Summe der Terme einer Folge

Mit dem Summenrechner können Sie online die Summe der Terme der Folge berechnen, deren Index zwischen der unteren und oberen Grenze liegt.

Der Rechner ist in der Lage, online die Summe der Terme einer Folge zwischen zwei der Indizes dieser Folge zu berechnen.

Berechnung der Summe der Terme einer Zahlenfolge

Der Rechner ermöglicht es Ihnen, eine Summe von Zahlen zu berechnen, verwenden Sie einfach die Vektor-Notation.

Um beispielsweise die Summe der folgenden Zahlenliste zu erhalten: 6;12;24;48, müssen Sie : summe(`[6;12;24;48]`) eingeben. Das Ergebnis wird dann in seiner exakten Form berechnet.

Berechnung der Summe der Terme einer Folge

Der Taschenrechner ist in der Lage, die Summe der Terme einer Folge zwischen zwei Indizes dieser Folge zu berechnen.

Um also die Summe der Terme einer durch `u_n=n^2` zwischen 1 und 4 definierten Folge zu erhalten, müssen Sie : summe(`n;1;4;n^2`) eingeben. Nach der Berechnung wird das Ergebnis 30 zurückgegeben (`sum_(n=1)^4 n^2=1^2+2^2+3^2+4^2=30`).

Berechnung der Summe der Terme einer arithmetischen Folge

Die Summe der Terme einer arithmetischen Sequenz `u_n` zwischen den Indizes p und n ergibt sich aus der folgenden Formel : `u_p+u_(p+1)+...+u_n=(n-p+1)*(u_p+u_n)/2`

Mit dieser Formel ist der Rechner in der Lage, die Summe der Terme einer arithmetischen Folge zwischen zwei Indizes dieser Folge zu bestimmen.

Um also die Summe der Terme einer durch `u_n=3+5*n` definierten arithmetischen Folge zwischen 1 und 4 zu erhalten, müssen Sie : summe(`n;1;4;3+5*n`) eingeben. Nach der Berechnung wird das Ergebnis zurückgegeben.

Der Rechner kann die allgemeine Formel finden, die es erlaubt, die Summe der ganzen Zahlen zu berechnen: `1+...+ p= p*(p+1)/2`, geben Sie einfach : summe(`n;1;p;n`) ein.
Mit dieser Formel kann der Rechner z.B. die Summe der ganzen Zahlen zwischen 1 und 100 berechnen: `S=1+2+3+...+100`.
Um diese mathematische Summe zu berechnen, geben Sie einfach ein: summe(`n;1;100;n`).

Berechnung der Summe der Terme einer geometrischen Folge

Die Summe der Terme einer geometrischen Folge `u_n` zwischen den Indizes p und n ergibt sich aus der folgenden Formel : `u_p+u_(p+1)+...+u_n=u_p*(1-q^(n-p+1))/(1-q)`, q ist der Grund für die Folge.

Dank dieser Formel ist der Rechner ist in der Lage, die Summe der Terme einer geometrischen Folge zwischen zwei Indizes dieser Folge zu berechnen.

Um also die Summe der Terme einer geometrischen Folge zu erhalten, die durch: `u_n=3*2^n` zwischen 1 und 4 definiert ist, müssen Sie eingeben: summe(`n;1;4;3*2^n`). Nach der Berechnung wird das Ergebnis zurückgegeben.

Numerischer und vektorieller Reihenrechner

Sei `u_n` eine Folge mit Wert in `RR` oder `CC`, wir nennen Reihe des General Terms `U_n`, die von `U_n=sum_(k=0)^n u_n`, definierte Folge, für alle `n in NN`. Die Funktion summe kann als Reihe-Rechner, verwendet werden, um die Folge von Teilsummen einer Reihe zu berechnen.

Entweder die Reihe `sum (3+5*n)`, der Reihe-Rechner erlaubt es, die Terme der Folge ihrer Teilsummen zu berechnen, die durch : `U_n=sum_(k=0)^n (3+5*k)`. Um also zu berechnen: `U_5=sum_(k=0)^5 (3+5*k)`, müssen Sie summe(`k;0;5;3+5*k`).

Syntax :

summe(Index;untere Grenze; obere Grenze;Folge)

Beispiele :

summe(`n;1;4;n^2`), 30 liefert (30=`1^2+2^2+3^2+4^2`).