Résumé :

Le calculateur de limite permet le calcul de la limite d'une fonction avec le détail et les étapes de calcul.

Description :

Calculateur de limite de fonction

Le calculateur de limite permet de déterminer si elle existe la limite en un point quelconque, en 0, la limite en `+oo` et la limite en `-oo` d'une fonction.

Calcul de la limite en un point d'une fonction

Le calculateur de limite permet de calculer la limite en un point d'une fonction :
• Si la limite existe et que le calculateur est en mesure de la calculer, elle est retournée.
• Pour obtenir le résultat du calcul d'une limite comme celle qui suit : `lim_(x->a) x^2+x`, il faut saisir : limite(`x^2+x;x;a`)

Calcul de la limite en 0 d'une fonction

Par défaut, la fonction limite permet de calculer la limite en 0 d'une fonction :
• Si la limite existe et que le calculateur est en mesure de la calculer, elle est retournée.
• Pour obtenir le résultat du calcul d'une limite comme celle qui suit : `lim_(x->0) sin(x)/x`, il faut saisir : limite(`sin(x)/x;x`)

Calcul de la limite en plus l'infini d'une fonction

Il est possible de calculer la limite en + infini d'une fonction :
• Si la limite existe, et que le calculateur peut la calculer, elle est retournée.
• Pour obtenir le résultat du calcul d'une limite comme celle qui suit : `lim_(x->+oo) sin(x)/x`, il faut saisir : limite(`sin(x)/x`)
Le calculateur renvoie la limite en 0, et dans le détail des calculs, il retourne les limites en `+oo` et `-oo`.

Calcul de la limite en moins l'infini d'une fonction

Il est possible de calculer la limite en - infini d'une fonction :
• Si la limite existe, ou si la fonction possède une limite à gauche ou une limite à droite, elle est retournée.
• Pour obtenir le résultat du calcul d'une limite comme celle qui suit : `lim_(x->-oo) sin(x)/x`, il faut saisir : limite(`sin(x)/x`)
Le calculateur renvoie la limite en 0, et dans le détail des calculs, il retourne les limites en `+oo` et `-oo`.

Syntaxe :

limite(fonction;variable;valeur), où fonction designe la fonction utilisée pour la recherche de limite, variable, la variable de la fonction, valeur , la valeur pour laquelle on souhaite obtenir la limite.

Exemples :

Pour calculer la limite de la fonction `sin(x)/x` par rapport à x en 0,
il faut saisir :

• limite(`sin(x)/x;x`)
ou
• limite(`sin(x)/x`), lorsqu'il n'y a pas d'ambiguité concernant la variable, il est possible d'utiliser cette syntaxe alternative.

La fonction renverra 1

• Calcul de la parité d'une fonction : calcul_parite. Calculateur qui permet de déterminer si une fonction est une fonction paire ou une fonction impaire.
• Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnnelle : decompose_en_elements_simples. Le calculateur permet de décomposer en éléments simple une fraction rationnelle.
• Dériver une fonction en ligne : deriver. Le calculateur de dérivée permet le calcul de la derivée d'une fonction par rapport à une variable avec le détail et les étapes de calcul.
• Calcul le développement limité d'une fonction : developpement_limite. Le calculateur de développement limité permet de calculer en ligne le développement limité d'une fonction numérique.
• Propriétés d'une fonction numérique : etudier_fonction. Ce calculateur permet de réaliser une étude de fonction à l'aide des outils de calcul algébrique suivants: deriver, primitive, calcul_parite, equation_tangente, discriminant, degre, valuation.
• Calcul l'intégrale d'une fonction en ligne : integrale. Le calculateur d'intégrale permet de calculer en ligne l'intégrale d'une fonction numérique entre deux valeurs.
• Calcul de primitive en ligne : primitive. Le calculateur de primitives permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul.
• Limite d'une fonction : limite. Le calculateur de limite permet le calcul de la limite d'une fonction avec le détail et les étapes de calcul.