Estos numerosos recursos matemáticos (calculadoras, cuestionarios, juegos, ejercicios, recordatorios, fórmulas) permiten dominar la práctica del cálculo vectorial.

Vectores : calculadoras

Vectores : Memo

Coordenadas de un vector a partir de dos puntos

Deje (O,`vec(i)`,`vec(j)`) ser una referencia del plano, A y B dos puntos de coordenadas respectivas (`x_a`,`y_(a)`) et (`x_(b)`,`y_(b)`) en el sistema de coordenadas (O,`vec(i)`,`vec(j)`).
El vector `vec(AB)` tiene coordenadas (`x_(b)`-`x_(a)`,`y_(b)`-`y_(a)`) en la base (`vec(i)`,`vec(j)`). La calculadora de coordenadas vectoriales permite realizar este tipo de cálculos.

Vector director de una línea

Si, en un marco de referencia, una línea D tiene la ecuación `y=m*x+p` entonces el vector `vecu(1;m)` es un vector director de D.

Coordenadas del punto medio de un segmento

El punto medio de [AB] tiene coordenadas `((x_(a)+x_(b))/2;(y_(a)+y_(b))/2)` en el marco de referencia plano (O,`vec(i)`,`vec(j)`).

Distancia entre dos puntos

El plano recibe un sistema de coordenadas ortonormal (O,`vec(i)`,`vec(j)`). Si A y B son dos puntos con coordenadas (`x_(a)`,`y_(a)`) y (`x_(b)`,`y_(b)`) respectivamente en el sistema de coordenadas (O,𝑖⃗ ,𝑗⃗ ), entonces la distancia AB es igual a:
AB=`sqrt((x_(b)-x_(a))^2+(y_(b)-y_(a))^2)`, la distancia AB es también la norma del vector `vec(AB)`, que puede calcularse utilizando la calculadora de la norma vectorial .

Producto escalar

En el plano, en un sistema de coordenadas ortonormal `(O,vec(i),vec(j))` , déjalo `vec(u)` de coordenadas (x,y) y `vec(v)` de coordenadas (x',y'), el producto escalar viene dado por la fórmula xx'+yy'.
La calculadora del producto escalar permite este tipo de cálculo para vectores de n dimensiones.

Producto vectorial

En una ortonormal sistema de coordenadas (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`), el producto vectorial de los vectores `vec(u)(x,y,z)` y `vec(v)(x',y',z')` tiene coordenadas `(yz'-zy',zx'-xz',xy'-yx')`, está escrito `vec(u)^^vec(v)`. Este producto puede determinarse con la calculadora de productos vectoriales.

Producto mixto

El producto mixto de tres vectores `(vec(u),vec(v),vec(w))` es el número `vec(u)^^vec(v).vec(w)`. En otras palabras, el producto mixto se obtiene calculando el producto vectorial de `vec(u)` y de `vec(v)` denotado `vec(u)^^vec(v)`, luego produciendo el producto escalar del vector `vec(u)^^vec(v)` y del vector `vec(w)`. Se puede calcular con la calculadora de producto mixto.

Determinante de dos vectores (2x2)

En el plano, en un sistema de coordenadas ortonorma (O,`vec(i)`,`vec(j)`), el vector `vec(u)` tiene las coordenadas (x,y) en la base (`vec(i)`,`vec(j)`), el vector `vec(v)` tiene las coordenadas (x',y'). El determinante de `vec(u)` y `vec(v)` viene dado por la fórmula xx'-yy'.

Este ejemplo muestra un cálculo del determinante de los vectores [[3;12];[45;2]] utilizando la calculadora de determinantes 2x2 .
Nota: Cuando el determinante de dos vectores es cero, los dos vectores son colineales.

Determinante de tres vectores (3x3)

En una ortonormal sistema de coordenadas (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`), el vector `vec(u)` tiene las coordenadas (x,y,z) en la base (`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`), el vector `vec(v)` tiene las coordenadas (x',y',z'), el vector `vec(k)` tiene las coordenadas (x'',y'',z''). El determinante de `vec(u)`, `vec(v)`, `vec(k)` viene dado por la fórmula xy'z''+x'y''z+x''yz'-xy''z'-x'yz''-x''y'z.

Este ejemplo realizado con la calculadora de determinantes 3x3 detalla el cálculo del determinante de los vectores `[[3;1;0];[3;2;1];[4;0;7]]` .

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