linéarisation trigonométrique

Calcul linearisation_trigo

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Fonction : linearisation_trigo

Résumé :

Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.

Linearisation_trigo en ligne

Description :

Linéariser une expression trigonométique revient à réecrire cette expression sous une forme qui ne contient plus d'exposant. Le calculateur permet grâce à divers procédés de linéariser de nombreuses formes d'expressions trigonomériques. Les expressions trigonométriques sont des expressions qui font intervenir les fonctions sinus, cosinus, tangente ...

Pour linéariser une expression trigonométrique, le calculateur se base sur les formules d'Euler.

Formules d'Euler

La formule d'Euler permet d'établir une relation entre le cosinus et l'exponentielle d'une part et entre le sinus et l'exponentielle d'autre part. Ainsi, la formule d'Euler permet d'écrire :

  • `cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2`
  • `sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/2`
  • où i, représente le symbole des nombres complexes.

Linéarisation d'expression faisant intervenir des puissances de cosinus

Le calculateur est en mesure de linéariser des expressions de la forme `cos^n(x)` où n représente un nombre entier. Ainsi pour linéariser l'expression trigonométrique suivante `cos^2(x)`, il suffit de saisir linearisation_trigo(cos(x)^2).

Linéarisation d'expression faisant intervenir des puissances de sinus

Le calculateur est en mesure de linéariser des expressions de la forme `sin^n(x)` où n représente un nombre entier. Ainsi pour linéariser l'expression trigonométrique suivante `sin^2(x)`, il suffit de saisir linearisation_trigo(sin(x)^2).

Application de la linéarisation trigonométrique

La linéarisation trigonométrique peut s'avérer très utile pour le calcul de primitive faisant intervenir des puissances de sinus ou de cosinus.


Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.


Syntaxe :

linearisation_trigo(expression), où expression désigne l'expression trigonométrique à simplifier.


Exemples :

Calculer en ligne avec linearisation_trigo (linéarisation trigonométrique)
Voir aussi :
  • Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arc cosinus d'un nombre. L'arc cosinus est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
  • Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arc sinus d'un nombre. L'arc sinus est la fonction réciproque de la fonction sinus.
  • Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arc tangente d'un nombre. L'arc tangente est la fonction réciproque de la fonction tangente.
  • Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
  • Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cosinus d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
  • Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotangente d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
  • Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
  • Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
  • Réduire une expression algébrique en ligne : reduire. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
  • Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sinus d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
  • Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tangente d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.