Der Vektorrechner ermöglicht die Berechnung des Kreuzprodukts aus zwei Online-Vektoren anhand ihrer Koordinaten.

Kreuzproduktrechner

Der Kreuzprodukt-Rechner ist in der Lage, Berechnungen durchzuführen, indem er die Berechnungsschritte festlegt, die Vektoren können sowohl numerische als auch literale Koordinaten haben.

Definition des Kreuzprodukts

In einem rechtshändigen kartesischen Koordinatensystem (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`), dem Kreuzprodukt der Vektoren `vec(u)(x,y,z)` und `vec(v)(x',y',z')` hat für Koordinaten `(yz'-zy',zx'-xz',xy'-yx')`, ist es notiert `vec(u)^^vec(v)`.

Das Kreuzprodukt wird auch als Vektorprodukt bezeichnet.

Eigenschaften des Kreuzproduktes

• Wenn `vec(u)` und `vec(v)` kolinear sind, dann `vec(u)^^vec(v)`=0
• `vec(u)^^vec(v)` ist orthogonal zu `vec(u)` und `vec(v)` und `vec(u)`,`vec(v)`,`vec(u)^^vec(v)` bildet einen direkten orthogonalen Ebene.

Berechnung des Kreuzprodukts online

Die Berechnung des Vektorprodukts von zwei Vektoren ist sehr schnell, geben Sie einfach die Koordinaten der beiden Vektoren ein und klicken Sie auf die Schaltfläche, mit der Sie die Berechnung des Kreuzprodukts durchführen können. Um das Kreuzprodukt der folgenden Vektoren zu berechnen: `vec(u)` [1;1;1] und `vec(v)` [5;5;6] , müssen Sie nur den Ausdruck : kreuzprodukt(`[1;1;1];[5;5;6]`) eingeben und dann die Berechnung durchführen, um das Ergebnis [1;-1;0] zu erhalten.

Syntax :

kreuzprodukt(Vektor;Vektor)

Beispiele :

Dieses Beispiel zeigt, wie man den Vektorprodukt-Rechner verwendet :

kreuzprodukt(`[1;1;1];[5;5;6]`), liefert [1;-1;0]

• Vektorberechnung : vektorberechnung. Vektorrechner, mit dem Sie Berechnungen mit Vektoren unter Verwendung ihrer Koordinaten durchführen können.
• Berechnung der Koordinaten eines Vektors aus zwei Punkten. : vektor_koordinaten. Der Vektorrechner ermöglicht die Berechnung der Koordinaten eines Vektors aus den Koordinaten von zwei Punkten.
• Determinantenrechner : determinante. Mit dem Determinantenrechner können Sie online die Vektordeterminante oder die Determinante einer Matrix berechnen.
• Berechnung der Differenz zweier Vektoren : vektordifferenz. Rechner, der die Differenz zweier Vektoren aus ihren Koordinaten berechnen kann.
• Betrag eines Vektors : betrag_vektor. Der Vektorrechner ermöglicht die Online-Berechnung des Betrag eines Vektors.
• Berechnung des gemischtes Produktes : spatprodukt. Die Spatprodukt-Funktion ermöglicht die Online-Berechnung des Spatproduktes aus drei Online-Vektoren.
• SkalarProdukt berechnung : skalarprodukt. Der Vektorrechner ermöglicht die Berechnung des SkalarProdukt von zwei Online-Vektoren anhand ihrer Koordinaten.
• Berechnung des Produkts eines Vektors durch eine reelle Zahl : produkt_vektor_zahl. Der Vektorrechner ermöglicht die Berechnung des Produkts eines Vektors mit einer realen Online-Zahl.
• Berechnung Vektorprodukt : kreuzprodukt. Der Vektorrechner ermöglicht die Berechnung des Kreuzprodukts aus zwei Online-Vektoren anhand ihrer Koordinaten.
• Berechnung der Summe zweier Vektoren : summe_vektor. Der Vektorrechner ermöglicht die Berechnung der Summe zweier Online-Vektoren.