Estos numerosos recursos matemáticos (calculadoras, cuestionarios, juegos, ejercicios) permiten practicar la resolución de ecuaciones.

Ecuaciones : calculadoras

• Cálculo del discriminante online : discriminante. Calculadora que calcula el discriminante de una ecuación de segundo grado online.
• Determinar la ecuación de una recta desde dos puntos : ecuacion_recta. La calculadora de ecuaciones de recta calcula la ecuación reducida de una recta a partir de las coordenadas de dos puntos especificando los pasos de cálculo.
• Determinar la ecuación de una tangente : ecuacion_tangente. La calculadora de la ecuación de la tangente permite calcular la ecuación de la tangente a una curva en un punto dado de la abscisa especificando los pasos.
• Calculadora del teorema de Pitágoras : pitagoras. La calculadora utiliza el teorema de Pitágoras para comprobar que un triángulo es rectángulo o para encontrar la longitud de un lado de un triángulo rectángulo.
• Resolver ecuaciones online : resolver. Esta calculadora de ecuaciones permite resolver una ecuación online en forma exacta con los pasos del cálculo: ecuación de primer grado, ecuación de segundo grado, ecuación de producto cero, ecuación logarítmica, ecuación diferencial.
• Resolver ecuación compleja de segundo grado : resolver_complejo. El solucionador de una ecuación de segundo grado con coeficientes reales puede encontrar las soluciones complejas conjugadas, cuando el discriminante es negativo.
• Resolver una desigualdad : resolver_desigualdad. Solucionador de inecuación que resuelve una desigualdad con los detalles del cálculo: desigualdad de primer grado, desigualdad de segundo grado.
• Resolver un sistema de ecuaciones lineales : resolver_sistema. El solucionador de sistemas de ecuaciones lineales permite resolver ecuaciones con varias incógnitas: sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, sistema de ecuaciones con 3 incógnitas, sistema con n incógnitas.
• Solucionador de cifras : solucionador_cifras. Este solucionador permite encontrar un número objetivo, a partir de un conjunto de números enteros, usando operaciones aritméticas.

Ecuaciones : juegos, concursos y ejercicios

Ecuaciones : Memo

Una ecuación es una igualdad en la que intervienen una o varias variables, resolver una ecuación en un conjunto es encontrar el valor o valores de las variables de ese conjunto que verifican la ecuación, estas son las soluciones de la ecuación. Las variables se suelen denominar incógnitas, cuando la ecuación tiene una sola incógnita se suele denominar x.

Por ejemplo, 3x-3=0 es una ecuación, resolver para x en ℝ esta ecuación es encontrar las soluciones en ℝ de esta ecuación..

Cuando tenemos que resolver varias ecuaciones, con varias variables, hablamos de un sistema de ecuaciones.

Existen métodos y fórmulas para resolver ciertos tipos de ecuaciones como las de primer grado (ecuación lineal), las de segundo grado (ecuación cuadrática) o las ecuaciones producto.

1. Resolver una ecuación con una incógnita de primer grado

Resolver una ecuación con una incógnita x en R, csignifica determinar el conjunto de números reales x que satisfacen la ecuación. Este conjunto se llama conjunto de soluciones de la ecuación.

1. Cuando sumamos o restamos el mismo real a los dos miembros de una ecuación, obtenemos una nueva ecuación que tiene las mismas soluciones que la anterior.
2. Al multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuación por un real distinto de cero, se obtiene una nueva ecuación que tiene las mismas soluciones que la anterior.
Utilizando estas reglas, es fácil demostrar que las ecuaciones de la forma ax+b=0, si a es distinto de cero, admiten una solución única que es `x=-b/a`.

2. Resolver una ecuación del producto

Un producto de dos factores es cero si y sólo si uno de los factores es cero.

1. Decir que a.b = 0 equivale a decir que a es cero o que b es cero.
2. Recuerda utilizar las identidades notables para volver a un producto de factores y un caso clásico de resolución de una ecuación.

3. Resolver una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante

Llamamos discriminante del trinomio `a*x^2+b*x+c`, con a no cero, al real `Delta=b^2-4*a*c`

• Cuando `Delta<0` la ecuación no tiene raíz
• Cuando `Delta=0` la ecuación tiene una raíz `-b/2a`
• Cuando `Delta>0` la ecuación tiene dos raíces distintas `(-b-sqrt(Delta))/(2a)` y `(-b+sqrt(Delta))/(2a)`

Geometría | Cálculo algebraico | Funciones trigonométricas | Números | Estadística | Números complejos | Matrices | Ecuaciones | Vectores | Sucesiones numéricas | Fracciones | Funciones reales