calcul de coefficients binomiaux

Calculatrice de coefficients binomiaux qui permet de calculer un coefficient binomial à partir de deux nombres entiers.

Définition du coefficient binomial

En mathématique, le coefficient binomial de deux nombres entiers n et k est le nombre `(n!)/(k!(n-k)!`, avec `k<=n`. Ce nombre se note `((n),(k))` ou encore `C_n^k`.

Calculateur de coefficients binomiaux

Le calculateur de coefficients binomiaux permet à partir de deux entiers de calculer un coefficient binomial. Pour calculer le coefficient binomial de deux nombres n et k, la calculatrice utilise la formule suivante : `(n!)/(k!(n-k)!`. Les étapes du calcul sont précisées.

Ainsi, pour calculer le coefficient binomial des deux entiers suivants 5 et 3, il suffit de saisir coefficient_binomial(`5;3`), le calculateur renvoie le résultat, à savoir 10.

Les coefficients binomiaux interviennent notamment dans le développement d’expression algébrique avec la formule du binôme de Newton ou encore en probabilité avec les combinatoires ou les combinaisons. Une des spécificités du calculateur de coefficients binomiaux est d'indiquer les différentes étapes de calcul qui permettent de trouver le résultat.

Syntaxe :

coefficient_binomial(n;k), où n et k représentent des entiers

Exemples :

coefficient_binomial(`5;3`) renverra 10

• Calcul du nombre d'arrangements : arrangement. Calcul en ligne du nombre d'arrangement de p éléments d'un ensemble de n éléments.
• Calcul de coefficients binomiaux : coefficient_binomial. Calculatrice de coefficients binomiaux qui permet de calculer un coefficient binomial à partir de deux nombres entiers.
• Calcul du nombre de combinaisons : combinaison. La calculatrice de combinaison calcule le nombre de partie de k éléments d'un ensemble de n éléments.
• Conversion base-n : conversion_base. Le calculateur permet de faire des conversions décimale, binaire, hexadécimale, et plus généralement vers n'importe quelle base n comprise entre 2 et 36.
• Décomposition en facteurs de nombres premiers : decompose_en_nombre_premier. La fonction decompose_en_nombre_premier permet de calculer en ligne la décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers.
• Calcul du quotient et du reste : division_euclidienne. Le calculateur permet de calculer en ligne le quotient et le reste de la division euclidienne de deux polynômes ou de deux entiers.
• Parité d'un nombre : est_impair. La fonction est_impair renvoie 1 si le nombre passé en paramètre est impair, 0 sinon.
• Parité d'un nombre : est_pair. La fonction est_pair renvoie 1 si le nombre passé en paramètre est pair, 0 sinon.
• Calculatrice de factorielle : factorielle. La factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. La calculatrice de factorielle permet de trouver ce nombre.
• Calculs sur un nombre entier : fonctions_nombres_entiers. Ce calculateur permet d'appliquer à un nombre entier des fonctions spéciales: decompose_en_nombre_premier, conversion_base, factorielle, pourcentage, permutation, perimetre, est_pair, est_impair.
• Calcul du nombre de permutation : permutation. Calcul en ligne du nombre de permutation d'un ensemble de n éléments.
• Calcul pgcd en ligne : pgcd. Calculatrice de PGCD qui utilise l'algorithme d'Euclide pour donner les étapes du calcul du PGCD.
• Calcul ppcm en ligne : ppcm. Calculatrice de PPCM qui permet de calculer le plus petit commun multiple (PPCM).
• Théorème de Pythagore calculatrice : pythagore. Le calculateur utilise le théorème de Pythagore pour vérifier qu'un triangle est rectangle ou trouver la longueur d'un coté d'un triangle rectangle.
• Solveur le compte est bon : solveur_le_compte_est_bon. Trouver des solutions aux jeux arithmétiques "le compte est bon" et Mathador grâce à ce calculateur. Si une solution existe, elle est calculée, sinon la solution la plus proche est retournée.