Esta é a lista de exercícios de matemática on-line gratuitos para 2 ano ensino médio. Cada exercício corrigido é acompanhado por indicações, lembretes do curso e conselhos metodológicos, o que lhe permite praticar de forma independente.

34 exercícios

Exemplo de exercício N°1601 :

Calcular o discriminante do seguinte polinômio: `2*x^2+4*x`.

polinômios de segundo grau resolução de equações 2 ano ensino médio discriminante

O objetivo deste exercício corrigido é calcular a discriminação de um polinômio de segundo grau a partir de sua forma algébrica.

Exemplo de exercício N°1602 :

Quantas soluções tem a seguinte equação: `2*x^2-x`?

equações polinômios de segundo grau resolução de equações 2 ano ensino médio discriminante

O objetivo deste exercício corrigido é encontrar o número de soluções de uma equação de segundo grau como função do discriminante.

Exemplo de exercício N°1603 :

Dê as raízes da seguinte equação `4*x^2+x-2`

equações polinômios de segundo grau resolução de equações 2 ano ensino médio solucionador

O objetivo deste exercício corrigido é usar a discriminação de uma equação de segundo grau para encontrar suas raízes.

Exemplo de exercício N°1604 :

Calcular o número da derivada da função f(x) = `2+2*x^2` no ponto a = -2

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objetivo deste exercício matemático corrigido é calcular o número derivado de uma função.

Exemplo de exercício N°1605 :

Que f seja a função definida por f(x)= `-x-2*x^2+x^3` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objectivo deste exercício é determinar a derivada de uma função polinomial utilizando métodos de cálculo algébrico.

Exemplo de exercício N°1606 :

Que f seja a função definida por f(x)= `2*sqrt(x)` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objectivo deste exercício matemático corrigido é calcular a derivada de uma raiz quadrada.

Exemplo de exercício N°1607 :

Que f seja a função definida por f(x)= `1/(3*x^2)` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objectivo deste exercício matemático corrigido é calcular a derivada de um quociente.

Exemplo de exercício N°1608 :

Que f seja a função definida por f(x)= `1/(4-2*x+x^2)` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objetivo deste exercício matemático corrigido é calcular a derivada de um quociente e de um polinômio.

Exemplo de exercício N°1609 :

Que f seja a função definida por f(x)= `-3-3*x+2*x^2+x^3-5*sqrt(x)` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objetivo deste exercício matemático corrigido é calcular a derivada de um polinômio e de uma raiz quadrada.

Exemplo de exercício N°1610 :

Que f seja a função definida por f(x)= `sqrt(3*x)` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objetivo deste exercício matemático corrigido é calcular a derivada de uma função composta por uma raiz quadrada e um polinômio.

Exemplo de exercício N°1611 :

Que f seja a função definida por f(x)= `(4+2*x)/(1-4*x)` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objetivo deste exercício sobre funções é calcular a derivada de um quociente de polinômios.

Exemplo de exercício N°1612 :

Que f seja a função definida por f(x)= `4*sqrt(x)*(1+2*x)` , calcular a derivada de f, `f'(x)`

derivadas de funções funções 2 ano ensino médio derivada

O objetivo deste exercício sobre funções é calcular a derivada do produto de uma raiz quadrada e de um polinômio.

Exemplo de exercício N°1613 :

    Seja f a função definida por f(x) = `5*x^2-2*x-4'.
  1. Calcular a derivada da função f no ponto de abcissa -2.
  2. Deduzir uma equação da tangente à curva que representa a função f no ponto de abcissa -2.
    1. derivadas de funções funções 2 ano ensino médio equacao_tangente

      O objetivo deste exercício matemático corrigido é calcular o número derivado de uma função e derivar a equação de uma tangente a uma curva.

Exemplo de exercício N°1614 :

    Deixe a seqüência (`u_(n)`) ser definida para qualquer número natural n por `u_(n)=(-5-4*n)/(4+3*n)`.
  1. Calcular `u_(0)`
  2. Calcular `u_(1)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio sequencia

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é calcular os termos de uma seqüência definida a partir de uma função de fração racional.

Exemplo de exercício N°1615 :

    Deixe a seqüência (`u_(n)`) ser definida para qualquer número natural n por `u_(n)=-4-4*n`.
  1. Calcular `u_(3)`
  2. Calcular `u_(7)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio sequencia

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é calcular os termos de uma seqüência definida por uma função linear.

Exemplo de exercício N°1616 :

    Deixe a seqüência (`u_(n)`) ser definida para qualquer número natural n por `u_(n)=(-1)^n*4^(n+1)`.
  1. Calcular `u_(1)`
  2. Calcular `u_(2)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio sequencia

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é calcular os termos de uma seqüência definida por uma função de potência.

Exemplo de exercício N°1617 :

    Deixe a seqüência (`u_(n)`) ser definida para qualquer número natural n por `u_(n)=sqrt(3+3*n)/(5+3*n)`.
  1. Calcular `u_(4)`
  2. Calcular `u_(6)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio sequencia

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é calcular os termos de uma seqüência definida por uma fração e uma raiz quadrada.

Exemplo de exercício N°1618 :

    Deixe a seqüência (`u_(n)`) ser definida para qualquer número natural n por `u_(0)= 2 ` e `u_(n+1)` = `1+u_(n)`.
  1. Calcular `u_(3)`
  2. Calcular `u_(5)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio sequencia_recursiva

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é calcular os termos de uma seqüência definida por recorrência com uma função linear.

Exemplo de exercício N°1619 :

    Deixe a seqüência (`u_(n)`) ser definida para qualquer número natural n por `u_(0)= 2 ` e `u_(n+1)` = `-2+2*u_(n)^2`.
  1. Calcular `u_(2)`
  2. Calcular `u_(4)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio sequencia_recursiva

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é calcular os termos de uma seqüência definida por recorrência com uma função quadrática.

Exemplo de exercício N°1620 :

Que a seqüência (`u_(n)`) definida por `u_(n)` = `(2+n)/(2+5*n)`.
>BR>Expressar em função de n os termos de `u_(n+3)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é escrever em forma algébrica um dos termos da seqüência.

Exemplo de exercício N°1621 :

Que a seqüência (`u_(n)`) definida por `u_(n)` = `-3-3*n`.
>BR>Express como uma função de n os termos de `u_(n+1)`

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

O objetivo deste exercício sobre seqüências numéricas é escrever em forma algébrica um dos termos da seqüência.

Exemplo de exercício N°1622 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= 3 ` e `u_(n+1)` = `-3+u_(n)`.
Esta seqüência está aumentando ou diminuindo?

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre a direção de variação de uma seqüência numérica simples: seqüências constantes, seqüências crescentes e seqüências decrescentes.

Exemplo de exercício N°1623 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= 4 ` e `u_(n+1)` = `u_(n)/5`.
Esta seqüência está aumentando ou diminuindo?

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre a direcção de variação de uma sequência numérica com uma fracção: sequências constantes, crescentes e decrescentes.

Exemplo de exercício N°1624 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= -3 ` e `u_(n+1)` = `-7+u_(n)`.

1. É (`u_(n)`) uma seqüência aritmética ou geométrica?
2. Qual é a razão de (`u_(n)`).
3. Dê a expressão `u_(n)` como uma função de n.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre sequências aritméticas, sobre sequências geométricas e sobre a razão de uma sequência.

Exemplo de exercício N°1625 :

Que a seqüência (`u_(n)`) seja definida para qualquer número natural n por `u_(0)= -1 ` e `u_(n+1)` = `-9*u_(n)`.

1. É (`u_(n)`) uma seqüência aritmética ou geométrica?
2. Qual é a razão de (`u_(n)`).
3. Dê a expressão `u_(n)` como uma função de n.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Exercício sobre sequências geométricas, sobre sequências aritméticas e a sua razão.

Exemplo de exercício N°1626 :

Que (`u_(n)`) seja uma seqüência aritmética de razão -6, e de primeiro termo `u_(0)= 1`.

1. Dê a expressão `u_(n)` em função de n.
2. Calcular `u_(3)`.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício permite praticar o cálculo dos termos de uma seqüência aritmética a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1627 :

    Que (`u_(n)`) seja uma seqüência geométrica da razão 8, e do primeiro termo `u_(0)= 2 `.
  1. Dê a expressão `u_(n)` em função de n.
  2. Calcular `u_(5)`.
    1. seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

      Este exercício permite praticar o cálculo dos termos de uma seqüência geométrica a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1628 :

    Que (`u_(n)`) seja uma seqüência aritmética de razão 6, e de primeiro termo `u_(0)= 1`. Que S seja a soma de `u_(3)` a `u_(25)`. S=`u_(3)`+`u_(4)`+`u_(5)`+`. ...`+`u_(25)`.
  1. Calcular o número de termos em S.
  2. Calcular S.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício permite praticar o cálculo da soma dos termos de uma seqüência aritmética a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1629 :

    Que S seja a soma definida por S = `1'.
  1. Calcule o número de termos em S.
  2. Calcule S.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício lhe permite praticar o cálculo da soma dos termos de uma seqüência aritmética.

Exemplo de exercício N°1630 :

    Que (`u_(n)`) seja uma seqüência geométrica da razão -2, e do primeiro termo `u_(0)= -2 `. Que S seja a soma de `u_(2)` a `u_(14)`. S=`u_(2)`+`u_(3)`+`u_(4)`+`. ...`+`u_(14)`.
  1. Calcular `u_(2)`
  2. Calcular `u_(14)`.
  3. Derive S.

seqüências numéricas 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio

Este exercício lhe permite praticar o cálculo da soma dos termos de uma seqüência geométrica a partir de sua razão e de seu primeiro termo.

Exemplo de exercício N°1631 :

  1. Expandir e reduzir o seguinte polinômio: `(-6+x^2)*(-5-4*x)'.
  2. Qual é o seu grau?

funções polinomiais cálculo algébrico 2 ano ensino médio grau

O objetivo deste exercício é praticar o desenvolvimento de um polinômio e determinar seu grau.

Exemplo de exercício N°1632 :

  1. Expandir e reduzir o seguinte polinômio: `(7+x)^2-1-2*x+x^2+x^3'.
  2. Qual é o seu grau?

funções polinomiais cálculo algébrico 2 ano ensino médio grau

O objetivo deste exercício é praticar o desenvolvimento de um polinômio com identidades notáveis e determinar seu grau.

Exemplo de exercício N°1633 :

    P é o polinômio definido por P(x) =`-4+8*x+3*x^2-x^3`
  1. Calcular P(-2)
  2. Encontre o Q polinomial tal que para qualquer x real, P(x)=(x+2)Q(x)

funções polinomiais fatorização cálculo algébrico 2 ano ensino médio fatoracao

O objetivo deste exercício de cálculo algébrico é fatorar um polinômio de grau 3 conhecendo uma de suas raízes.

Exemplo de exercício N°1634 :

Calcular as raízes de P(x) =`-4+8*x+3*x^2-x^3`.

funções polinomiais cálculo algébrico 2 ano ensino médio 3 ano ensino médio solucionador

O objetivo deste exercício de cálculo algébrico é determinar os valores para os quais um polinômio de grau 3 é igual a 0.