O
módulo de um número complexo z=a+ib (onde a e b são reais) é o número real positivo, anotado, anotado |z| ,
definido por : `|z|=sqrt(a^2+b^2)`
Argumento do número complexo z
O plano é fornecido com uma referência ortonormal direta `(O,vec(i),vec(j))`. Seja z um número complexo
diferente de zero e M sua imagem. Chamamos o
argumento do número complexo z
, qualquer medida, expressa em radianos, do ângulo `(vec(i),vec(OM))`
Forma trigonométrica de um número complexo
Um número complexo z de argumento `theta` e módulo r pode ser escrito em sua forma trigonométrica `z=r(cos(theta)+i*sin(theta))`,
|z| = r,
arg(z) = `theta`.
Notação exponencial de um número complexo
Para qualquer real `theta`, anotamos `e^(i*theta)` o número complexo `cos(theta)+i*sin(theta)`.
Um número complexo z de argumentos `theta` e módulo r, pode ser escrito em sua forma exponencial `z=r*e^(i*theta)`,
|z| = r,
arg(z) = `theta`.
Equação de segundo grau com coeficientes reais
Uma equação quadrática com coeficientes reais tem em ℂ:
Uma solução real se o discriminante Δ=0
Duas soluções reais se Δ>0
Duas soluções conjugadas complexas se e somente se Δ<0
