calculadora derivada

Cálculo derivada

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Função : derivada

Resumo :

A calculadora derivada permite o cálculo de etapas por etapas da derivada de uma função em relação a uma variável.

Derivada online

Descrição :

A função derivada da calculadora torna possível calcular derivadas de funções online usando as propriedades da derivada, por um lado, e aquelas derivadas das funções usuais, por outro lado. O cálculo da derivada obtido é devolvido após simplificação e é acompanhado dos detalhes do cálculo da derivada online.

Cálculo online da derivada de um polinômio

A calculadora oferece a possibilidade de ccalcular online a derivad de qualquer polinômio.

Por exemplo, para calcular online a derivada do polinômio seguinte `x^3+3x+1`, você tem que pegar derivada(x^3+3x+1), após o cálculo, o resultado `3*x^2+3` é retornado.

Cálculo online da derivada das funções usuais

A calculadora de derivada pode calcular online todas as derivadas das funções usuais : sen, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (raíz cuadrada), e muitas outras ...

Então, para obter a derivada da função cosseno em relação à variável x, você tem que pegar derivada(cos(x);x), o resultado `-sin(x)` é retornado, após o cálculo.

Cálculo da derivada online de uma soma.

A derivada de uma soma é igual à soma de suas derivadas, é através do uso dessa propriedade que a função derivada da calculadora permite obter o resultado solicitado.

Para calcular a derivada de uma soma online, basta inserir a expressão matemática que contém a soma, especificar a variável e aplicar a função derivada derivada.

Por exemplo, para calcular em linha a derivada da soma das seguintes funções `cos(x)+sin(x)`, você tem que pegar derivada(cos(x)+sin(x);x), após o cálculo, ele é retornado o resultado `cos(x)-sin(x)`.

Deve-se notar que a função também mostra os detalhes dos cálculos que tornam possível obter o cálculo da derivada.

Cálculo online da derivada de uma diferença

Para o cálculo online da derivada de uma diferença, basta inserir a expressão matemática que contém a diferença, especificar a variável e aplicar a função derivada.

Por exemplo, para calcular online a derivada da seguinte diferença de funções `cos(x)-2x`, você tem que pegar derivada(cos(x)-2x;x), após o cálculo, o resultado `-sin(x)-2` é retornado.

Note-se que a função também mostra os detalhes e as etapas dos cálculos da derivada online.

Cálculo online da derivada de um produto

Para calcular a derivada de um produto de função online, simplesmente insira a expressão matemática que contém o produto, especifique a variável e aplique a função derivada.

Por exemplo, para calcular em linha a derivada do produto das seguintes funções `x^2*cos(x)`, você tem que pegar derivada(x^2*cos(x);x), após o cálculo, o resultado é retornado `2*x*cos(x)-x^2*sin(x)`.

Observe que aqui também a derivada online é calculada com os detalhes e as etapas de cálculo.

Cálculo da derivada online de uma função composta

Para o cálculo online da derivada de uma função composta, simplesmente insira a expressão matemática que contém a função composta, especifique a variável e aplique a função derivada.

Por exemplo, para calcular online a derivada da seguinte função composta `cos(x^2)`, você tem que pegar derivada(cos(x^2);x), dapós o cálculo, o resultado `-2*x*sin(x^2)` é retornado .

Observamos que aqui também o cálculo on-line da derivada é retornado com os detalhes e as etapas de cálculo.

Como calcular um derivada?

Para diferenciar uma função, é necessário conhecer as regras de cálculo e as seguintes fórmulas:

  • Fórmula para calcular a derivada de uma soma de funções: (u+v)' = u'+v'
  • Fórmula para o cálculo do derivado de um produto funcional: (uv)' = u'v+uv'
  • Fórmula para calcular a derivada de uma função multiplicada por uma constante: (ku)' = ku'
  • Fórmula para calcular a derivada inversa de uma função: `(1/v)'` = `-(v')/v^2`
  • Fórmula para o cálculo da derivada do rácio de duas funções: `(u/v)'` = `(u'v-uv')/v^2`

Também é necessário conhecer as funções derivadas usuais que estão na tabela a seguir:

Tabela de derivadas de funções comuns
f(x)=f'(x)=
k0
x1
`x^n``n*x^(n-1)`
`sqrt(x)``1/(2*sqrt(x))`
g(ax+b)`a*g'(ax+b)`
abs(x)`1`
arccos(x)`-1/sqrt(1-(x)^2)`
arcsin(x)`1/sqrt(1-(x)^2)`
arctan(x)`1/(1+(x)^2)`
ch(x)`sh(x)`
cos(x)`-sin(x)`
cotan(x)`-1/sin(x)^2`
coth(x)`-1/(sh(x))^2`
exp(x)`exp(x)`
ln(x)`1/(x)`
log(x)`1/(ln(10)*x)`
`root(3)(x)``1/(3*(root(3)(x))^2)`
sh(x)`ch(x)`
sin(x)`cos(x)`
sqrt(x)`1/(2*sqrt(x))`
tan(x)`1/cos(x)^2`
th(x)`1/(ch(x))^2`

Aplicando as fórmulas de diferenciação e usando a tabela de derivadas básicas, é possível calcular qualquer derivada de função. Estes são os métodos de cálculo usados pela calculadora para encontrar as derivadas.


A calculadora derivada permite o cálculo de etapas por etapas da derivada de uma função em relação a uma variável.

Sintaxe :

  • derivada(função; variável), função é a função de diferenciar
  • Também é possível usar a notação Leibniz, usando o símbolo `d/dx`

Exemplos :

Para calcular a derivada da função sin (x) + x em relação a x, você deve inserir :

A função retornará 1+cos(x).

Calcular online com derivada (calculadora derivada)
Ver também :