Größter gemeinsamer Teiler

Berechnung ggt

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Funktion : ggt

Zusammenfassung :

ggT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.

Ggt online

Beschreibung :

Mit dem ggT-Rechner können Sie online den größten gemeinsamen Divisor von zwei ganzen Zahlen berechnen. Um das Online-ggT von zwei ganzen Zahlen zu berechnen, verwendet der Rechner den Euklid-Algorithmus. Es werden die Schritte zur Berechnung des ggT angegeben.

Berechnung des ggT

Um also das Online-ggT der nächsten beiden Ganzzahlen 150 und 350 zu berechnen, geben Sie einfach ggt(150;350) ein, der ggT-Rechner liefert das Ergebnis 50.

Eine der Besonderheiten des ggT-Rechners besteht darin, die verschiedenen Berechnungsschritte festzulegen, die es ermöglichen, das Ergebnis zu erhalten.

Die Berechnung des ggT ist besonders nützlich, um einen Bruch zu vereinfachen und in Form eines irreduziblen Bruchzahl darzustellen.

Prinzip des Euklid-Algorithmus.

Der Euklid-Algorithmus verwendet aufeinanderfolgende euklidische Teilungen, um das ggT zu bestimmen. Um das ggT von zwei ganzen Zahlen a und b zu berechnen, wird mit dem Algorithmus die euklidische Division von a durch b durchgeführt, erhalten wir a=bq+r. Wenn r gleich Null ist, ist q das ggT, andernfalls wird der Vorgang durch Ausführen der euklidischen Teilung von b und r wiederholt. Der Algorithmus nutzt die Tatsache, dass ggt(a,b)=ggt(b,r). Das ggT ist der letzte Rest ungleich Null. Das folgende Beispiel zeigt eine detaillierte Berechnung mit dem Euklid-Algorithmus zur Bestimmung des ggT von zwei Zahlen ggt(450;350).


ggT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.


Syntax :

ggt(a;b), a und b sind ganze Zahlen.


Beispiele :

ggt(15;25), 5 liefert

Online berechnen mit ggt (Größter gemeinsamer Teiler)
Siehe auch :
  • Arithmetischer Löser : arithmetischer_loser. Dieser Solver ermöglicht es, eine Zielzahl aus einer Menge von Ganzzahlen zu finden, indem er arithmetische Operationen verwendet.
  • Euklidische Abteilung : euklidische_abteilung. Mit der Funktion euklidische_abteilung können Sie online den Quotienten und den Rest der euklidischen Division von zwei Polynomen oder zwei ganzen Zahlen berechnen.
  • Fakultät : fakultat. Online-Fakultät rechner. Die Fakultät einer natürlichen Zahl n ist das Produkt aus rein positiven ganzen Zahlen kleiner oder gleich n.
  • Parität einer Zahl : gerade_ist. Die Funktion gerade_ist gibt 1 zurück, wenn die im Parameter übergebene Zahl gerade ist, andernfalls 0.
  • Größter gemeinsamer Teiler : ggt. GgT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.
  • Kombination : kombination. Der Kombinationsrechner berechnet die Anzahl der Teile von p-Elementen aus einer Menge von n Elementen.
  • Permutation : permutation. Online-Berechnung der Anzahl der Permutationen einer Menge von n Elementen.
  • Primfaktorzerlegung : primfaktorzerlegung. Die Funktion primfaktorzerlegung ermöglicht es Ihnen, online die Zerlegung einer ganzen Zahl als Produkt aus Primzahlen zu berechnen.
  • Satz des Pythagoras : pythagoras. Die Funktion erlaubt es, mit Hilfe der Satz von Pythagoras zu überprüfen, ob wir die Längen der Seiten eines Dreiecks kennen, dass das Dreieck ein Rechteck ist. Wenn die Seiten von einer Variablen abhängen, wird der Wert der Variablen so berechnet, dass das Dreieck rechteckig ist.
  • Parität einer Zahl : ungerade_ist. Die Funktion ungerade_ist gibt 1 zurück, wenn die im Parameter übergebene Zahl ungerade ist, ansonsten 0.
  • Variation ohne Wiederholung : variation. Online-Berechnung der Anzahl der Variation von p-Elementen aus einem Menge von n Elementen.