Matrizes : Lembrete

Definição de uma matriz

Uma matriz de dimensão n*p é uma matriz de números com n filas e p colunas. Estes números são os coeficientes da matriz. Observamos `a_(ij)` o coeficiente da linha i e da coluna j.

Operações em matrizes

Soma das matrizes

A soma de duas matrizes M e N da mesma dimensão é a matriz obtida pela soma dos coeficientes localizados nas mesmas posições. Esta matriz é denotada M + N e pode ser calculada com a calculadora matricial .

Produtos das matrizes

O produto de duas matrizes A de dimensão (m,n) e B de dimensão (n,p) é a matriz C de dimensão (m,p).
C=A*B
Se indicarmos `A(a_(ij))`, `A(b_(ij))`, `C(c_(ij))` então os coeficientes da matriz C são calculados usando a seguinte fórmula: `c_(ij)=sum_(k=1)^p(a_(ik)*b_(kj))`.
A calculadora de produtos matriciais é capaz de determinar o resultado.

Transposição de uma matriz

Dada uma matriz M(n,p), onde n representa o número de filas e p o número de colunas, a transposição da matriz M(n,p) é a matriz obtida pela troca das filas e colunas. Ela pode ser calculada com a calculadora de transposição.

Inversão de uma matriz quadrada

Diz-se que a matriz A é invertível se houver uma matriz B de ordem n tal que
AB = BA = I, sendo I a matriz da unidade. O inverso da matriz A é `A^-1` e pode ser obtida com a calculadora de matriz inversa.

Determinante de uma matriz quadrada

O determinante da matriz quadrada de ordem n `A=(a_(ij))`, é o determinante dos vetores da coluna da matriz. A calculadora do determinante da matriz é capaz de encontrar tal resultado.