Algebraischer Taschenrechner : Wie benutzt man es?
Rechner, mit dem Sie algebraische Berechnungen durchführen können, indem Sie Operationen mit Buchstaben und Zahlen kombinieren und die Rechenschritte anzeigen.
Syntax :
rechner(Ausdruck)
Beispiele :
- Berechnungen mit Brüchen: rechner(`1/4+5/7+4/6`)
- Gleichungsberechnungen: rechner(`3x+4=0`)
- Berechnungen mit Funktionen: rechner(`2*x^2+3*x-5`)
Algebraische Taschenrechner
Mit diesem algebraischen Rechner können Sie mathematische Ausdrücke in ihrer symbolischen Form berechnen. Es handelt sich um eine echte Online-Mathematik-Anwendung, die zur CAS-Familie (Computer Algebra System) gehört und über leistungsstarke formale und natürlich numerische Berechnungsmöglichkeiten verfügt. Mit diesem Programm und den darin verwendeten Rechnern können Sie Ableitungen, Primitive, komplexe Zahlen, Brüche und Polynome berechnen. Es ist in der Lage, Lösungen für Gleichungen, Ungleichungen und sogar Gleichungssysteme zu finden. Seine Funktionen sind zahlreich und leistungsstark, was aber nicht daran hindert, dass es dank seiner Eingabeassistenten sehr einfach zu bedienen ist. Eine der Stärken des algebraischen Rechners ist seine Fähigkeit, die Berechnungen zu erläutern, denn dank seines Schritt-für-Schritt-Modus werden die zur Ermittlung der Ergebnisse verwendeten Berechnungsmethoden detailliert dargestellt.
Algebraische Berechnungen mit dem Rechner für mathematische Ausdrücke
Der mathematische Ausdrucksrechner ist viel mehr als ein einfacher Rechner, er kombiniert die Möglichkeiten der verschiedenen auf dieser Seite verfügbaren Rechner :
Der Rechner für mathematische Ausdrücke ist ein leistungsfähiges algebraisches Berechnungswerkzeug, das in der Lage ist, die Art des zu berechnenden Ausdrucks zu analysieren und mit dem entsprechenden Rechner das Ergebnis zu bestimmen. Bei einigen Berechnungen werden neben dem Ergebnis auch die verschiedenen Berechnungsschritte zurückgegeben.
Der Rechner kann die verschiedenen arithmetischen Operatoren (+,-,*,:,/), verwalten, aber auch die Vergleichsoperatoren (=,>,<,>=,<=), es kann mit Klammern verwendet werden, um Berechnungsprioritäten zu definieren.
Kurz gesagt, all dies ist nur ein kleiner Einblick in das, was dieser Rechner kann, was Sie beachten müssen, ist, dass es sich um einen kompletten Rechner handelt, der leistungsstarke Funktionen hat und einige Berechnungen erklären kann. Die folgenden Beispiele veranschaulichen die Möglichkeiten dieses Rechners. Um alle Funktionen des Taschenrechners zu entdecken, können Sie das Online-Tutorial konsultieren.
Beispiel für eine Berechnung mit Brüchen
Brüche Rechner : 1/4+5/7+4/6- Fraktionales Schreiben des Ausdrucks `1/4+5/7+4/6` mit dem Bruchrechner
- Um diese Bruchzahl zu berechnen, werden die Brüche auf den gleichen Nenner reduziert und dann die Zähler addiert.
- Wir haben `1/4+5/7+4/6=((1/4+5/7)*6+4)/6`
- Die Division durch einen Bruch ist äquivalent zur Multiplikation mit dem umgekehrt von diesem Bruch, mit dieser Regel ist es möglich, einen Bruchquotienten in ein Bruchprodukt zu transformieren und die Vereinfachungsregeln eines Bruchprodukts anzuwenden.
- Wir haben also `(137/14)/6=137/14*1/6`
- Das Ergebnis der Berechnung ist: `(137/14)/6=137/84`
- Das Ergebnis der Berechnung ist: `1/4+5/7+4/6=137/84`
Beispiel für eine Berechnung mit einer Gleichung
Gleichung lösen online : 3x+4=0- Schritte zur Lösung der Gleichung : `3*x+4=0;x`
- Trennen Sie Begriffe, die von der Variable abhängen, von solchen, die nicht von ihr abhängen :
`3*x = -4` - Wir teilen durch den Koeffizienten der Variablen:
- `x = -4/3`
- Die Lösung der Gleichung `3*x+4=0` ist `[-4/3]`.
Fortgeschrittene algebraische Berechnungen
Der algebraische Rechner ist in der Lage, die Ergebnisse von Berechnungen zu analysieren, die Arten von Ausdrücken zu bestimmen und erweiterte Berechnungen oder zusätzliche Operationen vorzuschlagen. Der Taschenrechner kann insbesondere Funktionen, Polynome, Gleichungen, Ungleichungen, Brüche, ganze Zahlen, Dezimalzahlen, komplexe Zahlen, Vektoren und Matrizen erkennen. Wenn der algebraische Rechner also erkennt, dass es sich bei dem Ergebnis um eine Funktion handelt, schlägt er eine Reihe von funktionsspezifischen Operationen vor, wie die Berechnung der Ableitung, die Berechnung des Integrals, die Berechnung des Grenzwerts, die Suche nach den Werten, für die sich die Funktion aufhebt, und das Zeichnen der Funktionv.
Beispiel für eine Berechnung mit einer Funktion
Eigenschaften einer numerischen Funktion : 2*x^2+3*x-5| `"ableitungsrechner"(2*x^2+3*x-5;x)` | 4*x+3 | 3+4*x |
| `"stammfunktion"(2*x^2+3*x-5;x)` | `(2*x^3)/3+(3*x^2)/2-5*x` | |
| `"paritatsberechnung"(2*x^2+3*x-5)` | -1 | |
| `"gleichung_tangente"(2*x^2+3*x-5)` | y=-5+3*x | [y=-5+3*x] |
| `"diskriminante"(2*x^2+3*x-5;x)` | 49 | |
| `"grad"(2*x^2+3*x-5)` | 2 | |
| `"bewertung"(2*x^2+3*x-5)` | 0 |
Andere Berechnungen
- Algebraischer Taschenrechner : rechner. Rechner, mit dem Sie algebraische Berechnungen durchführen können, indem Sie Operationen mit Buchstaben und Zahlen kombinieren und die Rechenschritte anzeigen.
- Matrixberechnung : matrix_berechnung. Matrixberechnung: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Invertierung der Matrix.
- Quadratwurzeln Rechner : quadratwurzeln_vereinfachen. Online-Rechner, mit dem Sie Berechnungen in exakter Form mit Quadratwurzeln durchführen können: Summe, Produkt, Differenz, Division.
- Trigonometrischer Rechner : trigonometrische_berechnung. Rechner, der einen trigonometrischen Ausdruck vereinfacht.
- Vektorberechnung : vektorberechnung. Vektorrechner, mit dem Sie Berechnungen mit Vektoren unter Verwendung ihrer Koordinaten durchführen können.
- Liste der Berechnungen, die auf einen algebraischen Ausdruck anwendbar sind : siehe_mogliche_berechnungen. Gibt eine Liste der Berechnungen zurück, die der Calculator mit einem algebraischen Ausdruck durchführen kann.
- Ableitungsrechner : ableitungsrechner. Der Ableitung rechner online ermöglicht die Berechnung der Ableitung einer Funktion in Bezug auf eine Variable mit den Details und Berechnungsschritten.
- Ausmultiplizieren rechner : ausmultiplizieren. Ausmultiplizieren rechner, mit dem Sie online einen algebraischen Ausdruck Ausmultiplizieren können und unnötige Klammern entfernen kann.
- Faktorisieren Sie einen algebraischen Ausdruck online. : faktorisierung. Rechner, mit dem Sie einen algebraischen Ausdruck online faktorisieren können, die Schritte der Berechnungen sind detailliert.
- Brüche Rechner : bruchrechner. Online Bruchrechner mit Schritten und Details der Berechnungen: Vereinfachung, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Leistung, Umkehrung von Brüchen.
- Generator für gelöste mathematische Übungen : ubungsgenerator. Liefert eine Liste von mathematischen Übungsaufgaben und deren Lösungen, die von Lehrern zur Vorbereitung von Tests und Abfragen verwendet werden können.
- Unbestimmtes Integral : stammfunktion. Mit dem Stammfunktionsrechner können Sie eine Stammfunktion online mit Details und Berechnungsschritten berechnen.
- Grenzwert Rechner einer Funktion : grenzwertrechner. Der Grenzwertrechner ermöglicht die Berechnung der Grenze einer Funktion mit den Details und Berechnungsschritten.
- Trigonometrische Linearisierung : trigo_linearisierung. Rechner, mit dem Sie einen trigonometrischen Ausdruck linearisieren können.
- Komplexen Zahlen Rechner : komplexe_zahl. Komplexen Zahlen Rechner, mit dem Sie Berechnungen mit komplexen Zahlen durchführen können (Berechnungen mit i).
- Online-Taschenrechner : bewerten. Wissenschaftlicher Online-Taschenrechner, mit dem Sie algebraische Ausdrücke berechnen und ein numerisches Ergebnis erhalten können.
- Vereinfachen Sie einen algebraischen Online-Ausdruck. : vereinfachen. Rechner, der es Ihnen ermöglicht, einen algebraischen Ausdruck in eine einfachere Form zu transformieren.
- Gleichung lösen online : gleichungsrechner. Dieser Gleichungslöser löst eine Online-Gleichung in exakter Form mit den Schritten der Berechnung: Erstgradgleichung, Zweitgradgleichung, Nullproduktgleichung, logarithmische Gleichung, Differentialgleichung.