Calcul produit scalaire : Comment l'utiliser ?
Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit scalaire de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
Syntaxe :
produit_scalaire(vecteur;vecteur)
Exemples :
Définition analytique du produit scalaire
Il est possible de calculer le produit scalaire de deux vecteurs à partir de leur coordonnées.
Dans le plan, dans un repère orthonormé `(O,vec(i),vec(j))` , soit `vec(u)` de coordonnées (x,y) et `vec(v)` de coordonnées (x',y'),
le produit scalaire est donné par la formule
xx'+yy'.
Cette définition peut-être étendue à l'espace. Dans un repère orthonormé direct `(O,vec(i),vec(j),vec(k))` soit `vec(u)`
de coordonnées (x,y,z) et `vec(v)` de coordonnées (x',y',z') le produit scalaire est donné par la formule
xx'+yy'+zz'.
Propriété
Si les vecteurs `vec(u)` et `vec(v)` sont orthogonaux, alors le produit scalaire est nul.
Calcul en ligne du produit scalaire.
La fonction produit_scalaire permet de calculer le produit scalaire de deux vecteurs à partir de leurs coordonnées. Le calcul du produit scalaire en ligne peut se faire avec des nombres ou faire intervenir des expressions littérales.
Calcul du produit scalaire a partir de coordonnées numériques.
Pour calculer le produit scalaire des vecteurs suivants `vec(v)` [1;5] et `vec(u)` [1;3], il faut saisir produit_scalaire(`[1;5];[1;3]`). Après calcul le résultat 16 est renvoyé.
Calcul du produit scalaire à partir de coordonnées littérales.
Pour calculer le produit scalaire des vecteurs suivants `vec(v)` `[a;b-1]` et `vec(u)` `[2a;a/2]`, il faut saisir produit_scalaire(`[a;b-1];[2a;a/2]`). Après calcul le résultat`-a/2+(b*a)/2+2*a^2` est renvoyé.
- Calculateur de vecteurs : calcul_vectoriel. Calculateur de vecteur qui permet de faire des calculs avec des vecteurs en utilisant leurs coordonnées.
- Calcul des coordonnées d'un vecteur à partir de deux points. : coordonnees_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul des coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points en ligne.
- Calculateur de déterminant : determinant. Le calculateur de déterminant permet de calculer en ligne le déterminant de vecteurs ou le déterminant d'une matrice.
- Calcul de la différence de deux vecteurs : difference_vecteur. Calculatrice pour calculer la différence de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calculer la norme d'un vecteur : norme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la norme d'un vecteur en ligne.
- Calcul du produit mixte : produit_mixte. La fonction produit_mixte permet le calcul en ligne du produit mixte de trois vecteurs en ligne.
- Calcul produit scalaire : produit_scalaire. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit scalaire de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul du produit d'un vecteur par un réel : produit_vecteur_reel. La calculatrice de vecteur permet le calcul du produit d'un vecteur par un nombre en ligne.
- Calcul produit vectoriel : produit_vectoriel. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit vectoriel de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul de la somme de deux vecteurs : somme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la somme de deux vecteurs en ligne.