calculadora primitiva

Cálculo primitiva

Cálculo em andamento ... por favor aguarde

Função : primitiva

Resumo :

A calculadora primitiva permite calcular uma antiderivada online com detalhes e etapas de cálculo.

Primitiva online

Descrição :

A calculadora primitiva calcula as primitivas das funções usuais usando as propriedades da integração e vários mecanismos de cálculo online.

calcular primitivas

Calcule online uma das primitivas de um polinômio

A função permite integrar qualquer polinômio online.

Por exemplo, para calcular uma primitiva do seguinte polinômio `x^3+3x+1` temos que inserir primitiva(x^3+3x+1;x), após o cálculo, o resultado `(3*x^2)/2+(x^4)/4+x` é retornado.

Calcule online as primitivas das funções usuais

A função primitiva é capaz de calcular online todas as primitivas das funções usuais : sin, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (raiz quadrada), e muitas outras ...

Assim, para obter uma primitiva da função cosseno em relação à variável x, devemos introduzir primitiva(cos(x);x), o resultado `sin(x)` é retornado após o cálculo.

Integre online uma soma de funções

A integração é uma função linear, é usando essa propriedade que a função possível obter o resultado solicitado.

Para o cálculo online das primitivas de uma soma de funções, basta inserir a expressão matemática que contém a soma, especificar a variável e aplicar a função .

Por exemplo, para calcular uma primitiva da soma das seguintes funções em `cos(x)+sin(x)` você deve inserir primitiva(cos(x)+sin(x);x), depois de calcular o resultado `sin(x)-cos(x)` é retornado.

Integre uma diferença na função online

Para calcular uma das primitivas de uma primitives diferença de função online, insira a expressão matemática que contém a diferença, especifique a variável e aplique a função primitiva .

Por exemplo, para calcular uma primitiva da diferença das seguintes funções online `cos(x)-2x` temos que inserir primitiva(cos(x)-2x;x), após o cálculo, o resultado `sin(x)-x^2` é retornado.

Integrar funções compostas online

Para calcular uma das primitivas de uma função composta online da forma u(ax+b), onde u representa uma função usual, basta inserir a expressão matemática que contém a função, especificar a variável e aplicar a função primitiva.

Por exemplo, para calcular uma primitiva da seguinte função `exp(2x+1)` você deve inserir primitiva(exp(2x+1);x), depois de calcular o resultado `exp(2x+1)/2` é exibido.

Por exemplo, para calcular uma primitiva da seguinte função `sin(2x+1)` devemos entrar primitiva(sin(2x+1);x), para obter o seguinte resultado `-cos(2*x+1)/2` .

Integração por partes

Para calcular certas funções, a calculadora pode usar a integração por partes. A fórmula usada é a seguinte : Seja f e g duas funções contínuas, `int(f'g)=fg-int(fg')`

Assim, por exemplo, para calcular uma primitiva de `x*sin(x)`, la calculadora usa a integração por parte, para obter o resultado, devemos inserir primitiva(x*sin(x);x), após o cálculo, o resultado é sin(x)-x*cos(x) é retornado com as etapas e detalhes dos cálculos.

Como calcular uma antiderivada?

Para calcular uma antiderivada, podem ser utilizadas as seguintes fórmulas e aplicadas as regras de cálculo habituais:

Tabela de antiderivada das funções habituais
f(x)F(x)
kkx+c
x`x^2/2+c`
`x^n``x^(n+1)/(n+1)+c`
`sqrt(x)``-1/((n-1)*x^(n-1))+c`
abs(x)`x/2`+c
arccos(x)`x*arccos(x)-sqrt(1-(x)^2)`+c
arcsin(x)`x*arcsin(x)+sqrt(1-(x)^2)`+c
arctan(x)`x*arctan(x)-1/2*ln(1+(x)^2)`+c
ch(x)`sh(x)`+c
cos(x)`sin(x)`+c
cotan(x)`ln(sin(x))`+c
coth(x)`ln(sh(x))`+c
exp(x)`exp(x)`+c
ln(x)`x*ln(x)-x`+c
log(x)`(x*log(x)-x)/ln(10)`+c
racine_cubique(x)`3/4*(x)^(4/3)`+c
sh(x)`ch(x)`+c
sin(x)`-cos(x)`+c
sqrt(x)`2/3*(x)^(3/2)`+c
tan(x)`-ln(cos(x))`+c
th(x)`ln(ch(x))`+c
As seguintes convenções são usadas na matriz antiderivada: c representa uma constante; F'(x)=f(x).

Aplicando as fórmulas de integração e usando a tabela de primitivas habituais, é possível calcular muitas antiderivadas de função. Estes são os métodos de cálculo usados pela calculadora para encontrar as primitivas.


A calculadora primitiva permite calcular uma antiderivada online com detalhes e etapas de cálculo.


Sintaxe :

primitiva(fonction;variável), função é a função de integrar.


Exemplos :

Primitivação de uma função trigonométrica

Este exemplo mostra como usar a calculadora antiderivada para integrar sin(x) + x em relação a x, você deve digitar

Calcular online com primitiva (calculadora primitiva)
Ver também :