Übungen zum Berechnen von Stammfunktionen sind für Oberstufenschüler im deutschen Bildungssystem von entscheidender Bedeutung. Diese Übungen decken verschiedene Konzepte und Berechnungstechniken ab, die im Kern des Mathematik-Lehrplans stehen, und ermöglichen es den Schülern, selbständig zu üben, mit Hinweisen, Kurs-Erinnerungen und methodischen Ratschlägen.
Ein Beispiel fordert die Schüler auf, eine Stammfunktion einer rationalen Funktion ersten Grades über die Menge der positiven reellen Zahlen zu berechnen. Diese Übung zielt darauf ab, den natürlichen Logarithmus zu verwenden, um eine der Stammfunktionen eines rationalen Bruchs zu bestimmen und so das Verständnis der Schüler für logarithmische Eigenschaften und deren Anwendung bei der Berechnung von Stammfunktionen zu vertiefen.
Eine andere Übung konzentriert sich auf die Berechnung einer Stammfunktion einer rationalen Funktion zweiten Grades über die Menge der positiven reellen Zahlen. Hierbei soll der natürliche Logarithmus verwendet werden, um die Stammfunktion eines rationalen Bruchs zu berechnen, was den Schülern hilft, fortgeschrittenere Techniken der Integralrechnung zu beherrschen.
Schließlich wird in einer zusätzlichen Übung vorgeschlagen, eine Stammfunktion einer Polynomfunktion zu finden. Die Schüler müssen Integrationsmethoden anwenden, um eine der Stammfunktionen dieser Funktion zu berechnen und sicherstellen, dass die Stammfunktion an einem bestimmten Punkt null ist. Diese Übung ermöglicht es den Schülern, die Prinzipien der Integration anzuwenden, um konkrete Probleme beim Berechnen von Stammfunktionen von Polynomfunktionen zu lösen.
Diese Übungen sind darauf ausgelegt, das Verständnis der Schüler zu festigen und sie durch ausführliche und vielfältige Praxis auf die Prüfungen vorzubereiten.
3 ÜbungenBeispielübung N°1713 :
Berechnen Sie eine Stammfunktion der Funktion `f(x)=7/(9+7*x)` auf `RR^+`.
Neperischer Logarithmus Stammfunktionen Funktionen 12 Klasse stammfunktion
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Neperianischen Logarithmus zur Berechnung eines Stammfunktion eines rationalen Bruchs ersten Grades zu verwenden.
Beispielübung N°1714 :
Berechnen Sie eine Stammfunktion der Funktion `f(x)=(8*x)/(1+4*x^2)` auf `RR^+`.
Neperischer Logarithmus Stammfunktionen Funktionen 12 Klasse stammfunktion
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Nephronischen Logarithmus zur Berechnung der Stammfunktionen eines rationalen Bruchs 2. Grades zu verwenden.
Beispielübung N°1740 :
Sei f die Funktion, die durch f(x)= `3-2*x^2+x^3` definiert ist, berechne eine Stammfunktion von f, `F(x)`, mit F(x)=0.
Stammfunktionen Funktionen 12 Klasse integralrechner
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, die Integrationsmethoden zu verwenden, um eine der Stammfunktionen einer Polynomfunktion zu berechnen.