Un número complejo es un par ordenado de dos números reales (a,b).
Para representar un número complejo, se puede utilizar la notación algebraica, z=a+ib con `i^2=-1`.
Estos numerosos recursos matemáticos (calculadoras, cuestionarios, juegos, ejercicios, recordatorios del curso) le permiten practicar el cálculo con números complejos.
Números complejos : calculadoras
Números complejos : juegos y concursos
Números complejos : ejercicios
- Ejercicio 1701, forma algebraica de un número complejo - números complejos : El objetivo de este ejercicio corregido es escribir un número complejo en su forma algebraica z=a+ib.
- Ejercicio 1702, parte real de un número complejo - números complejos : Para superar este ejercicio, debes ser capaz de determinar la parte real de una expresión compleja.
- Ejercicio 1703, parte imaginaria de un número complejo - números complejos : El objetivo de este ejercicio es determinar la parte imaginaria de un número complejo mediante el cálculo.
- Ejercicio 1704, calcular el conjugado de un número complejo - números complejos : Este ejercicio permite poner en práctica las técnicas de cálculo del conjugado de un número complejo.
- Ejercicio 1705, operaciones con números complejos - números complejos : El objetivo de este ejercicio es encontrar el resultado de las operaciones aritméticas (suma, diferencia, producto) que implican números complejos.
- Ejercicio 1706, parte imaginaria de un número complejo - números complejos : El objetivo de este ejercicio es encontrar la parte imaginaria de un número complejo a partir de su forma algebraica.
- Ejercicio 1707, parte real de un número complejo - números complejos : El objetivo de este ejercicio es encontrar la parte real de un número complejo a partir de su forma algebraica.
- Ejercicio 1708, afijo de un número complejo - números complejos : El objetivo de este ejercicio gráfico es situar en el plano el afijo de un número complejo.
Números complejos : Memo
Un número complejo es un par ordenado de dos números reales (a,b).
Para representar un número complejo, usamos la
notación algebraica o forma algebraica, z=a+ib con `i^2`=-1
Conjugado de un número complejo
El conjugado del número complejo `a+i*b` , con a y b real es el número complejo a-i*b.
Módulo de un número complejo
El módulo de un número complejo z=a+ib (donde a y b son reales) es el número real positivo, anotado |z| ,
definido por : `|z|=sqrt(a^2+b^2)`
Argumento de un número complejo
El plano está provisto de una referencia ortonormal directa `(O,vec(i),vec(j))`. Deje z un
número complejo distinto de cero y M su imagen.
Llamamos al
argumento del número complejo z
de z, cualquier medida, expresada en radianes, del ángulo `(vec(i),vec(OM))`
Forma trigonométrica de un número complejo
Un número complejo z de argumento `theta` y módulo r, puede escribirse en forma trigonométrica `z=r(cos(theta)+i*sin(theta))`,
|z| = r,
arg(z) = `theta`.
Notación exponencial de un número complejo
Para cualquier real `theta`, sea `e^(i*theta)` el número complejo `cos(theta)+i*sin(theta)`.
Un número complejo z de argumento `theta` y módulo r, se puede escribir en su forma exponencial `z=r*e^(i*theta)`,
|z| = r,
arg(z) = `theta`.
Ecuación de segundo grado con coeficientes reales
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