La calculadora permite calcular online el cociente y el resto de la división euclidiana de dos polinomios o dos enteros.

Calculadora del cociente y del resto (división euclidiana)

La calculadora permite realizar la división euclidiana de polinomios online y la división euclidiana de enteros online.

División euclidiana de dos polinomios

Como A y B son dos polinomios, hacer que la división euclidiana de A por B sea encontrar los polinomios Q y R tales que A=BQ+R con grado R< grado B. Si R=0, decimos que B divide A. Esta operación a veces se llama división de acuerdo con los potencias decrecientes.

Para llevar a cabo la calculadora del cociente y del resto con la calculadora, es suficiente ingresar a los polinomios y aplicar allí la función division_euclidiana. Por lo tanto, para hacer la calculadora del cociente y del resto de dos polinomios como los siguientes : `1+x+x^2` y `x`, es necesario ingresar division_euclidiana(`x^2+x+1;x`) o directamente x^2+x+1;x, si ya aparece el botón division_euclidiana, el resultado `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}` es devuelto. El cociente de la división euclidiana es 1+x el resto es 1.

División euclidiana de dos enteros

a y b son dos enteros, para hacer que la división euclidiana de a by b vuelva a encontrar los enteros q y r tales que a = bq+r con r < b. Si r=0, decimos que b divide a, q es el cociente y r es el resto de la división.

Para llevar a cabo la calculadora del cociente y del resto usando la calculadora, es suficiente ingresar los dos enteros y aplicar allí la función division_euclidiana. Por lo tanto, para hacer la calculadora del cociente y del resto de dos enteros como los siguientes : `19` et `3`, es necesario ingresar division_euclidiana(`19;3`) o directamente 19;3, si ya aparece el botón division_euclidiana el resultado `{19=3*6+1}` es devuelto. El cociente es por lo tanto igual a 6 y el resto de la división euclidiana es igual a 1.

Sintaxis :

• Para las divisiones de polinomios
• division_euclidiana(polynomial;polynomial)
o
• division_euclidiana(polynomial/polynomial)
• Para divisiones de enteros
• division_euclidiana(integer;integer)
o
• division_euclidiana(integer/integer)

Ejemplos :

• division_euclidiana(`x^2+x+1;x`) devuelve el resultado `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}`
• division_euclidiana(`(x^2+x+1)/x`) devuelve el resultado `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}`
• division_euclidiana(`19;3`) devuelve el resultado {19=3*6+1}
• division_euclidiana(`19/3`) devuelve el resultado {19=3*6+1}

• Grado de un polinomio : grado. La calculadora del grado de un polinomio permite determinar el mayor exponente de un polinomio.
• Cálculo del discriminante online : discriminante. Calculadora que calcula el discriminante de una ecuación de segundo grado online.
• Calculadora del cociente y del resto : division_euclidiana. La calculadora permite calcular online el cociente y el resto de la división euclidiana de dos polinomios o dos enteros.
• Calculadora del teorema de Pitágoras : pitagoras. La calculadora utiliza el teorema de Pitágoras para comprobar que un triángulo es rectángulo o para encontrar la longitud de un lado de un triángulo rectángulo.
• Resolver ecuaciones online : resolver. Esta calculadora de ecuaciones permite resolver una ecuación online en forma exacta con los pasos del cálculo: ecuación de primer grado, ecuación de segundo grado, ecuación de producto cero, ecuación logarítmica, ecuación diferencial.
• Valuation de un polinomio : valuation. La función de valuation permite calcular la valuation de un polinomio online.