Mit diesen zahlreichen mathematischen Ressourcen (Rechner, Quiz, Spiele, Übungen) können Sie das Lösen von Gleichungen üben.

Gleichungen : die Rechner

• Arithmetischer Löser : arithmetischer_loser. Dieser Solver ermöglicht es, eine Zielzahl aus einer Menge von Ganzzahlen zu finden, indem er arithmetische Operationen verwendet.
• Online-Diskriminante Berechnen : diskriminante. Rechner, der die Berechnung der Diskriminante einer Gleichung zweiten Grades in einer Linie ermöglicht.
• Geradengleichung : geradengleichung. Der Geradengleichungsrechner berechnet die reduzierte Gleichung einer Geraden aus den Koordinaten zweier Punkte und gibt dabei die Rechenschritte an.
• Bestimmen der Gleichung einer Tangente : gleichung_tangente. Der Tangentengleichungsrechner ermöglicht es, die Gleichung der Tangente an eine Kurve in einem bestimmten Abszissenpunkt unter Angabe der Schritte zu berechnen.
• Gleichung lösen online : gleichungsrechner. Dieser Gleichungslöser löst eine Online-Gleichung in exakter Form mit den Schritten der Berechnung: Erstgradgleichung, Zweitgradgleichung, Nullproduktgleichung, logarithmische Gleichung, Differentialgleichung.
• Lösen Sie komplexe Gleichungen des zweiten Grades : komplexe_losung. Der Lösungsrechner für quadratische Gleichungen mit reellen Koeffizienten kann die konjugierten komplexen Lösungen finden, wenn die Diskriminante negativ ist.
• Lösen Sie ein System von linearen Gleichungen : losen_system. Mit dem Solver für lineare Gleichungssysteme können Gleichungen mit mehreren Unbekannten gelöst werden: Gleichungssystem mit 2 Unbekannten, Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten, System mit n Unbekannten.
• Lösen Sie eine Online-Ungleichung : losen_ungleichung. Ungleichungslöser, der eine Ungleichung mit den Details der Berechnung löst: Ungleichung ersten Grades, Ungleichung zweiten Grades.
• Satz des Pythagoras Rechnung : pythagoras. Der Rechner für rechtwinklige Dreiecke verwendet den Satz des Pythagoras, um zu überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, oder um die Länge einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu ermitteln.

Gleichungen : die Spiele, Quizze und Übungen

Gleichungen : Merkzettel

Eine Gleichung ist eine Gleichheit, die eine oder mehrere Variablen beinhaltet. Eine Gleichung in einer Menge zu lösen, bedeutet, den Wert oder die Werte der Variablen in dieser Menge zu finden, die die Gleichung überprüfen, das sind die Lösungen der Gleichung. Die Variablen werden oft als Unbekannte bezeichnet, wenn die Gleichung nur eine Unbekannte hat, wird diese oft mit dem Buchstaben x bezeichnet

Zum Beispiel ist 3x-3=0 eine Gleichung, nach x in ℝ diese Gleichung zu lösen, bedeutet, die Lösungen in ℝ dieser Gleichung zu finden.

Wenn man mehrere Gleichungen mit mehreren Variablen lösen muss, spricht man von einem Gleichungssystem.

Es gibt Methoden und Formeln, mit denen man bestimmte Arten von Gleichungen lösen kann, z. B. Gleichungen ersten Grades (lineare Gleichung), Gleichungen zweiten Grades (quadratische Gleichung) oder auch Produktgleichungen.

1. Lösen einer Gleichung mit einer Unbekannten ersten Grades

Eine Gleichung mit einer Unbekannten x in R zu lösen, bedeutet, die Menge der reellen Zahlen x zu bestimmen, die diese Gleichung erfüllen. Diese Menge wird als Lösungsmenge der Gleichung bezeichnet.

1. Wenn man zu den beiden Gliedern einer Gleichung die gleiche reelle Zahl addiert oder subtrahiert, erhält man eine neue Gleichung, die die gleichen Lösungen hat wie die vorherige.
2. Wenn man die beiden Glieder einer Gleichung mit einer reellen Zahl ungleich Null multipliziert oder dividiert, erhält man eine neue Gleichung, die die gleichen Lösungen wie die vorherige hat.
Unter Verwendung dieser Regeln ist es leicht zu zeigen, dass Gleichungen der Form ax+b=0, wenn a ungleich null ist, eine einzige Lösung haben, die `x=-b/a` ist.

2. Lösen einer Produktgleichung

Ein Produkt aus zwei Faktoren ist null, wenn und nur wenn einer der Faktoren null ist.

1. Zu sagen, dass a.b = 0 ist, ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass a null ist oder dass b null ist.
2. Denken Sie daran, die bemerkenswerten Identitäten zu verwenden, um auf ein Produkt von Faktoren und auf einen klassischen Fall der Gleichungslösung zurückgeführt zu werden.

3. Lösen Sie eine quadratische Gleichung mithilfe der Diskriminante.

Als Diskriminante des Trinoms `a*x^2+b*x+c`, mit a ungleich Null, bezeichnet man den reellen Wert `Delta=b^2-4*a*c`

• Wenn `Delta<0` hat die Gleichung keine Wurzel
• Wenn `Delta=0` hat die Gleichung eine Wurzel `-b/2a`
• Wenn `Delta>0` hat die Gleichung zwei verschiedene Wurzeln `(-b-sqrt(Delta))/(2a)` und `(-b+sqrt(Delta))/(2a)`

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