Sinus : Comment l'utiliser ?
La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
Syntaxe :
sin(x), où x représente la mesure d'un angle exprimé en degrés, radians, ou grades.
Exemples :
sin(`0`), renvoie 0
Dérivée sinus :
Pour dériver une fonction sinus en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction sinus
La dérivée de sin(x) est deriver(`sin(x)`)=`cos(x)`
Primitive sinus :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction sinus.
Une primitive de sin(x) est primitive(`sin(x)`)=`-cos(x)`
Limite sinus :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction sinus.
La limite de sin(x) est limite(`sin(x)`)
Fonction réciproque sinus :
La fonction réciproque de sinus est la fonction arc sinus notée arcsin.
Représentation graphique sinus :Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction sinus sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction sinus :
La fonction sinus est une fonction impaire.Fonction sinus
Le calculateur dispose de fonctions trigonométriques qui lui permettent de calculer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle grâce aux fonctions du même nom.
La fonction trigonométrique sinus notée sin, permet le calcul du sinus d'un angle, il est possible d'utiliser différentes unités angulaires : le radian qui est l'unité angulaire par défaut, le degré ou le grade.
Calcul du sinus
Calculer en ligne sinus d'un angle exprimé en radians
Pour calculer en ligne le sinus d'un angle en radians, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.
Ainsi pour calculer le sinus de `pi/6`, il faut saisir sin(`pi/6`), après calcul, le résultat `1/2` est renvoyé.
On note que la fonction sinus est en mesure de reconnaitre certains angle remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Calculer en ligne sinus d'un angle exprimé en degrés
Pour le calcul en ligne du sinus d'un angle en degrés, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.
Ainsi pour calculer le sinus de 90, il faut saisir sin(90), après calcul, le résultat 1 est renvoyé.
Calculer en ligne sinus d'un angle exprimé en grades
Pour calculer en ligne le sinus d'un angle en grades, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs
Ainsi le calcul du sinus de 50, s'obtient en saisissant sin(50), après calcul, le résultat `sqrt(2)/2` est renvoyé.
On note que la fonction sinus est en mesure de reconnaitre certains angles remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Tableau de valeurs remarquables du sinus
Le sinus admet quelques valeurs remarquables que le calculateur est en mesure de déterminer sous formes exactes. Voici le tableau des valeurs remarquables du sinus les plus communes :
| sin(`2*pi`) | `0` |
| sin(`pi`) | `0` |
| sin(`pi/2`) | `1` |
| sin(`pi/4`) | `sqrt(2)/2` |
| sin(`pi/3`) | `sqrt(3)/2` |
| sin(`pi/6`) | `1/2` |
| sin(`2*pi/3`) | `sqrt(3)/2` |
| sin(`3*pi/4`) | `sqrt(2)/2` |
| sin(`5*pi/6`) | `1/2` |
| sin(`0`) | `0` |
| sin(`-2*pi`) | `0` |
| sin(`-pi`) | `0` |
| sin(`pi/2`) | `-1` |
| sin(`-pi/4`) | `-sqrt(2)/2` |
| sin(`-pi/3`) | `-sqrt(3)/2` |
| sin(`-pi/6`) | `-1/2` |
| sin(`-2*pi/3`) | `-sqrt(3)/2` |
| sin(`-3*pi/4`) | `-sqrt(2)/2` |
| sin(`-5*pi/6`) | `-1/2` |
Principales propriétés
`AA x in RR, k in ZZ`,
- `sin(-x)= -sin(x)`
- `sin(x+2*k*pi)=sin(x)`
- `sin(pi-x)=sin(x)`
- `sin(pi+x)=-sin(x)`
- `sin(pi/2-x)=cos(x)`
- `sin(pi/2+x)=cos(x)`
Dérivée du sinus
La dérivée du sinus est égale à cos(x).
Primitive du sinus
Une primitive du sinus est égale à -cos(x).
Parité de la fonction sinus
La fonction sinus est une fonction impaire autrement dit, pour tout réel x, `sin(-x)=-sin(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction sinus est qu'elle admet l'origine du repère comme point de symétrie.
Équation avec sinus
Le calculateur dispose d'un solveur qui lui permet de résoudre une équation avec un sinus de la forme sin(x)=a. Les calculs permettant d'obtenir le résultat sont détaillés, ainsi il sera possible de résoudre des équations comme `sin(x)=1/2` ou `2*sin(x)=sqrt(2)` avec les étapes de calcul.
- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.