Réduire une expression algébrique en ligne : Comment l'utiliser ?
Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
Syntaxe :
simplifier(expression), où expression désigne l'expression à simplifier.
Exemples :
- simplifier(`x*x+2*x-x`) renverra `x+x^2`
- simplifier(`cos(x+pi/2)+cos(-x)+sin(x+pi)`) renverra `cos(x)-2*sin(x)`
- simplifier(`cos(x)^2+sin(x)^2+cos(x/2)^2+sin(x/2)^2`) = 2
Réduire une expression c'est la simplifier, en regroupant les termes. Le calculateur permet grâce à cette fonction de calcul formel de réduire une expression algébrique. Utilisée avec la fonction développer, la fonction réduire permet de développer et réduire une expression littérale.
Cette fonction se comporte comme une puissante calculatrice en ligne, puissante car cette calculatrice fait du calcul exact avec différents objets mathématiques :
- des expressions algébriques, elle devient alors une calculatrice littérale aussi appelée calculatrice symbolique.
- des nombres, elle devient alors une calculatrice arithmétique
- des fractions, elle devient alors une calculatrice de fraction, pour aller plus loin avec les fractions et notamment obtenir le détail des calculs, une calculatrice de fraction dédiée est disponible.
- des nombres complexes, elle devient alors une calculatrice de nombres complexes, le calculateur dispose également d'une calculatrice pour les nombres complexes dédiée.
- des fonctions.
- des expressions trigonométriques, elle permet grâce aux formules trigonométriques de simplifier les expressions comportant des sinus, des cosinus, des tangentes, ...
Réduire une expression algébrique
Le calculateur est en mesure de faire du calcul littéral. Le calcul littéral consiste à faire du calcul avec des lettres, cette fonction permet de regrouper, rassembler les termes d'une expression de manière à obtenir une forme réduite de cette expression.
Pour simplifier une expression, il suffit de saisir l'expression à simplifier et d'y appliquer la fonction simplifier. Ainsi, pour la simplification de l'expression suivante a+2a, il faut saisir simplifier(`a+2a`) ou directement a+2a, après calcul la forme réduite de l'expression 3a est renvoyée.
Les possibilités de simplification du calculateur s'applique aux expressions alphanumériques et donc aussi aux expressions purement numériques.
Voici un exemple de simplification d'une expression qui comporte des lettres et des nombres décimaux, obtenue à l'aide du calculateur :
- `-3.6-1.9*t+1.2+5.1*t=-2.4+3.2*t`
Réduire une expression numérique
La fonction reduire s'applique également à des expressions numériques, elle permet de faire du calcul exact avec des nombres :
- Ainsi par exemple le calculateur est en mesure de simplifier l'expression suivante 1+2-5, pour obtenir le résultat de ce calcul, il faut saisir simplifier(`1+2-5`), le calculateur retourne -2
- Un autre exemple d'expression que le calculateur est en mesure de réduire `1+2-5/3`, pour simplifier cette expression, il faut saisir simplifier(`1+2-5/3`), après calcul le résultat `4/3`est renvoyé.
Réduire des fractions
Cette calculatrice offre la possibilité de simplifier une fraction, de faire du calcul d'expression composée de fractions et de donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible comme le fait la calculatrice de fraction spécialisée. La calculatrice de fraction dédiée à cependant la particularité de fournir les étapes des calculs permettant d'obtenir la fraction réduite .
La calculatrice algébrique peut par exemple simplifier une fraction comme celle-ci : `2^(k+1)/2^k`, il suffit de saisir : simplifier(`2^(k+1)/2^k`). On remarque que dans cette fraction, l'exposant du numérateur et l'exposant du dénominateur contiennent des lettres. Grâce à ses capacités en calcul littéral, le calculateur parvient à simplifier facilement cette fraction.
Réduire des nombres complexes
La calculatrice algébrique permet de manipuler des nombres complexes sous leur forme algébrique, elle peut simplifier une expression composée de nombres complexes comme le fait la calculatrice de nombre complexe du calculateur.
Simplifier des fonctions grâce à leurs propriétés
Le calculateur utilise différents procédés pour simplifier les expressions mathématiques : il utilise notamment la parité des fonctions pour simplifier certains résultats.
Par exemple pour simplifier l'expression suivante simplifier(`cos(x)+cos(-x)`) , le calculateur utilise la parité de la fonction cosinus. Pour certains calculs, le calculateur précise les propriétés utilisées pour simplifier les résultats, comme le montre l'exemple précédent.
Simplifier des expressions trigonométriques
La calculatrice permet aussi de manipuler des expressions trigonométriques, elle peut simplifier ce type d'expression en utilisant les formules trigonométriques usuelles .
Il est ainsi possible d'utiliser cette calculatrice comme une calculatrice de trigonométrie pour simplifier les expressions trigonométriques du type de celle qui suit simplifier(`cos(x+pi/2)+cos(-x)+sin(x+pi)`). Pour certains calculs, le calculateur précise les propriétés utilisées pour réduire les résultats, comme le montre l'exemple précédent.
Simplifier des radicaux
La calculatrice algébrique vous permet également de simplifier des radicaux, vous pouvez simplifier une racine carrée en utilisant les propriétés de la fonction de racine carrée.
Quiz et exercices sur le calcul littéral
Le site propose des quiz et des exercices sur le calcul littéral, qui permettent de s'entrainer à réduire toutes les formes d'expression mathématiques.
- Calcul des mensualités de l'assurance d'un crédit : assurance_pret. Calculateur de mensualités d'assurance d'un crédit : crédit immobilier, crédit à la consommation, et autres types de crédit.
- Calculatrice algébrique : calculateur. Calculateur qui permet de faire du calcul algébrique en combinant des opérations avec des lettres et des nombres, et d'indiquer les étapes de calcul.
- Calcul radical : simplifier_radical. Calculatrice en ligne qui permet de faire des calculs sous forme exacte avec les racines carrées : somme, produit, différence, rapport.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Liste des calculs applicables à une expression algébrique : voir_calculs_possibles. Retourne la liste des calculs qu'il est possible de faire sur une expression algébrique.
- Calcul de coefficients binomiaux : coefficient_binomial. Calculatrice de coefficients binomiaux qui permet de calculer un coefficient binomial à partir de deux nombres entiers.
- Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnnelle : decompose_en_elements_simples. Le calculateur permet de décomposer en éléments simple une fraction rationnelle.
- Dériver une fonction en ligne : deriver. Le calculateur de dérivée permet le calcul de la derivée d'une fonction par rapport à une variable avec le détail et les étapes de calcul.
- Calcul le développement limité d'une fonction : developpement_limite. Le calculateur de développement limité permet de calculer en ligne le développement limité d'une fonction numérique.
- Développement logarithmique : developpement_log. Le calculateur permet d'obtenir le développement logarithmique d'une expression.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Développer une expression algébrique en ligne : developper. Calculateur qui permet de développer une expression algébrique en ligne et de supprimer les parenthèses inutiles.
- Développer et réduire une expression algébrique en ligne : developper_et_reduire. Calculatrice en ligne qui permet de développer et réduire une expression algébrique.
- Factoriser en ligne une expression algébrique : factoriser. Calculateur qui permet de factoriser une expression algébrique en ligne, les étapes des calculs sont détaillées.
- Générateur d'exercices mathématiques résolus : generateur_exercices. Retourne une liste d'énoncés d'exercices mathématiques et leurs solutions qui peut être utilisée par les enseignants pour préparer les contrôles et les interrogations.
- Calcul l'intégrale d'une fonction en ligne : integrale. Le calculateur d'intégrale permet de calculer en ligne l'intégrale d'une fonction numérique entre deux valeurs.
- Calcul de primitive en ligne : primitive. Le calculateur de primitives permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul.
- Limite d'une fonction : limite. Le calculateur de limite permet le calcul de la limite d'une fonction avec le détail et les étapes de calcul.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Calcul des mensualités d'un prêt : mensualite_pret. Calculatrice de mensualités de prêt : prêt immobilier, prêt à la consommation, et autres types de prêt.
- Calculatrice scientifique en ligne : evaluer. Calculatrice scientifique en ligne qui permet de calculer des expressions algébriques et d'obtenir un résultat numérique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.