Zusammenfassung :

Mit dem Solver für lineare Gleichungssysteme können Gleichungen mit mehreren Unbekannten gelöst werden: Gleichungssystem mit 2 Unbekannten, Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten, System mit n Unbekannten.

Beschreibung :

Lösen von Systemen von Online-Gleichungen

Die Auflösung von Gleichungen mit mehreren Unbekannten ist durch die Verwendung der Funktion losen_system des Rechners möglich. Der Rechner ermöglicht die Auflösung von Online-Systemen verschiedener Typen, so dass es möglich ist:

• um die Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten zu lösen;
• um die Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten zu lösen;
• und ganz allgemein, die Lösung von Gleichungssystemen zu n Unbekannten.

Dank seiner formalen Berechnungsmöglichkeiten kann der Rechner Gleichungen mit 2 Unbekannten oder Gleichungen mit 3 Unbekannten mit Buchstaben lösen (literale Berechnung).

Der Rechner ist ein Gleichungssystem-Löser, der eine sehr einfache Syntax verwendet, um Systeme linearer Gleichungen zu lösen, die eine einzige Lösung zulassen.

Lösen eines Systems von 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

Es gibt mehrere Methoden, um ein System von 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten zu lösen : die Substitutionsmethode, die Kombinationsmethode, die graphische Methode, die Cramer Methode.

• Die Kombinationsmethode besteht darin, eine der Variablen dank der arithmetischen Operationen auf den Gleichungen zu eliminieren;
• Die Substitutionsmethode besteht darin, eine der Variablen als eine Funktion der anderen auszudrücken und dann zu ersetzen, um zu einer Gleichung mit einer Unbekannten zu gelangen;
• Die Methode der graphischen Lösung erlaubt es, die Lösung zu konjekturieren, die durch die Berechnung überprüft werden muss, die graphische Methode besteht darin, die Geraden darzustellen, die den Gleichungen entsprechen, dann die Koordinaten des Schnittpunktes zu "lesen", der graphische Rechner erlaubt es, diese Art von Operation durchzuführen;
• Das von Camers Methode verwendet Determinanten.

Der Rechner kann diese Methoden verwenden, um Gleichungen mit 2 Unbekannten zu lösen

Um das System von 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten gemäß x+y=18 und 3*y+2*x=46 zu lösen, ist es notwendig losen_system(`[x+y=18;3*y+2*x=46];[x;y]`) , einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis [x=8;y=10] zurückgegeben.

Lösen eines Systems von 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten

Um die Lösungen der Systeme von 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten zu finden kann der Rechner die Substitutionsmethode, die Kombinationsmethode oder die Cramer-Methode verwenden.

Um z.B. das lineare Gleichungssystem nach x+y+z=1, x-y+z=3, x-y-z=1, zu lösen, ist es notwendig, losen_system(`[x+y+z=1;x-y+z=3;x-y-z=1];[x;y;z]`) , einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis [x=1;y=-1;z=1] zurückgegeben.

Syntax :

losen_system([Gleichung1;Gleichung2;....;GleichungN];[Variable1;Variable2...VariableN])

Beispiele :

• x+y=18
• 3*y+2*x=46

• Lösen Sie komplexe Gleichungen des zweiten Grades : komplexe_losung. Der Lösungsrechner für quadratische Gleichungen mit reellen Koeffizienten kann die konjugierten komplexen Lösungen finden, wenn die Diskriminante negativ ist.
• Online-Diskriminante Berechnen : diskriminante. Rechner, der die Berechnung der Diskriminante einer Gleichung zweiten Grades in einer Linie ermöglicht.
• Geradengleichung : geradengleichung. Der Geradengleichungsrechner berechnet die reduzierte Gleichung einer Geraden aus den Koordinaten zweier Punkte und gibt dabei die Rechenschritte an.
• Bestimmen der Gleichung einer Tangente : gleichung_tangente. Der Tangentengleichungsrechner ermöglicht es, die Gleichung der Tangente an eine Kurve in einem bestimmten Abszissenpunkt unter Angabe der Schritte zu berechnen.
• Satz des Pythagoras Rechnung : pythagoras. Der Rechner für rechtwinklige Dreiecke verwendet den Satz des Pythagoras, um zu überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, oder um die Länge einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu ermitteln.
• Gleichung lösen online : gleichungsrechner. Dieser Gleichungslöser löst eine Online-Gleichung in exakter Form mit den Schritten der Berechnung: Erstgradgleichung, Zweitgradgleichung, Nullproduktgleichung, logarithmische Gleichung, Differentialgleichung.
• Lösen Sie eine Online-Ungleichung : losen_ungleichung. Ungleichungslöser, der eine Ungleichung mit den Details der Berechnung löst: Ungleichung ersten Grades, Ungleichung zweiten Grades.
• Lösen Sie ein System von linearen Gleichungen : losen_system. Mit dem Solver für lineare Gleichungssysteme können Gleichungen mit mehreren Unbekannten gelöst werden: Gleichungssystem mit 2 Unbekannten, Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten, System mit n Unbekannten.
• Arithmetischer Löser : arithmetischer_loser. Dieser Solver ermöglicht es, eine Zielzahl aus einer Menge von Ganzzahlen zu finden, indem er arithmetische Operationen verwendet.