Arc tangente : Comment l'utiliser ?
La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
Syntaxe :
arctan(x), où x représente un nombre.
autre notation parfois utilisée : atan
Exemples :
arctan(`0`) renvoie 0
Dérivée arc tangente :
Pour dériver une fonction arc tangente en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction arc tangente
La dérivée de arctan(x) est deriver(`"arctan"(x)`)=`1/(1+(x)^2)`
Primitive arc tangente :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction arc tangente.
Une primitive de arctan(x) est primitive(`"arctan"(x)`)=`x*"arctan"(x)-1/2*ln(1+(x)^2)`
Limite arc tangente :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction arc tangente.
La limite de arctan(x) est limite(`"arctan"(x)`)
Fonction réciproque arc tangente :
La fonction réciproque de arc tangente est la fonction tangente notée tan.
Représentation graphique arc tangente :Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction arc tangente sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction arc tangente :
La fonction arc tangente est une fonction impaire.Fonction arc tangente
Le calculateur permet d'utiliser la plupart des fonctions réciproques des fonctions trigonométriques usuelles, il est ainsi possible de calculer l'arc tangente, l'arc sinus et l'arc cosinus d'un nombre grâce aux fonctions du même nom.
Calcul de l'arc tangente
La fonction arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente, elle permet de calculer l'arc tangente d'un nombre en ligne.
Pour le calcul de l'arc tangente d'un nombre, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction arctan.
Ainsi par exemple, pour le calcul de l'arc tangente du nombre suivant 10, il faut saisir arctan(`10`) ou directement 10, si le bouton arctan apparait déjà, le résultat 1.4711276743 est renvoyé.
Dérivée de l'arc tangente
La dérivée de l'arc tangente est égale à `1/(1+(x)^2)`.
Primitive de l'arc tangente
Une primitive de l'arc tangente est égale à `x*arctan(x)-1/2*ln(1+(x)^2)`.
Limite de l'arc tangente
Les limites de l'arc tangente existent en `-oo` (moins l'infini) et `+oo` (plus l'infini):- La fonction arc tangente admet une limite en `-oo` qui est égale à `pi/2`.
- La fonction arc tangente admet une limite en `+oo` qui est égale à `-pi/2`.
- `lim_(x->-oo)arctan(x)=pi/2`
- `lim_(x->+oo)arctan(x)=-pi/2`
Tableau de valeurs remarquables
| arctan(`-1`) | `3*pi/4` |
| arctan(`-sqrt(3)/3`) | `5*pi/6` |
| arctan(`-sqrt(3)`) | `2*pi/3` |
| arctan(`0`) | `0` |
| arctan(`sqrt(3)`) | `pi/3` |
| arctan(`1`) | `pi/4` |
| arctan(`sqrt(3)/3`) | `pi/6` |
- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.