résoudre un système d'équations linéaires

Calcul resoudre_systeme

La fonction resoudre_systeme permet de résoudre des équations à plusieurs inconnues : système d'équations à 2 inconnues, systèmes d'équations à 3 inconnues, système à n inconnues.
Soit le système
  • x+y=18
  • 3*y+2*x=46
resoudre_systeme(`[x+y=18;3*y+2*x=46];[x;y]`), renvoie les solutions du système précédent, c'est à dire [x=8;y=10]

Fonction : resoudre_systeme

Résumé :

La fonction resoudre_systeme permet de résoudre des équations à plusieurs inconnues : système d'équations à 2 inconnues, systèmes d'équations à 3 inconnues, système à n inconnues.

resoudre_systeme en ligne

Description :

Résolution de systèmes d'équations en ligne

La résolution d'équations à plusieurs inconnues autrement dit, la résolution de systèmes d'équations linéaire est possible grâce au solveur de système d'équation. Le calculateur permet la résolution de système en ligne de plusieurs types, il est ainsi possible :

  • de résoudre les systèmes d'équation à 2 inconnues en ligne,
  • de résoudre les systèmes d'équations à 3 inconnues en ligne,
  • et plus généralement, la résolution de systèmes d'équation en ligne à n inconnues.

Grâce à ses possibilité de calcul formel, le calculateur peut résoudre des équations à 2 inconnues ou résoudre des équations à 3 inconnues qui font intervenir des lettres (calcul littéral).

Le calculateur est un 'résolveur' de système d'équation, ou un solveur de système d'équation qui utilise une syntaxe très simple pour résoudre les systèmes d'équations linéaires qui admettent une solution unique.

Résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues

Il existe plusieurs méthodes pour résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues : la méthode par substitution, la méthode par combinaison, la méthode graphique, la méthode de Cramer.

  • La méthode par combinaison consiste à éliminer une des variables grâce à des opérations arithmétiques sur les équations;
  • La méthode par substitution consiste à exprimer une des variables en fonction de l'autre puis à remplacer afin d'arriver à une équation à une inconnue;
  • La méthode de résolution graphique permet de conjecturer la solution qui devra être vérifiée par le calcul, la méthode graphique consiste à représenter les droites qui correspondent aux équations, puis "à lire" les coordonnées du point d'intersection, la calculatrice graphique permet de faire ce type d'opération;
  • La méthode de Cramer fait appel aux déterminants.

Le calculateur peut utiliser ces méthodes pour résoudre les équations à 2 inconnues

Pour résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues suivant x+y=18 et 3*y+2*x=46, il faut saisir resoudre_systeme(`[x+y=18;3*y+2*x=46];[x;y]`) , après calcul, le résultat [x=8;y=10] est renvoyé.

Résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues

Pour trouver les solutions des systèmes de 3 équations à 3 inconnues le calculateur peut utiliser la méthode par substitution, la méthode par combinaison ou la methode de Cramer.

Ainsi par exemple, pour résoudre le système d'équations linéaire suivant x+y+z=1, x-y+z=3, x-y-z=1, il faut saisir resoudre_systeme(`[x+y+z=1;x-y+z=3;x-y-z=1];[x;y;z]`) , après calcul, le résultat [x=1;y=-1;z=1] est renvoyé.


La fonction resoudre_systeme permet de résoudre des équations à plusieurs inconnues : système d'équations à 2 inconnues, systèmes d'équations à 3 inconnues, système à n inconnues.


Syntaxe :

resoudre_systeme([equation1;equation2;...;equationN];[variable1;variable2...variableN])


Exemples :

Soit le système
  • x+y=18
  • 3*y+2*x=46
resoudre_systeme(`[x+y=18;3*y+2*x=46];[x;y]`), renvoie les solutions du système précédent, c'est à dire [x=8;y=10]

Calculer en ligne avec resoudre_systeme (résoudre un système d'équations linéaires)
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