Esta é a lista de exercícios gratuitos em linha para matemática no último ano do ensino secundário. Cada exercício corrigido é acompanhado por indicações, lembretes do curso e conselhos metodológicos, o que lhe permite praticar de forma independente.

33 exercícios

Exemplo de exercício N°1620 :

Que a seqüência (`u_(n)`) definida por `u_(n)` = `(2+n)/(2+5*n)`.
>BR>Expressar em função de n os termos de `u_(n+3)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é escrever em forma algébrica um dos termos da seqüência.

Exemplo de exercício N°1621 :

Que a seqüência (`u_(n)`) definida por `u_(n)` = `-3-3*n`.
>BR>Express como uma função de n os termos de `u_(n+1)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é escrever em forma algébrica um dos termos da seqüência.

Exemplo de exercício N°1622 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= 3 ` e `u_(n+1)` = `-3+u_(n)`.
Esta seqüência está aumentando ou diminuindo?

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre a direção de variação de uma seqüência numérica simples: seqüências constantes, seqüências crescentes e seqüências decrescentes.

Exemplo de exercício N°1623 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= 4 ` e `u_(n+1)` = `u_(n)/5`.
Esta seqüência está aumentando ou diminuindo?

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre a direcção de variação de uma sequência numérica com uma fracção: sequências constantes, crescentes e decrescentes.

Exemplo de exercício N°1624 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= -3 ` e `u_(n+1)` = `-7+u_(n)`.

1. É (`u_(n)`) uma seqüência aritmética ou geométrica?
2. Qual é a razão de (`u_(n)`).
3. Dê a expressão `u_(n)` como uma função de n.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre sequências aritméticas, sobre sequências geométricas e sobre a razão de uma sequência.

Exemplo de exercício N°1625 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= -1 ` e `u_(n+1)` = `-9*u_(n)`.

1. É (`u_(n)`) uma seqüência aritmética ou geométrica?
2. Qual é a razão de (`u_(n)`).
3. Dê a expressão `u_(n)` como uma função de n.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre sequências geométricas, sobre sequências aritméticas e a sua razão.

Exemplo de exercício N°1626 :

Que (`u_(n)`) seja uma seqüência aritmética de razão -6, e de primeiro termo `u_(0)= 1`.

1. Dê a expressão `u_(n)` em função de n.
2. Calcular `u_(3)`.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício permite praticar o cálculo dos termos de uma seqüência aritmética a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1627 :

    Que (`u_(n)`) seja uma seqüência geométrica da razão 8, e do primeiro termo `u_(0)= 2 `.
  1. Dê a expressão `u_(n)` em função de n.
  2. Calcular `u_(5)`.
    1. seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

      Este exercício permite praticar o cálculo dos termos de uma seqüência geométrica a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1628 :

    Que (`u_(n)`) seja uma seqüência aritmética de razão 6, e de primeiro termo `u_(0)= 1`. Que S seja a soma de `u_(3)` a `u_(25)`. S=`u_(3)`+`u_(4)`+`u_(5)`+`. ...`+`u_(25)`.
  1. Calcular o número de termos em S.
  2. Calcular S.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício permite praticar o cálculo da soma dos termos de uma seqüência aritmética a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1629 :

    Que S seja a soma definida por S = `1'.
  1. Calcule o número de termos em S.
  2. Calcule S.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício lhe permite praticar o cálculo da soma dos termos de uma seqüência aritmética.

Exemplo de exercício N°1630 :

    Que (`u_(n)`) seja uma seqüência geométrica da razão -2, e do primeiro termo `u_(0)= -2 `. Que S seja a soma de `u_(2)` a `u_(14)`. S=`u_(2)`+`u_(3)`+`u_(4)`+`. ...`+`u_(14)`.
  1. Calcular `u_(2)`
  2. Calcular `u_(14)`.
  3. Derive S.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício lhe permite praticar o cálculo da soma dos termos de uma seqüência geométrica a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1634 :

Calcular as raízes de P(x) =`-4+8*x+3*x^2-x^3`.

funções polinomiais cálculo algébrico 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio solucionador

O objetivo deste exercício de cálculo algébrico é determinar os valores para os quais um polinômio de grau 3 é igual a 0.

Exemplo de exercício N°1701 :

Escreva em forma algébrica o número complexo Z = `(-4-5*i)/(2+3*i)`

números complexos 3 ano ensino médio numero_complexo

O objectivo deste exercício corrigido é escrever um número complexo na sua forma algébrica z=a+ib.

Exemplo de exercício N°1702 :

Calcular a parte real do número complexo Z = `(2-4*i)/(1+2*i)`

números complexos 3 ano ensino médio parte_real

Para ter sucesso neste exercício, deve ser capaz de determinar a parte real de uma expressão complexa.

Exemplo de exercício N°1703 :

Calcular a parte imaginária do número complexo Z = `(1-3*i)/(5+i)`

números complexos 3 ano ensino médio parte_imaginaria

O objectivo deste exercício é determinar a parte imaginária de um número complexo por meio de cálculos.

Exemplo de exercício N°1704 :

Calcular o conjugado do número complexo Z = `(5-2*i)/(1+i)`

números complexos 3 ano ensino médio conjugado

Este exercício permite pôr em prática as técnicas de cálculo do conjugado de um número complexo.

Exemplo de exercício N°1705 :

z = `-3+2i`
z' = `5-4i`
Calcular `z*z'`

números complexos 3 ano ensino médio numero_complexo

O objectivo deste exercício é encontrar o resultado de operações aritméticas (soma, diferença, produto) que envolvem números complexos.

Exemplo de exercício N°1706 :

Calcular a parte imaginária do número complexo, Z = `-3+2*i`

números complexos 3 ano ensino médio parte_imaginaria

O objectivo deste exercício é encontrar a parte imaginária de um número complexo a partir da sua forma algébrica.

Exemplo de exercício N°1707 :

Calcular a parte real do número complexo, Z = `-5+7*i`

números complexos 3 ano ensino médio parte_real

O objectivo deste exercício é encontrar a parte real de um número complexo a partir da sua forma algébrica.

Exemplo de exercício N°1708 :

Representar no plano complexo o ponto de afixação `4+5i`

números complexos 3 ano ensino médio

O objectivo deste exercício gráfico é colocar no plano o afixo de um número complexo.

Exemplo de exercício N°1709 :

Express ln(25) em função de ln(5) .

logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio

O objetivo deste exercício é simplificar um logaritmo neperiano contendo um poder.

Exemplo de exercício N°1710 :

Express `ln(1/27)` em função de ln(3)

logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio

O objetivo deste exercício corrigido é simplificar um logaritmo neperiano contendo um quociente.

Exemplo de exercício N°1711 :

Express `-3/8*ln(1/(27))` em função de ln(3)

logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio

O objectivo deste exercício corrigido é simplificar o produto de uma fracção e de um logaritmo neperiano contendo um quociente.

Exemplo de exercício N°1712 :

Express `-5/8*ln(sqrt(2))` em função de ln(2)

logaritmo neperiano funções 3 ano ensino médio

O objectivo deste exercício corrigido é simplificar o logaritmo neperiano de uma raiz quadrada.

Exemplo de exercício N°1713 :

Calcular uma primitiva da função `f(x)=7/(9+7*x)` em `RR^+` .

logaritmo neperiano primitivas funções 3 ano ensino médio primitiva

O objetivo deste exercício corrigido é usar o logaritmo neperiano para calcular uma das primitivas de uma fração racional do primeiro grau.

Exemplo de exercício N°1714 :

Calcular uma primitiva da função `f(x)=(8*x)/(1+4*x^2)` em `RR^+` .

logaritmo neperiano primitivas funções 3 ano ensino médio primitiva

O objetivo deste exercício corrigido é usar o logaritmo neperiano para calcular a primitiva de uma fração racional de grau 2.

Exemplo de exercício N°1715 :

Calcular a derivada da função `ln(x)^5`

logaritmo neperiano derivadas de funções funções 3 ano ensino médio derivada

O objectivo deste exercício é utilizar o logaritmo neperiano para calcular a derivada.

Exemplo de exercício N°1716 :

Calcular a derivada da função `ln(9+9*x^2)`

logaritmo neperiano derivadas de funções funções 3 ano ensino médio derivada

O objectivo deste exercício é utilizar o logaritmo neperiano para calcular a derivada.

Exemplo de exercício N°1717 :

Simplificar a seguinte expressão `e^ln(3)+e^ln(4)`

exponencial funções 3 ano ensino médio computador

O objectivo deste exercício corrigido é utilizar as propriedades do exponencial e do logaritmo neperiano para simplificar uma expressão algébrica.

Exemplo de exercício N°1718 :

Simplificar a seguinte expressão `e^ln(8)/e^ln(4)`

exponencial funções 3 ano ensino médio computador

O objectivo deste exercício corrigido é utilizar as propriedades do exponencial e do logaritmo neperiano para simplificar uma expressão algébrica.

Exemplo de exercício N°1719 :

Simplificar a seguinte expressão `e^(ln(8)*ln(4))`

exponencial funções 3 ano ensino médio

O objectivo deste exercício corrigido é utilizar as propriedades do exponencial e do logaritmo neperiano para simplificar uma expressão algébrica.

Exemplo de exercício N°1731 :

Calcular a derivada da função `e^(3+5*x^2)`

exponencial derivadas de funções funções 3 ano ensino médio derivada

O objectivo deste exercício é utilizar o exponencial para o cálculo das derivadas.

Exemplo de exercício N°1740 :

Que f seja a função definida por f(x)= `3-2*x^2+x^3` , calcular uma primitiva de f, `F(x)`, com F(x)=0

primitivas funções 3 ano ensino médio integral

O objetivo deste exercício corrigido é usar métodos de integração para calcular uma das primitivas de uma função polinomial.