logaritmo natural

Cálculo ln

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Função : ln

Resumo :

A calculadora ln permite calcular online o logaritmo natural de um número.

Ln online

Descrição :

Função logaritmo natural

A função logaritmo natural é definida para qualquer número que pertença ao intervalo ]0,`+oo`[, é anotado ln. O logaritmo natural também é chamado de logaritmo natural.

  1. Cálculo do logaritmo natural
  2. A calculadora de logaritmos permite o cálculo deste tipo de logaritmo online.

    Para calcular o logaritmo natural de um número, basta digitar o número e aplicar a função ln. Assim, para o cálculo do logaritmo natural do número seguinte 1, é necessário inserir ln(1) ou diretamente 1, se o botão ln já aparecer, o resultado 0 é retornado.

  3. Derivada do logaritmo natural
  4. A derivada do logaritmo natural é igual a `1/x`.

  5. Derivada de uma função composta com logaritmo natural
  6. Se u é uma função diferenciável, a derivada de uma função composta envolvendo a função logarítmica e a função u, é calculada usando a seguinte fórmula : (ln(u(x))'=`(u'(x))/(u(x))`, a calculadora de derivada pode executar este tipo de cálculo, como mostrado neste exemplo de cálculo da derivada de ln(4x+3).

  7. Primitiva de logaritmo natural
  8. Uma primitiva do logaritmo natural é igual a `x*ln(x)-x`, este resultado é obtido graças a uma integração por parte.

      `intln(x)=x*ln(x)-x`

  9. Limite do logaritmo natural
  10. Os limites do logaritmo natural existem em `0` e `+oo` (mais infinito):
    • A função logaritmo natural tem um limite em 0 que é igual a `-oo`.
      • `lim_(x->0)ln(x)=-oo`
    • A função logaritmo natural tem um limite em + ∞ que é igual a `+oo`.
      • `lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`

  11. Propriedade do logaritmo natural
  12. O logaritmo natural do produto de dois números positivos é igual à soma do logaritmo natural desses dois números. Podemos, portanto, deduzir as seguintes propriedades:

    • `ln(a*b)=ln(a)+ln(b)`
    • `ln(a/b)=ln(a)-ln(b)`
    • `ln(a^m)=m*ln(a)`

    A calculadora torna possível usar essas propriedades para calcular a expansão logarítmica.


A calculadora ln permite calcular online o logaritmo natural de um número.


Sintaxe :

ln(x), x é um número.


Exemplos :

ln(1), retorna 0


Derivada logaritmo natural :

Para derivar uma função logaritmo natural online, é possível usar a calculadora derivada que permite a derivação da função logaritmo natural

A derivada de ln(x) é derivada(ln(x))=`1/(x)`


Primitiva logaritmo natural :

A calculadora primitiva permite o cálculo de uma primitiva da função logaritmo natural.

Uma primitiva de ln(x) é primitiva(ln(x))=`x*ln(x)-x`


Limite logaritmo natural :

A calculadora limite permite o cálculo dos limites da função logaritmo natural.

A limite de ln(x) é limite(ln(x))


Função recíproca logaritmo natural :

A função recíproca de logaritmo natural é a função exponencial indicada exp.



Representação gráfica logaritmo natural :

O plotter de função online é capaz de desenhar a função logaritmo natural no seu intervalo de definição.


Calcular online com ln (logaritmo natural)
Ver também :