A calculadora produto_escalar permite o cálculo do produto escalar de dois vetores online a partir de suas coordenadas.

Definição analítica do produto escalar

É possível calcular o produto escalar de dois vetores a partir de suas coordenadas. No plano, em um sistema de referencia ortonormal `(O,vec(i),vec(j))`, se o vetor `vec(u)` a para coordenadas (x,y) e `vec(v)` a para coordenadas (x',y'), o produto escalar é dado pela fórmula xx'+yy'.
Essa definição pode ser estendida para o espaço. Em um sistema de coordenadas ortonormal direto `(O,vec(i),vec(j),vec(k))` se `vec(u)` a para coordenadas (x,y,z) e `vec(v)` a para coordenadas (x',y',z') lo produto escalar é dado pela fórmula xx'+yy'+zz'.

Propriedade

Se os vetores `vec(u)` e `vec(v)` são ortogonais, então o produto escalar é zero.

Cálculo online do produto escalar.

A função produto_escalar calcula o produto escalar de dois vetores a partir de suas coordenadas. O cálculo do produto escalar pode ser feito com números ou envolver expressões literais.

Cálculo do produto escalar a partir de coordenadas numéricas.

Para calcular o produto escalar dos seguintes vetores `vec(v)` [1;5] e `vec(u)` [1;3], é necessário inserir produto_escalar(`[1;5];[1;3]`). Após o cálculo, o resultado 16 é retornado.

Cálculo do produto escalar a partir de coordenadas literais.

Para calcular o produto escalar dos seguintes vetores `vec(v)` `[a;b-1]` e `vec(u)` `[2a;a/2]`, é necessário entrar produto_escalar(`[a;b-1];[2a;a/2]`). Após o cálculo, o resultado `-a/2+(b*a)/2+2*a^2` é retornado.

Sintaxe :

produto_escalar(vetor;vetor)

Exemplos :

• Calculadora vetorial : calculadora_vetorial. A calculadora vetorial permite fazer cálculos com vetores usando coordenadas.
• Calcular as coordenadas de um vetor a partir de dois pontos. : vetor_coordinates. A calculadora vetorial permite o cálculo das coordenadas de um vetor a partir das coordenadas de dois pontos online.
• Calculadora de determinante : determinante. A calculadora de determinante calcula online o determinante de vetores ou o determinante de uma matriz.
• Calculando a diferença de dois vetores : vetor_diferenca. A calculadora vetorial é usada para calcular a diferença de dois vetores online.
• Calculando a norma de um vetor : vetor_norma. A calculadora vetorial permite o cálculo da norma de um vetor online.
• Cálculo do produto misto (produto triplo) : produto_misto. A função produto_misto permite o cálculo online do produto triplo.
• Calcular produto escalar : produto_escalar. A calculadora produto_escalar permite o cálculo do produto escalar de dois vetores online a partir de suas coordenadas.
• Produto de um vetor por um número : produto_vetor_numero. A calculadora vetorial permite calcular o produto de um vetor por um número online.
• Cálculo do produto vetorial : produto_vetorial. A calculadora vetorial permite o cálculo do produto vetorial de dois vetores online a partir de suas coordenadas.
• Calculando a soma de dois vetores : vetor_soma. A calculadora vetorial permite o cálculo da soma de dois vetores online.