unbestimmtes Integral

Berechnung stammfunktion

Mit dem Stammfunktionsrechner können Sie eine Stammfunktion online mit Details und Berechnungsschritten berechnen.
Stammfunktion einer trigonometrischen Funktion

Dieses Beispiel zeigt, wie man den Stammfunktionsrechner verwendet, um eine Stammfunktion der sin (x) + x in Bezug auf x zu berechnen, die man eingeben muss:

Funktion : stammfunktion

Zusammenfassung :

Mit dem Stammfunktionsrechner können Sie eine Stammfunktion online mit Details und Berechnungsschritten berechnen.

stammfunktion online

Beschreibung :

Berechnen von Stammfunktion

Mit dem Stammfunktionsrechner können Sie die Stammfunktion der üblichen Funktionen über die Integrationseigenschaften und verschiedene Online-Berechnungsmechanismen berechnen.

Mit dem Stammfunktionen-Rechner können Sie :

  1. Berechnen Sie eine der Stammfunktionen eines Polynoms
  2. Berechnen Sie die Stammfunktionen der üblichen Funktionen
  3. Berechnen der Stammfunktionen einer Funktionsaddition
  4. Berechnen der Stammfunktionen einer Funktionssubtraktion
  5. Berechnen Sie die Stammfunktionen eines rationalen Bruchs
  6. Stammfunktionen von zusammengesetzten Funktionen berechnen
  7. Berechnen einer Stammfunktion durch Teilintegration
  8. Berechnen Sie eine Stammfunktion anhand der Tabelle der üblichen Stammfunktionen

Berechnen Sie online eine der Stammfunktionen eines Polynoms.

Die Funktion ermöglicht es Ihnen, jedes beliebige Polynom online zu integrieren.

Um beispielsweise eine Stammfunktion des nächsten Polynoms `x^3+3x+1` zu berechnen, ist es notwendig, stammfunktion(`x^3+3x+1;x`) einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `(3*x^2)/2+(x^4)/4+x` zurückgegeben.

Berechnen Sie online die Stammfunktion der üblichen Funktionen

Der Stammfunktionsrechner ist in der Lage, online alle Stammfunktionen der üblichen Funktionen zu berechnen: sin, cos, tan, tan, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (Quadratwurzel) und viele andere.

Um also eine Stammfunktion der Cosinusfunktion in Bezug auf die Variable x zu erhalten, ist es notwendig, stammfunktion(`cos(x);x`) einzugeben, das Ergebnis sin(x) wird nach der Berechnung zurückgegeben

Integrieren Sie eine Summe von Funktionen online.

Die Integration ist eine lineare Funktion, mit dieser Eigenschaft kann der Rechner das gewünschte Ergebnis erzielen.

Um die Stammfunktion einer Funktionssumme online zu berechnen, geben Sie einfach den mathematischen Ausdruck ein, der die Summe enthält, spezifizieren die Variable und wenden die Funktion an.

Um beispielsweise eine Stammfunktion aus der Summe der folgenden Funktionen `cos(x)+sin(x)` online zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`cos(x)+sin(x);x`) eingeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `sin(x)-cos(x)` ausgegeben.

Integrieren Sie online eine Funktionsdifferenz.

Um online eine der Stammfunktionen einer Funktionsdifferenz zu berechnen, geben Sie einfach den mathematischen Ausdruck ein, der die Differenz enthält, spezifizieren die Variable und wenden die Funktion an.

Um beispielsweise eine Stammfunktion aus der Differenz der folgenden Funktionen `cos(x)-2x` online zu berechnen, ist es notwendig, stammfunktion(`cos(x)-2x;x`) einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `sin(x)-x^2` ausgegeben.

Rationale Brüche online integrieren.

Um die Stammfunktionen eines rationalen Bruchs, zu finden, wird der Rechner seine Partialbruchzerlegung verwenden.

Um zum Beispiel ein Primitiv des folgenden rationalen Bruches `(1+x+x^2)/x` zu finden : Man muss stammfunktion(`(1+x+x^2)/x;x`)

Integrieren Sie zusammengesetzte Funktionen online

Um online eine der Stammfunktionen einer Funktion aus der Form u(ax+b) zu berechnen, wobei u eine übliche Funktion darstellt, genügt es, den mathematischen Ausdruck einzugeben, der die Funktion enthält, die Variable anzugeben und die Funktion anzuwenden.

Um beispielsweise eine Stammfunktion der folgenden Funktion `exp(2x+1)` online zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`exp(2x+1);x`) eingeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `exp(2x+1)/2` angezeigt.

Um beispielsweise eine Stammfunktion der folgenden Funktion `sin(2x+1)` zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`sin(2x+1);x`) eingeben, um das folgende Ergebnis zu erhalten `-cos(2*x+1)/2`.

Integration durch Teile

Für die Berechnung bestimmter Funktionen kann der Rechner die partielle Integration, auch "Integration durch Teile" genannt, verwenden. Die verwendete Formel lautet wie folgt: Lassen Sie f und g zwei kontinuierliche Funktionen sein, `int(f'g)=fg-int(fg')`

Um beispielsweise eine Stammfunktion von x⋅sin(x) zu berechnen, verwendet der Rechner die Integration durch Teile, um das Ergebnis zu erhalten, ist es notwendig, stammfunktion(`x*sin(x);x`), einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis sin(x)-x*cos(x) mit den Schritten und den Details der Berechnungen zurückgegeben.

Wie berechnet man eine Stammfunktion?

Um eine Stammfunktion zu berechnen, können die folgenden Formeln verwendet und die üblichen Berechnungsregeln angewendet werden:

Tabelle der Stammfunktion der üblichen Funktionen
f(x)F(x)
kkx+c
x`x^2/2+c`
`x^n``x^(n+1)/(n+1)+c`
`1/x^n``-1/((n-1)*x^(n-1))+c`
abs(x)`x/2`+c
arccos(x)`x*arccos(x)-sqrt(1-(x)^2)`+c
arcsin(x)`x*arcsin(x)+sqrt(1-(x)^2)`+c
arctan(x)`x*arctan(x)-1/2*ln(1+(x)^2)`+c
ch(x)`sh(x)`+c
cos(x)`sin(x)`+c
cotan(x)`ln(sin(x))`+c
coth(x)`ln(sh(x))`+c
exp(x)`exp(x)`+c
ln(x)`x*ln(x)-x`+c
log(x)`(x*log(x)-x)/ln(10)`+c
racine_cubique(x)`3/4*(x)^(4/3)`+c
sh(x)`ch(x)`+c
sin(x)`-cos(x)`+c
sqrt(x)`2/3*(x)^(3/2)`+c
tan(x)`-ln(cos(x))`+c
th(x)`ln(ch(x))`+c
Die folgenden Konventionen werden im Stammfunktionen Array verwendet: c steht für eine Konstante; F'(x)=f(x).

Durch die Anwendung der Integrationsformeln und die Verwendung der Tabelle der üblichen Stammfunktion ist es möglich, viele Stammfunktion zu berechnen. Dies sind die Berechnungsmethoden, die der Rechner verwendet, um die Stammfunktion zu finden.

Spiele und Quiz zur Berechnung einer Stammfunktion

Um die verschiedenen Berechnungstechniken zu üben, werden mehrere Quiz zur Berechnung einer Stammfunktion angeboten.


Mit dem Stammfunktionsrechner können Sie eine Stammfunktion online mit Details und Berechnungsschritten berechnen.


Syntax :

stammfunktion(Funktion;Variable).


Beispiele :

Stammfunktion einer trigonometrischen Funktion

Dieses Beispiel zeigt, wie man den Stammfunktionsrechner verwendet, um eine Stammfunktion der sin (x) + x in Bezug auf x zu berechnen, die man eingeben muss:

Online berechnen mit stammfunktion (unbestimmtes Integral)
Siehe auch