Calcule a expansão de Taylor de uma função : Como usá-lo?
A calculadora da série taylor permite calcular a expansão de Taylor de uma função.
Sintaxe :
expansao_taylor(função; variável; valor; ordem),
- função: a função na qual a expansão é pesquisada,
- variable: a variável usada para a expansão,
- valor: o ponto em que a expansão é pesquisada,
- order: ordem da expansão.
Exemplos :
expansao_taylor(`cos(x);x;0;4`), retorna `(x^4)/24+(-x^2)/2+1`
A calculadora online é usada para determinar a expansão de Taylor de uma função em um ponto. A expansão de Taylor de uma função em um ponto é uma aproximação polinomial dessa função na vizinhança desse ponto. O grau do polinômio usado para a aproximação é a ordem do expansão de Taylor. Para calcular a expansão de Taylor de uma função, a calculadora usa o teorema de Taylor.
Cálculo da expansão de Taylor de uma função habitual
A calculadora pode calcular a expansão de Taylor das funções usuais.
Por exemplo, para calcular a expansão em 0 da função cosseno na ordem 4, basta digitar expansao_taylor(`cos(x);x;0;4`) após o cálculo, o resultado é retornado.
Para calcular a expansão em 0 da função exponencial para a ordem 5, basta digitar expansao_taylor(`exp(x);x;0;5`), após o cálculo, o resultado é retornado.
Cálculo da expansão de Taylor de qualquer função diferenciável
Para calcular a expansão de Taylor em 0 da função `f: x->cos(x)+sin(x)/2`, na ordem 4, simplesmente digite expansao_taylor(`cos(x)+sin(x)/2;x;0;4`) após o cálculo, o resultado é retornado.
- Calculadora de funções par ou ímpar : e_par_ou_impar_funcao. Calculadora para determinar se uma função é uma função par e uma função ímpar.
- Frações parciais : fracoes_parciais. A calculadora permite decompor uma fracção racional em elementos simples.
- Calculadora de derivada : derivada. A calculadora de derivada permite o cálculo de etapas por etapas da derivada de uma função em relação a uma variável.
- Calcule a expansão de Taylor de uma função : expansao_taylor. A calculadora da série taylor permite calcular a expansão de Taylor de uma função.
- Propriedades de uma função numérica : estudar_funcao. Essa calculadora permite que você estude uma função usando as seguintes ferramentas de cálculo algébrico: derivada, primitiva, e_par_ou_impar_funcao, equacao_tangente, discriminante, grau, valoracao.
- Calculadora de integral : integral. A calculadora de integral calcula a integral de uma função entre dois valores, o resultado é dado de forma exacta ou aproximada.
- Calculadora primitiva : primitiva. A calculadora primitiva permite calcular uma antiderivada online com detalhes e etapas de cálculo.
- Calculadora de limite de uma função : limite. A calculadora de limite permite o cálculo do limite de uma função com o detalhe e as etapas de cálculo.