Ces nombreuses ressources mathématiques (calculateurs, quiz, jeux, exercices, rappels, formules) permettent de maitriser la résolution d'équation.

Equations : les calculateurs

• Résoudre équation complexe du second degré : complexe_resoudre. Le solutionneur d’équation du second degré à coefficients réels peut trouver les solutions complexes conjuguées, lorsque le discriminant est négatif.
• Calcul discriminant en ligne : discriminant. Calculatrice qui permet le calcul du discriminant d'une équation du second degré en ligne.
• Déterminer une équation de droite à partir de deux points : equation_droite. Le calculateur d'équation de droite calcule l'équation réduite d'une droite à partir des coordonnées de deux points en précisant les étapes de calcul.
• Déterminer l'équation d'une tangente : equation_tangente. Le calculateur d'équations de tangentes permet de calculer l'équation de la tangente à une courbe en un point d'abscisse donné en précisant les étapes.
• Théorème de Pythagore calculatrice : pythagore. Le calculateur utilise le théorème de Pythagore pour vérifier qu'un triangle est rectangle ou trouver la longueur d'un coté d'un triangle rectangle.
• Résoudre équation en ligne : resoudre. Ce solveur d'équation permet de résoudre une équation en ligne sous forme exacte avec les étapes du calcul : équation du premier degré, équation du second degré, équation produit nul, équation logarithmique, équation différentielle.
• Résoudre une inéquation en ligne : resoudre_inequation. Solveur d'inéquation qui permet de résoudre une inéquation avec les détails du calcul : inéquation du premier degré, inéquation du second degré.
• Résoudre un système d'équations linéaires : resoudre_systeme. Le solveur de systèmes d'équations linéaires permet de résoudre des équations à plusieurs inconnues : système d'équations à 2 inconnues, systèmes d'équations à 3 inconnues, système à n inconnues.
• Solveur le compte est bon : solveur_le_compte_est_bon. Trouver des solutions aux jeux arithmétiques "le compte est bon" et Mathador grâce à ce calculateur. Si une solution existe, elle est calculée, sinon la solution la plus proche est retournée.

Equations : les jeux, quiz et exercices

• Exercice développement. calcul littéral : Exercice qui a pour but de résoudre une équation du premier degré de la forme ax+b=c.
• Exercice développement. calcul littéral : Le but de cet exercice est de résoudre une équation du premier degré de la forme x+b=c.
• Exercice développement. calcul littéral : Le but de cet exercice est de résoudre une équation du premier degré de la forme ax+b=cx+d.
• Exercice développement. calcul littéral : Le but de cet exercice corrigé est de résoudre une équation écrite en langage naturel.
• Exercice brevet des collèges : Le but de cet exercice de brevet est de développer, puis de réduire une expression, de factoriser une expression et de résoudre une équation.
• Exercice brevet des collèges : Le but de cet exercice de brevet est de développer, réduire, et factoriser des expressions à l'aide d'identités remarquables, et de résoudre des équations.
• Exercice résolution d'équations : Exercice sur les équations linéaires (résolution d'une équation du 1er degré)
• Exercice résolution d'équations : Exercice sur les équations quadratiques, résolution d'une équation du 2nd degré et équation produit nul
• Exercice résolution d'équations : Exercice corrigé sur les équations, résolution d'une équation du second degré qui n'admet qu'une solution.
• Exercice résolution d'équations : Exercice sur les équations produits nuls du type a*b=0, a=0 ou b=0
• Exercice fonctions carré et inverse : L'objectif de cet exercice corrigé est de résoudre graphiquement une équation.
• Exercice ordre. valeur absolue. inéquations : Exercice corrigé sur la résolution d'une équation avec une valeur absolue (equation de la forme |x-a|=b).
• Exercice ordre. valeur absolue. inéquations : Exercice corrigé sur la résolution d'une équation avec une valeur absolue et des fractions
• Exercice Équations de droites. systèmes linéaires : L'objectif de cet exercice est de déterminer l'ordonnée d'un vecteur directeur à partir d'une équation de droite
• Exercice nombres. calculs. Équations : Le but de cet exercice est de factoriser une expression algébrique à l'aide d'une identité remarquable de la forme `a^2-b^2`.
• Exercice nombres. calculs. Équations : Le but de cette activité est de développer, puis de réduire une expression, de factoriser une expression et de résoudre une équation.
• Exercice polynômes du second degré : Exercice corrigé sur le nombre de solution d'une équation du second degré en fonction du discriminant
• Exercice polynômes du second degré : Exercice corrigé sur le calcul des racines (solutions) d'une équation du second degré à l'aide de son discriminant avec rappels de cours
• Exercice dérivation : Exercice corrigé sur le calcul d'un nombre dérivé et de l'équation d'une tangente à une courbe
• Exercice fonction linéaire et fonction affine : Le but de cet exercice de trouver l'équation d'une droite représentant une fonction linéaire qui passe par un point donné.
• Exercice fonction linéaire et fonction affine : Le but de cet exercice corrigé est de déterminer l'équation d'une droite à partir de deux points.
• Exercice Équations de droites. systèmes linéaires : L'objectif de cet exercice corrigé est de trouver l'équation d'une droite à partir de deux points.

Equations : Mémento

Une équation est une égalité qui fait intervenir une ou plusieurs variables, résoudre une équation dans un ensemble, c'est trouver la ou les valeurs des variables dans cet ensemble qui vérifie l'équation, ce sont les solutions de l'équation. Les variables sont souvent désignées par le terme inconnue, lorsque l'équation ne comporte qu'une inconnue, elle est souvent désignée par la lettre x.

Par exemple, 3x-3=0 est une équation, résoudre pour x dans `RR` cette équation, c'est trouver les solutions dans `RR` de cette équation.

Lorsqu'on doit résoudre plusieurs équations, à plusieurs variables, on parle de système d'équations.

Il existe des méthodes et des formules qui permettent de résoudre certains type d'équation comme les équations du premier degré (équation linéaire), les équations du second degré (équation quadratique), ou encore les équations produits.

1. Résoudre une équation à une inconnue du premier degré

Résoudre une équation à une inconnue x dans R, c'est déterminer l'ensemble des réels x vérifiant la dite équation. Cet ensemble est appelé ensemble des solutions de l'équation.

1. Lorsqu'on ajoute ou retranche un même réel aux deux membres d'une équation, on obtient une nouvelle équation qui a les mêmes solutions que la précédente.
2. Lorsqu'on multiplie ou divise les deux membres d'une équation par un réel non nul, on obtient une nouvelle équation qui a les mêmes solutions que la précédente.
En utilisant ces règles, il est facile de démontrer que les équations de la forme ax+b=0, si a est non nul, admettent une unique solution qui est `x=-b/a`.

2. Résoudre une équation produit

Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

1. Dire que a.b = 0 équivaut à dire que a est nul ou que b est nul.
2. Pensez à utiliser les identités remarquables pour se ramener à un produit de facteurs et à un cas classique de résolution d'équation.

3. Résoudre une équation du second degré à l'aide du discriminant

On appelle discriminant du trinôme `a*x^2+b*x+c`, avec a non nul, le réel `Delta=b^2-4*a*c`

• Lorsque `Delta<0` l'équation n'a pas de racine
• Lorsque `Delta=0` l'équation a une racine `-b/2a`
• Lorsque `Delta>0` l'équation a deux racines distinctes `(-b-sqrt(Delta))/(2a)` et `(-b+sqrt(Delta))/(2a)`

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