Ecrire sous la forme d'une fraction ou d'un nombre entier l'expression suivante : `9/2*2`.
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Ce type d'exercice peut être résolu à l'aide de la fonction : fraction
Définition
Pour tout couple de nombre entier a, b avec b non nul, on appelle fraction le rapport a:b, on le note `a/b`, a est appelé le
numérateur
et b le
dénominateur.
Exemple : `56/32` = `(2*2*2*7)/(2*2*2*2*2)` = `7/4`
Fraction irréductible
Une fraction est dite irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.
Pour mettre une fraction sous sa forme irréductible, on divise le numérateur et le dénominateur par leur
pgcd
.
Écritures fractionnaires égales
Lorsqu’on multiplie le numérateur et le dénominateur d’une
écriture fractionnaire par un même nombre non nul,
on obtient une écriture fractionnaire qui lui est égale.
Lorsqu’on divise le numérateur et le dénominateur d’une écriture fractionnaire par un même nombre non nul,
on obtient une écriture fractionnaire qui lui est égale.
Comparaison de fraction
Égalité de fractions
Deux fractions sont égales s'il est possible de passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même chiffre.
Les fractions ont le même dénominateur
Il suffit de comparer les numérateurs.
Les fractions ont les mêmes numérateurs
La plus grande est celle qui a le plus petit numérateur.
Les fractions ont des numérateurs et des dénominateurs différents
On se ramène au cas ou les dénominateurs sont égaux en appliquant la condition d'égalité
d'une fraction.
Diviser par une fraction revient à multiplier par l'inverse de cette fraction, en utilisant cette règle, il est possible de transformer un quotient de fraction en produit de fraction et d'appliquer les règles de simplification d'un produit de fractions.
