calculadora de derivada

Cálculo derivada

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Función : derivada

Resumen :

La calculadora de derivada permite el cálculo de la derivada de una función con respecto a una variable con el detalle y los pasos de cálculo.

Derivada en línea

Descripción :

La función derivada de la calculadora hace posible calcular derivadas de funciones en línea utilizando las propiedades de la derivada por una parte y las derivadas de las funciones usuales por otra parte. El cálculo de la derivada obtenido se devuelve después de ser simplificado, y va acompañado de los detalles del cálculo de la derivada en línea.

Cálculo en línea de la derivada de un polinomio

La calculadora ofrece la posibilidad de calcular en línea la derivada de cualquier polinomio.

Por ejemplo, para calcular en línea la derivada del polinomio siguiente `x^3+3x+1`, tienes que agarrar derivada(x^3+3x+1), después del cálculo, se devuelve el resultado `3*x^2+3`.

Cálculo en línea de la derivada de las funciones habituales

La calculadora de derivada puede calcular en línea todas las derivadas de las funciones habituales : sen, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (raíz cuadrada), y muchos otros ...

Entonces, para obtener la derivada de la función del coseno con respecto a la variable x, tienes que agarrar derivada(cos(x);x), el resultado `-sin(x)` se devuelve, después del cálculo.

Cálculo de la derivada en línea de una suma

La derivada de una suma es igual a la suma de sus derivadas, es mediante el uso de esta propiedad que la función derivada de la calculadora permite obtener el resultado solicitado.

Para calcular la derivada de una suma en línea, basta con ingresar la expresión matemática que contiene la suma, especificar la variable y aplicar la función derivada.

Por ejemplo, para calcular en línea la derivada de la suma de las siguientes funciones `cos(x)+sin(x)`, tienes que agarrar derivada(cos(x)+sin(x);x), después del cálculo, se devuelve el resultado `cos(x)-sin(x)`.

Debe observarse que la función también muestra los detalles de los cálculos que hacen posible obtener el cálculo de la derivada.

Cálculo en línea de la derivada de una diferencia

Para el cálculo en línea la derivada de una diferencia, simplemente ingrese la expresión matemática que contiene la diferencia, especifique la variable y aplique la función derivada.

Por ejemplo, para calcular en línea la derivada de la siguiente diferencia de funciones `cos(x)-2x`, tienes que agarrar derivada(cos(x)-2x;x), después del cálculo, se devuelve el resultado `-sin(x)-2`.

Se observa que la función también muestra los detalles y los pasos de los cálculos de la derivada en línea.

Cálculo en línea de la derivada de un producto

Para calcular la derivada de un producto de función en línea, basta con ingresar la expresión matemática que contiene el producto, especificar la variable y aplicar la función derivada.

Por ejemplo, para calcular en línea la derivada del producto de las siguientes funciones `x^2*cos(x)`, tienes que agarrar derivada(x^2*cos(x);x), después del cálculo, se devuelve el resultado `2*x*cos(x)-x^2*sin(x)`.

Tenga en cuenta que aquí también la derivada en línea se calcula con los pasos de detalle y cálculo.

Cálculo de la derivada en línea de una función compuesta

Para el cálculo en línea de la derivada de una función compuesta, basta con ingresar la expresión matemática que contiene la función compuesta, especificar la variable y aplicar la función derivada.

Por ejemplo, para calcular en línea la derivada de la siguiente función compuesta `cos(x^2)`, tienes que agarrar derivada(cos(x^2);x), después del cálculo, se devuelve el resultado `-2*x*sin(x^2)`.

Observamos que aquí también el cálculo en línea de la derivada se devuelve con los detalles y los pasos de cálculo.

¿Cómo calcular un derivada?

Para diferenciar una función, es necesario conocer las reglas de cálculo y las siguientes fórmulas:

  • Fórmula para calcular la derivada de una función suma: (u+v)' = u'+v'
  • Fórmula para calcular la derivada de una función producto: (uv)' = u'v+uv'
  • Fórmula para calcular la derivada de una función multiplicada por una constante: (ku)' = ku'
  • Fórmula para calcular la derivada inversa de una función: `(1/v)'` = `-(v')/v^2`
  • Fórmula para calcular la derivada de la relación de dos funciones: `(u/v)'` = `(u'v-uv')/v^2`

También es necesario conocer las funciones habituales derivadas que se encuentran en la siguiente tabla:

Tabla de derivadas de funciones básicas
f(x)=f'(x)=
k0
x1
`x^n``n*x^(n-1)`
`sqrt(x)``1/(2*sqrt(x))`
g(ax+b)`a*g'(ax+b)`
abs(x)`1`
arccos(x)`-1/sqrt(1-(x)^2)`
arcsin(x)`1/sqrt(1-(x)^2)`
arctan(x)`1/(1+(x)^2)`
ch(x)`sh(x)`
cos(x)`-sin(x)`
cotan(x)`-1/sin(x)^2`
coth(x)`-1/(sh(x))^2`
exp(x)`exp(x)`
ln(x)`1/(x)`
log(x)`1/(ln(10)*x)`
`root(3)(x)``1/(3*(root(3)(x))^2)`
sh(x)`ch(x)`
sin(x)`cos(x)`
sqrt(x)`1/(2*sqrt(x))`
tan(x)`1/cos(x)^2`
th(x)`1/(ch(x))^2`

Aplicando las fórmulas de diferenciación y utilizando la tabla de derivadas básicas, es posible calcular cualquier derivada de función. Estos son los métodos de cálculo utilizados por la calculadora para encontrar los derivados.


La calculadora de derivada permite el cálculo de la derivada de una función con respecto a una variable con el detalle y los pasos de cálculo.


Sintaxis :

  • derivada(función;variable), donde función designa la función para derivar y variable, la variable de derivación.
  • También es posible usar la notación Leibniz, usando el símbolo `d/dx`.


Ejemplos :

Para calcular la derivada de la función sin(x) + x con respecto a x, debe ingresar :

La función devuelve 1+cos(x).

Calcula en línea con derivada (calculadora de derivada)
Véase también :