Calcul le développement limité d'une fonction

Calcul developpement_limite

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Fonction : developpement_limite

Résumé :

La fonction developpement_limite permet de calculer en ligne le développement limité de la fonction placée en paramètre.

Developpement_limite en ligne

Description :

Le calculateur en ligne permet de déterminer le développement limité d'une fonction en un point. Le développement limité d'une fonction en un point est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point. Le degré du polynôme utilisé pour l'approximation est l'ordre du développement limité. Le développement limité est aussi appelé dl. Pour calculer le développement limité d'une fonction le calculateur utilise le théorème de Taylor.

  1. Calcul du développement limité d'une fonction usuelle
  2. La calculatrice peut calculer le développement limité des fonctions usuelles.

    Par exemple, pour calculer le dl en 0 de la fonction cosinus à l'ordre 4, il suffit de saisir developpement_limite(cos(x);x;0;4) après calcul, le résultat est retourné.

    Pour calculer le dl en 0 de la fonction exponentielle à l'ordre 5, il suffit de saisir developpement_limite(exp(x);x;0;5), après calcul, le résultat est renvoyé.

  3. Calcul du développement limité d'une fonction dérivable quelconque
  4. Pour calculer le développement limité en 0 de la fonction `f: x->cos(x)+sin(x)/2`, cosinus à l'ordre 4, il suffit de saisir developpement_limite(cos(x)+sin(x)/2;x;0;4) après calcul, le résultat est retourné.


La fonction developpement_limite permet de calculer en ligne le développement limité de la fonction placée en paramètre.


Syntaxe :

developpement_limite(fonction;variable;valeur;ordre),
  • fonction, la fonction pour laquelle, on souaite obtenir le développement,
  • variable désigne la variable utilisée pour le développement,
  • valeur le point auquel on souhaite obtenir le developpement,
  • ordre, l'ordre du développement.


Exemples :

developpement_limite(cos(x);x;0;4), renverra `(x^4)/24+(-x^2)/2+1`

Calculer en ligne avec developpement_limite (Calcul le développement limité d'une fonction)
Voir aussi :