calculadora de derivada

Cálculo derivada

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Função : derivada

Resumo :

A calculadora de derivada permite o cálculo de etapas por etapas da derivada de uma função em relação a uma variável.

derivada online

Descrição :

Calculadora de derivada

A calculadora de derivada torna possível calcular derivadas de funções online usando as propriedades da derivada, por um lado, e aquelas derivadas das funções usuais, por outro lado. O cálculo da derivada obtido é devolvido após simplificação e é acompanhado dos detalhes do cálculo da derivada online.

    Com esta calculadora de derivada, pode encontrar :
  1. derivada de um polinômio
  2. derivada das funções usuais
  3. derivada online de uma soma
  4. derivada de uma diferença
  5. derivada de um produto
  6. derivada online de uma função composta
  7. derivada passo a passo

Cálculo online da derivada de um polinômio

A calculadora oferece a possibilidade de ccalcular online a derivad de qualquer polinômio.

Por exemplo, para calcular online a derivada do polinômio seguinte `x^3+3x+1`, você tem que pegar derivada(`x^3+3x+1`), após o cálculo, o resultado `3*x^2+3` é retornado.

Cálculo online da derivada das funções usuais

A calculadora de derivada pode calcular online todas as derivadas das funções usuais : sen, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (raíz cuadrada), e muitas outras ...

Então, para obter a derivada da função cosseno em relação à variável x, você tem que pegar derivada(`cos(x);x`), o resultado `-sin(x)` é retornado, após o cálculo.

Cálculo da derivada online de uma soma.

A derivada de uma soma é igual à soma de suas derivadas, é através do uso dessa propriedade que a função derivada da calculadora permite obter o resultado solicitado.

Para calcular a derivada de uma soma online, basta inserir a expressão matemática que contém a soma, especificar a variável e aplicar a função derivada derivada.

Por exemplo, para calcular em linha a derivada da soma das seguintes funções `cos(x)+sin(x)`, você tem que pegar derivada(`cos(x)+sin(x);x`), após o cálculo, ele é retornado o resultado `cos(x)-sin(x)`.

Deve-se notar que a função também mostra os detalhes dos cálculos que tornam possível obter o cálculo da derivada.

Cálculo online da derivada de uma diferença

Para o cálculo online da derivada de uma diferença, basta inserir a expressão matemática que contém a diferença, especificar a variável e aplicar a função derivada.

Por exemplo, para calcular online a derivada da seguinte diferença de funções `cos(x)-2x`, você tem que pegar derivada(`cos(x)-2x;x`), após o cálculo, o resultado `-sin(x)-2` é retornado.

Note-se que a função também mostra os detalhes e as etapas dos cálculos da derivada online.

Cálculo online da derivada de um produto

Para calcular a derivada de um produto de função online, simplesmente insira a expressão matemática que contém o produto, especifique a variável e aplique a função derivada.

Por exemplo, para calcular em linha a derivada do produto das seguintes funções `x^2*cos(x)`, você tem que pegar derivada(`x^2*cos(x);x`), após o cálculo, o resultado é retornado `2*x*cos(x)-x^2*sin(x)`.

Observe que aqui também a derivada online é calculada com os detalhes e as etapas de cálculo.

Cálculo da derivada online de uma função composta

Para o cálculo online da derivada de uma função composta, simplesmente insira a expressão matemática que contém a função composta, especifique a variável e aplique a função derivada.

Para calcular a derivada de uma função composta, a calculadora utiliza a seguinte fórmula: `(f@g)'=g'*f'@g`

Por exemplo, para calcular online a derivada da seguinte função composta `cos(x^2)`, você tem que pegar derivada(`cos(x^2);x`), dapós o cálculo, o resultado `-2*x*sin(x^2)` é retornado .

Observamos que aqui também o cálculo on-line da derivada é retornado com os detalhes e as etapas de cálculo.

Como calcular um derivada?

Para diferenciar uma função, é necessário conhecer as regras de cálculo e as seguintes fórmulas:

  • Fórmula para calcular a derivada de uma soma de funções: (u+v)' = u'+v'
  • Fórmula para o cálculo do derivado de um produto funcional: (uv)' = u'v+uv'
  • Fórmula para calcular a derivada de uma função multiplicada por uma constante: (ku)' = ku'
  • Fórmula para calcular a derivada inversa de uma função: `(1/v)'` = `-(v')/v^2`
  • Fórmula para o cálculo da derivada do rácio de duas funções: `(u/v)'` = `(u'v-uv')/v^2`
  • Fórmula para calcular a derivada de uma função composta : `(u@v)'= v'*u'@v`

Também é necessário conhecer as funções derivadas usuais que estão na tabela a seguir:

Tabela de derivadas de funções comuns
f(x)=f'(x)=
k0
x1
`x^n``n*x^(n-1)`
`sqrt(x)``1/(2*sqrt(x))`
g(ax+b)`a*g'(ax+b)`
abs(x)`1`
arccos(x)`-1/sqrt(1-(x)^2)`
arcsin(x)`1/sqrt(1-(x)^2)`
arctan(x)`1/(1+(x)^2)`
ch(x)`sh(x)`
cos(x)`-sin(x)`
cotan(x)`-1/sin(x)^2`
coth(x)`-1/(sh(x))^2`
exp(x)`exp(x)`
ln(x)`1/(x)`
log(x)`1/(ln(10)*x)`
`root(3)(x)``1/(3*(root(3)(x))^2)`
sh(x)`ch(x)`
sin(x)`cos(x)`
sqrt(x)`1/(2*sqrt(x))`
tan(x)`1/cos(x)^2`
th(x)`1/(ch(x))^2`

Aplicando as fórmulas de diferenciação e usando a tabela de derivadas básicas, é possível calcular qualquer derivada de função. Estes são os métodos de cálculo usados pela calculadora para encontrar as derivadas.


A calculadora de derivada permite o cálculo de etapas por etapas da derivada de uma função em relação a uma variável.

Sintaxe :

  • derivada(função; variável), função é a função de diferenciar
  • Também é possível usar a notação Leibniz, usando o símbolo `d/dx`

Exemplos :

Para calcular a derivada da função sin (x) + x em relação a x, você deve inserir :

A função retornará 1+cos(x).

Calcular online com derivada (calculadora de derivada)
Ver também :