Größter gemeinsamer Teiler

Berechnung ggt

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Funktion : ggt

Zusammenfassung :

ggT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.

ggt online

Beschreibung :

Berechnung des größten gemeinsamen Teiler von zwei ganzen Zahlen (ggT)

Definition des ggT.

In der Arithmetik wird der größte Teiler, den zwei ganze Zahlen gemeinsam haben, als ggT (größte gemeinsame Teiler) bezeichnet.

Berechnung des ggT

Mit dem ggT-Rechner können Sie online den größten gemeinsamen Divisor von zwei ganzen Zahlen berechnen. Um das Online-ggT von zwei ganzen Zahlen zu berechnen, verwendet der Rechner den Euklid-Algorithmus. Es werden die Schritte zur Berechnung des ggT angegeben.

Um also das Online-ggT der nächsten beiden Ganzzahlen 150 und 350 zu berechnen, geben Sie einfach ggt(`150;350`) ein, der ggT-Rechner liefert das Ergebnis 50.

Eine der Besonderheiten des ggT-Rechners besteht darin, die verschiedenen Berechnungsschritte festzulegen, die es ermöglichen, das Ergebnis zu erhalten.

Die Berechnung des ggT ist besonders nützlich, um einen Bruch zu vereinfachen und in Form eines irreduziblen Bruchzahl darzustellen.

Prinzip des Euklid-Algorithmus.

Der Euklid-Algorithmus verwendet aufeinanderfolgende euklidische Teilungen, um das ggT zu bestimmen. Um das ggT von zwei ganzen Zahlen a und b zu berechnen, wird mit dem Algorithmus die euklidische Division von a durch b durchgeführt, erhalten wir a=bq+r. Wenn r gleich Null ist, ist q das ggT, andernfalls wird der Vorgang durch Ausführen der euklidischen Teilung von b und r wiederholt. Der Algorithmus nutzt die Tatsache, dass ggt(a,b)=ggt(b,r). Das ggT ist der letzte Rest ungleich Null. Das folgende Beispiel zeigt eine detaillierte Berechnung mit dem Euklid-Algorithmus zur Bestimmung des ggT von zwei Zahlen ggt(`450;350`).


ggT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.


Syntax :

ggt(a;b), a und b sind ganze Zahlen.


Beispiele :

ggt(15;25), 5 liefert

Online berechnen mit ggt (Größter gemeinsamer Teiler)
Siehe auch :