Calcul le développement limité d'une fonction : Comment l'utiliser ?
Le calculateur de développement limité permet de calculer en ligne le développement limité d'une fonction numérique.
Syntaxe :
developpement_limite(fonction;variable;valeur;ordre),
- fonction, la fonction pour laquelle, on souaite obtenir le développement,
- variable désigne la variable utilisée pour le développement,
- valeur le point auquel on souhaite obtenir le developpement,
- ordre, l'ordre du développement.
Exemples :
developpement_limite(`cos(x);x;0;4`), renverra `(x^4)/24+(-x^2)/2+1`
Le calculateur en ligne permet de déterminer le développement limité d'une fonction en un point. Le développement limité d'une fonction en un point est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point. Le degré du polynôme utilisé pour l'approximation est l'ordre du développement limité. Le développement limité est aussi appelé dl. Pour calculer le développement limité d'une fonction le calculateur utilise le théorème de Taylor.
Calcul du développement limité d'une fonction usuelle
La calculatrice peut calculer le développement limité des fonctions usuelles.
Par exemple, pour calculer le dl en 0 de la fonction cosinus à l'ordre 4, il suffit de saisir developpement_limite(`cos(x);x;0;4`) après calcul, le résultat est retourné.
Pour calculer le dl en 0 de la fonction exponentielle à l'ordre 5, il suffit de saisir developpement_limite(`exp(x);x;0;5`), après calcul, le résultat est renvoyé.
Calcul du développement limité d'une fonction dérivable quelconque
Pour calculer le développement limité en 0 de la fonction `f: x->cos(x)+sin(x)/2`, à l'ordre 4, il suffit de saisir developpement_limite(`cos(x)+sin(x)/2;x;0;4`) après calcul, le résultat est retourné.
- Calcul de la parité d'une fonction : calcul_parite. Calculateur qui permet de déterminer si une fonction est une fonction paire ou une fonction impaire.
- Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnnelle : decompose_en_elements_simples. Le calculateur permet de décomposer en éléments simple une fraction rationnelle.
- Dériver une fonction en ligne : deriver. Le calculateur de dérivée permet le calcul de la derivée d'une fonction par rapport à une variable avec le détail et les étapes de calcul.
- Calcul le développement limité d'une fonction : developpement_limite. Le calculateur de développement limité permet de calculer en ligne le développement limité d'une fonction numérique.
- Propriétés d'une fonction numérique : etudier_fonction. Ce calculateur permet de réaliser une étude de fonction à l'aide des outils de calcul algébrique suivants: deriver, primitive, calcul_parite, equation_tangente, discriminant, degre, valuation.
- Calcul l'intégrale d'une fonction en ligne : integrale. Le calculateur d'intégrale permet de calculer en ligne l'intégrale d'une fonction numérique entre deux valeurs.
- Calcul de primitive en ligne : primitive. Le calculateur de primitives permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul.
- Limite d'une fonction : limite. Le calculateur de limite permet le calcul de la limite d'une fonction avec le détail et les étapes de calcul.