A calculadora permite calcular o quociente e o restante da divisão euclidiana de dois polinômios ou dois inteiros online.

Calculadora de quociente e restante (divisão Euclidiana)

A calculadora permite fazer a divisão Euclidiana de polinômios online e a divisão Euclidiana de inteiros online.

Divisão euclidiana de dois polinômios

Como A e B são dois polinômios, fazer a divisão euclidiana de A por B equivale a encontrar polinômios Q e R tais que A=BQ+R com grau R< grau B. Se R=0, dizemos que B divide A. Esta operação é às vezes chamada de divisão de acordo com as potências decrescentes.

Para executar a Calculadora do quociente e restante com a calculadora, tudo o que você precisa fazer é inserir os polinômios e aplicar a função euclidean_division. Então, para fazer a Calculadora do quociente e restante de dois polinômios como os seguintes : `1+x+x^2` et `x`, você tem que entrar euclidean_division(`x^2+x+1;x`) ou diretamente x^2+x+1;x, se o botão euclidean_division já aparecer, o resultado `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}` será retornado. O quociente da divisão euclidiana é 1+x e o restante é 1.

Divisão euclidiana de dois inteiros

a e b sendo dois inteiros, para fazer a divisão euclideana de a por b retorna para encontrar inteiros q e r tais que a = bq+r com r < b. Se r=0, dizemos que b divide a, q é o quociente e r é o resto da divisão.

Para executar a Calculadora do quociente e restante usando a calculadora, basta digitar os dois inteiros e aplicar a função euclidean_division. Assim, para fazer a Calculadora do quociente e restante de dois inteiros como os que se seguem : `19` et `3`, devemos inserir euclidean_division(`19;3`) ou diretamente 19;3, se o botão euclidean_division aparecer já, o resultado `{19=3*6+1}` é retornado. O quociente é, portanto, igual a 6 e o resto da divisão euclidiana é igual a 1.

Sintaxe :

• Para divisões de polinômios
• euclidean_division(polinomial, polinomial)
ou
• euclidean_division(polinomial/polinomial)
• Para divisões de inteiros
• euclidean_division(inteiro, inteiro)
ou
• euclidean_division(inteiro/inteiro)

Exemplos :

• euclidean_division(`x^2+x+1;x`) retorna `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}`
• euclidean_division(`(x^2+x+1)/x`) retorna `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}`
• euclidean_division(`19;3`) retorna {19=3*6+1}
• euclidean_division(`19/3`) retorna {19=3*6+1}