Linearização trigonométrica : Como usá-lo?
Calculadora que permite linearizar uma expressão trigonométrica.
Sintaxe :
linearizacao_trigonometrica(expressão), onde expressão representa a expressão trigonométrica a ser linearizada.
Exemplos :
- linearizacao_trigonometrica(`cos(x)^2`) retorna `(1+cos(2x))/2`
- linearizacao_trigonometrica(`sin(x)^2`) retorna `(1-cos(2x))/2`
Linearizar uma expressão trigonométrica equivale a reescrever essa expressão em uma forma que não contém mais expoente. A calculadora permite através de vários métodos para linearizar muitas formas de expressões trigonométricas. Expressões trigonométricas são expressões que envolvem o seno, cosseno, tangente ...
Para linearizar uma expressão trigonométrica, a calculadora é baseada nas fórmulas de Euler.
Fórmulas de Euler
A fórmula de Euler permite estabelecer uma relação entre o cosseno e o exponencial, por um lado, e entre o seno e o exponencial, por outro. Assim, a fórmula de Euler torna possível escrever :
- `cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2`
- `sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/2` onde i, representa o símbolo de números complexos.
Linearização da expressão envolvendo potências de cosseno
A calculadora é capaz de linearizar expressões da forma `cos^n(x)` onde n representa um número inteiro. Então, para linearizar a seguinte expressão trigonométrica `cos^2(x)`, basta digitar linearizacao_trigonometrica(`cos(x)^2`).
Linearização da expressão envolvendo potências de seno
A calculadora é capaz de linearizar expressões da forma `sin^n(x)` onde n representa um número inteiro. Então, para linearizar a seguinte expressão trigonométrica `sin^2(x)`, basta digitar linearizacao_trigonometrica(`sin(x)^2`).
Aplicação de linearização trigonométrica
A linearização trigonométrica pode ser muito útil para cálculos primitivas envolvendo poderes seno ou cosseno.
- Arccosine : arccos. A função arccos permite o cálculo do arco cosseno de um número. A função arccos é a função inversa da função cosseno.
- Arcsine : arcsin. A função arcsin permite o cálculo do arco seno de um número. A função arcsin é a função inversa da função seno.
- Arctangente : arctan. A função arctan permite o cálculo do arctan de um número. A função arctan é a função inversa da função tangente.
- Calculadora trigonométrica. : calculadora_trigonometrica. Calculadora que usa a fórmula trigonométrica para simplificar a expressão trigonométrica.
- Cosseno : cos. A função trigonométrica cos calcula o cos de um ângulo em radianos, graus ou grados.
- Cosecante : cosec. A função trigonométrica cosec para calcular o cosec de um ângulo em radianos, graus ou grados.
- Cotangente : cotan. A função trigonométrica cotan calcula o cotan de um ângulo em radianos, graus ou grados.
- Expansão trigonométrica : expansao_trigonometrica. A calculadora permite obter a expansão trigonométrica de uma expressão.
- Linearização trigonométrica : linearizacao_trigonometrica. Calculadora que permite linearizar uma expressão trigonométrica.
- Simplificar calculadora : simplificar. Esta calculadora algébrica permite simplificar expressões algébricas, ou reduzir uma expressão algébrica online.
- Secante : sec. A função trigonométrica sec para calcular o sec de um ângulo em radianos, graus ou grados.
- Seno : sin. A função trigonométrica sin para calcular o sin de um ângulo em radianos, graus ou grados.
- Tangente : tan. A função trigonométrica tan permite calcular a tan de um ângulo em radianos, graus ou grados.