A calculadora ln permite calcular online o logaritmo natural de um número.

Função logaritmo natural

A função logaritmo natural é definida para qualquer número que pertença ao intervalo ]0,`+oo`[, é anotado ln. O logaritmo natural também é chamado de logaritmo natural.

Cálculo do logaritmo natural

A calculadora de logaritmos permite o cálculo deste tipo de logaritmo online.

Para calcular o logaritmo natural de um número, basta digitar o número e aplicar a função ln. Assim, para o cálculo do logaritmo natural do número seguinte 1, é necessário inserir ln(`1`) ou diretamente 1, se o botão ln já aparecer, o resultado 0 é retornado.

Derivada do logaritmo natural

A derivada do logaritmo natural é igual a `1/x`.

Derivada de uma função composta com logaritmo natural

Se u é uma função diferenciável, a derivada de uma função composta envolvendo a função logarítmica e a função u, é calculada usando a seguinte fórmula : (ln(u(x))'=`(u'(x))/(u(x))`, a calculadora de derivada pode executar este tipo de cálculo, como mostrado neste exemplo de cálculo da derivada de ln(4x+3).

Primitiva de logaritmo natural

Uma primitiva do logaritmo natural é igual a `x*ln(x)-x`, este resultado é obtido graças a uma integração por parte.

`intln(x)=x*ln(x)-x`

Limite do logaritmo natural

Os limites do logaritmo natural existem em `0` e `+oo` (mais infinito):
• A função logaritmo natural tem um limite em 0 que é igual a `-oo`.
`lim_(x->0)ln(x)=-oo`
• A função logaritmo natural tem um limite em + ∞ que é igual a `+oo`.
`lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`

Propriedade do logaritmo natural

O logaritmo natural do produto de dois números positivos é igual à soma do logaritmo natural desses dois números. Podemos, portanto, deduzir as seguintes propriedades:

• `ln(a*b)=ln(a)+ln(b)`
• `ln(a/b)=ln(a)-ln(b)`
• `ln(a^m)=m*ln(a)`

A calculadora torna possível usar essas propriedades para calcular a expansão logarítmica.

Sintaxe :

ln(x), x é um número.

Exemplos :

ln(`1`), retorna 0

Derivada logaritmo natural :

Para derivar uma função logaritmo natural online, é possível usar a calculadora derivada que permite a derivação da função logaritmo natural

A derivada de ln(x) é derivada(`ln(x)`)=`1/(x)`

Primitiva logaritmo natural :

"A calculadora primitiva permite o cálculo de uma primitiva da função logaritmo natural."

Uma primitiva de ln(x) é primitiva(`ln(x)`)=`x*ln(x)-x`

Limite logaritmo natural :

A calculadora limite permite o cálculo dos limites da função logaritmo natural.

A limite de ln(x) é limite(`ln(x)`)

Função recíproca logaritmo natural :

A função recíproca de logaritmo natural é a função exponencial indicada exp.

Representação gráfica logaritmo natural :

O plotter de função online é capaz de desenhar a função logaritmo natural no seu intervalo de definição.

• Exponencial : exp. A função exp calcula online o exponencial de um número.
• Expansão logarítmica : expansao_logaritmica. A calculadora possibilita obter a expansão logarítmica de uma expressão.
• Logaritmo natural : ln. A calculadora ln permite calcular online o logaritmo natural de um número.
• Logaritmo : log. A função log calcula o logaritmo de um número online.