrainer à faire des conversions sur des jours, heures, minutes, secondes (j, h, min, s).
$Dans ce jeu sur les fractions, les enfants doivent compléter une égalité impliquant une fraction en trouvant le dénominateur manquant dans une liste.$ jeu du dénominateur à trouver (nombres): Dans ce jeu sur les fractions, les enfants doivent compléter une égalité impliquant une fraction en trouvant le dénominateur manquant dans une liste.
jeu de division (nombres): Ce jeu de calcul permet aux enfants de réviser les divisions entières, le but est de trouver le résultat d'une division exacte entre deux nombres entiers.
jeu critères de divisibilité (nombres): Ce jeu de math permet aux enfants d'apprendre à reconnaitre si un nombre est divisible par 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100.
$Avec ce jeu sur les fractions, les enfants peuvent s'entrainer à manipuler les fractions égales et les produits en croix. Ce jeu favorise la pratique du calcul de tête car il utilise des fractions simples.$ jeu de fraction (nombres): Avec ce jeu sur les fractions, les enfants peuvent s'entrainer à manipuler les fractions égales et les produits en croix. Ce jeu favorise la pratique du calcul de tête car il utilise des fractions simples.
$Ce jeu de maths est basé sur le calcul de fractions entières. Pour gagner à ce quiz, il suffit de trouver le résultat d'une opération entre deux fractions.$ jeu de calcul sur les fractions (nombres): Ce jeu de maths est basé sur le calcul de fractions entières. Pour gagner à ce quiz, il suffit de trouver le résultat d'une opération entre deux fractions.
$Le but de ce jeu de comparaison de fractions entières est de retrouver l'opérateur (> ou <) à placer entre les fractions comparées.$ jeu de comparaison de fractions (nombres): Le but de ce jeu de comparaison de fractions entières est de retrouver l'opérateur (> ou <) à placer entre les fractions comparées.
$Pour réussir ce quiz sur les fractions irréductibles, il suffit de trouver la forme irréductible d'une opération entre plusieurs fractions.$ quiz sur les fractions irréductibles (nombres): Pour réussir ce quiz sur les fractions irréductibles, il suffit de trouver la forme irréductible d'une opération entre plusieurs fractions.
$Dans ce jeu de transformation d'une fraction entière en pourcentage, les enfants doivent choisir la bonne réponse parmi une liste de proposition.$ jeu transformation fraction en pourcentage (nombres): Dans ce jeu de transformation d'une fraction entière en pourcentage, les enfants doivent choisir la bonne réponse parmi une liste de proposition.
jeu le compte est bon (nombres): Le compte est bon en ligne est un jeu de maths qui permet aux juniors de s'exercer facilement au calcul rapide avec des nombres entiers.
jeu multiplication inversée (nombres): Pour jouer à ce jeu sur les multiplications, les enfants choisissent dans une liste, la multiplication qui permet de calculer un nombre donné. C'est un bon exercice de révision des tables de multiplication.
jeu multiplication par 10, 100, 1000 ou 0.1, 0.01, 0.001 (nombres): Le but de ce jeu est de multiplier un nombre par 10, 100, 1000 ou 0.1, 0.01, 0.001. Pour gagner, il suffit de trouver le bon résultat dans une liste.
jeu de comparaison de nombres (nombres): Le but de ce jeu de comparaison de nombres entiers est de retrouver l'opérateur (inférieur, supérieur ou égal) à placer entre les nombres comparés.
jeu du nombre manquant (nombres): L'objectif de ce jeu d'équation à trou est de trouver le nombre manquant dans une expression mathématique composée d'addition, de soustraction, de multiplication ou de division.
jeu sur les périmètres (nombres): Ce jeu permet de s'entrainer au calcul des périmètres simples : carré, rectangle, triangle, cercle.
$Le petit quiz de maths rassemble un ensemble de petits exercices ludiques de calcul à faire en ligne pour les 7-11 ans.$ le petit quiz de maths (nombres): Le petit quiz de maths rassemble un ensemble de petits exercices ludiques de calcul à faire en ligne pour les 7-11 ans.
jeu sur la proportionnalité (nombres): Le but de ce jeu sur la proportionnalité est de trouver la valeur qui complète un tableau de proportionnalité.
Quiz sur le théorème de Pythagore (nombres): Ce quiz permet d'utiliser le théorème de Pythagore pour calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
jeu des quatre opérations (nombres): Ce jeu en ligne de calcul mental, permet aux enfants de réviser les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions. Il aide les élèves dans l'apprentissage des opérations arithmétiques.
jeu signe manquant (nombres): Le but de ce jeu d'opération à trou pour les enfants est de compléter une expression mathématique en choisissant l'opérateur arithmétique convenable (+, -, *, /).
jeu tables d'addition (nombres): Avec ce jeu de calcul rapide, les enfants peuvent réviser ou apprendre les tables d'addition de 1 à 20, pour gagner, ils doivent trouver le résultat d'une addition de nombres entiers.
Jeu tables de multiplication (nombres): Ce jeu simple et efficace permet aux enfants de réviser ou d'apprendre les tables de multiplication de 1 à 10.
Jeu tables de soustraction (nombres): Ce jeu permet l'apprentissage et l'entrainement aux soustractions, il utilise des petits nombres entiers ce qui favorise la pratique du calcul mental.
jeu des trois opérations (nombres): Ce jeu de calcul mental permet aux enfants de réviser l'addition, la soustraction et la multiplication. Ce jeu est une aide efficace dans l'apprentissage des opérations arithmétiques.