calculadora de determinante

A calculadora de calculadora de determinante calcule os determinantes online. A calculadora pode calcular o determinante de dois vetores , o determinante de três vetores ou o determinante de uma matriz quadrada.

Determinante de dois vetores (determinante 2x2)

Seja (O,`vec(i)`,`vec(j)`) uma sistema de referencia ortonormal do plano, o vetor `vec(u)` a para coordenadas (x,y) na base (`vec(i)`,`vec(j)`), o vetor `vec(v)` a para coordenadas (x',y'). O determinante de `vec(u)` e `vec(v)` é igual ao número xx'-yy'.

A calculadora pode calcular os determinantes dando os resultados na forma exata: assim, para calcular o determinante de (3,`1/2`) e (`4/5`,2), é necessário entrar determinante([[3;1/2];[4/5;2]]), após o cálculo, o resultado é retornado.

• Calculando o determinante
1. `det((3,4/5),(1/2,2))=3*2-4/(2*5)=3*2-2/5=28/5`
2. `det((3,4/5),(1/2,2))=28/5`

A calculadora faz com que seja possível fazer cálculos simbólicos, portanto é possível usar letras : assim, para calcular um determinante de dois vetores como os seguintes : (a,b) et (3a,2), é necessário entrar determinante([[a;b];[3a;2]]), após o cálculo, o resultado é retornado.

• Calculando o determinante
1. `det((a,3*a),(b,2))=a*2-b*3*a=2*a-3*b*a`
2. `det((a,3*a),(b,2))=2*a-3*b*a`

Nota : Quando o determinante de dois vetores é zero, os dois vetores são colineares.

Determinante de três vetores(determinante 3x3)

Seja (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`) uma sistema de referencia do espaço, o vetor `vec(u)` a para coordenadas (x,y,z) na base (`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`), vetor v `vec(v)` a para coordenadas (x',y',z'), o vetor `vec(k)` a para coordenadas (x'',y'',z''). O determinante de `vec(u)`, `vec(v)`, `vec(k)` é igual ao número xy'z''+x'y''z+x''yz'-xy''z'-x'yz''-x''y'z.

Para calcular um determinante de três vetores, use a seguinte sintaxe : determinante([[3;1;0];[3;2;1];[4;0;7]]), após o cálculo, o resultado é retornado.

• Calculando o determinante
1. `det((3,3),(1,2))=3*2-3=3`
2. `det((3,3),(1,2))=3`
3. `det((3,3,4),(1,2,0),(0,1,7))=25`

Determinante de uma matriz

A calculadora de determinante pode ser usada em matrizes quadradas de ordem n, é também capaz de fazer cálculos simbólicos. Para calcular um determinante de matriz, use a seguinte sintaxe : determinante([[3;1;0];[3;2;1];[4;1;2]]), após o cálculo, o resultado é retornado.

• Calculando o determinante
1. `det((3,3),(1,2))=3*2-3=3`
2. `det((3,3),(1,2))=3`
3. `det((3,3,4),(1,2,1),(0,1,2))=7`