Equações : Lembrete

Uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais variáveis, resolver uma equação em um conjunto é encontrar o(s) valor(es) das variáveis naquele conjunto que verificam a equação, estas são as soluções para a equação. As variáveis são frequentemente referidas como o desconhecido, quando a equação tem apenas um desconhecido é frequentemente referida como x.

Por exemplo, 3x-3=0 é uma equação, resolvendo para x em ℝ esta equação é para encontrar as soluções em ℝ desta equação..

Quando temos que resolver várias equações, com várias variáveis, falamos de um sistema de equações.

Existem métodos e fórmulas para resolver certos tipos de equações, tais como equações de primeiro grau (equação linear), equações de segundo grau (equação quadrática), ou equações de produto.

1. Resolver uma equação com um desconhecido de primeiro grau

Resolver uma equação com um desconhecido x em R, significa determinar o conjunto de números reais x que satisfazem a equação. Este conjunto é chamado o conjunto de soluções da equação.

1. Quando adicionamos ou subtraímos o mesmo real a ambos os membros de uma equação, obtemos uma nova equação que tem as mesmas soluções que a anterior.
2. Quando você multiplica ou divide os dois membros de uma equação por um real não zero, você obtém uma nova equação que tem as mesmas soluções que a anterior.
Usando estas regras, é fácil mostrar que as equações da forma ax+b=0, se a for diferente de zero, admitem uma solução única que é `x=-b/a`.

2. Resolvendo uma equação de produto

Um produto de dois fatores é zero se e somente se um dos fatores for zero.

1. Dizer que a.b = 0 é equivalente a dizer que a é zero ou que b é zero.
2. Lembre-se de usar as identidades notáveis para voltar a um produto de fatores e a um caso clássico de solução de uma equaçãon.

3. Resolvendo uma equação de segundo grau usando o discriminante

Chamamos o discriminante do trinômio `a*x^2+b*x+c`, com um não zero, o verdadeiro `Delta=b^2-4*a*c`

• Quando `Delta<0` a equação não tem raiz
• Quando `Delta=0` a equação tem uma raiz `-b/2a`
• Quando `Delta>0` a equação tem duas raízes distintas `(-b-sqrt(Delta))/(2a)` e `(-b+sqrt(Delta))/(2a)`

Equações : calculadoras

• discriminante : cálculo do discriminante online. Calculadora que permite o cálculo do discriminante de uma equação quadrática online.
• equaca_reta : encontrar equação de uma reta de dois pontos. A calculadora de equação de reta calcula a equação de uma reta a partir das coordenadas de dois pontos com o cálculo passo a passo.
• equacao_numero_complexo : resolvendo equação quadrática com número complexo. A calculadora de equações numéricas complexas retorna os valores complexos para os quais a equação quadrática é zero.
• equacao_tangente : Encontre a equação da linha tangente. A calculadora da equação da tangente é usada para calcular a equação da tangente para uma curva em um determinado ponto de abscissa com o cálculo dos estágios.
• pitagoras : Calculadora do teorema de Pitágoras. A calculadora do triângulo direito usa o teorema de Pitágoras para verificar se um triângulo está em ângulo reto ou para encontrar o comprimento de um lado de um triângulo em ângulo reto.
• resolver_sistema : resolver sistema de equações lineares. O solucionador de sistemas de equações lineares permite resolver equações com várias incógnitas: sistema de equações com 2 incógnitas, sistema de equações com 3 incógnitas, sistema com n incógnitas.
• solucionador : calculadora de equação. Este solucionador de equações permite resolver a equação online com etapas de cálculo: equação linear, equação quadrática, equação logarítmica, equação diferencial.
• solucionador_aritmetico : solucionador aritmético. Este solucionador permite encontrar um número alvo a partir de um conjunto de inteiros em operações aritméticas.
• solucionador_desigualdade : calculadora de desigualdade. Solucionador de desigualdade que resolve uma desigualdade com os detalhes do cálculo: desigualdade linear, desigualdade quadrática.

Equações : jogos e testes

Equações : exercícios

• Exercício 1119, introdução à resolução de equações - introdução à solução de equações - equações : O objetivo desta atividade é completar uma operação de 'buraco', ou seja, resolver uma equação simples.
• Exercício 1336, equação de primeiro grau com um desconhecido da forma ax+b=c - resolução de equações - cálculo algébrico - equações : O objectivo deste exercício é resolver uma equação linear do primeiro grau com um desconhecido da forma ax+b=c.
• Exercício 1337, equação do primeiro grau com uma forma desconhecida x+b=c - resolução de equações - cálculo algébrico - equações : O objetivo deste exercício é resolver uma equação com um desconhecido do primeiro grau da forma x+b=c.
• Exercício 1338, equação do primeiro grau com uma forma desconhecida ax+b=cx+d - resolução de equações - cálculo algébrico - equações : O objetivo deste exercício é resolver uma equação com um desconhecido do primeiro grau da forma ax+b=cx+d.
• Exercício 1339, resolver uma equação escrita em linguagem natural - resolução de equações - cálculo algébrico - equações : O objectivo deste exercício matemático corrigido é resolver uma equação escrita em linguagem natural.
• Exercício 1340, equações e porcentagens - resolução de equações - cálculo algébrico - equações : O objetivo deste exercício é resolver um problema numérico através do cálculo da porcentagem de um número inteiro.
• Exercício 1341, calcular uma porcentagem a partir de dois números - resolução de equações - cálculo algébrico - equações : O objetivo deste exercício matemático é calcular uma porcentagem a partir de dois números.
• Exercício 1342, calcular uma percentagem a partir de dois números inteiros dados - resolução de equações - cálculo algébrico - equações : O objectivo deste exercício de matemática é determinar uma percentagem a partir de dois números inteiros determinados.
• Exercício 1422, resolver uma iniquação de primeiro grau - resolução de equações e desigualdades de primeira ordem : O objectivo deste exercício matemático corrigido é resolver uma injustiça da primeira ordem.
• Exercício 1423, resolvendo um sistema de duas equações com duas incógnitas - resolução de equações e desigualdades de primeira ordem - equações de linhas e sistemas lineares - equações : O objetivo deste exercício matemático corrigido é resolver um sistema de duas equações com duas incógnitas.
• Exercício 1438, fatorização, expansão, simplificação e solução - exames e concursos de matemática - desenvolvimento de expressões algébricas - resolução de equações e desigualdades de primeira ordem - fatorização - equações : O objetivo deste exercício é praticar o factoring, o desenvolvimento, a simplificação das expressões algébricas e a resolução de equações.
• Exercício 1439, fatorização, expansão, simplificação e solução - exames e concursos de matemática - desenvolvimento de expressões algébricas - resolução de equações e desigualdades de primeira ordem - fatorização - equações : O objetivo deste exercício é praticar o factoring, o desenvolvimento, a simplificação das expressões algébricas e a resolução de equações.
• Exercício 1440, equacionar e resolver um problema - exames e concursos de matemática - resolução de equações e desigualdades de primeira ordem - equações : O objetivo deste exercício é equacionar um problema a fim de resolvê-lo.
• Exercício 1441, usando um sistema de equações para resolver um problema - exames e concursos de matemática - equações de linhas e sistemas lineares - equações : O objetivo deste exercício é usar um sistema de duas equações com duas incógnitas para resolver um problema.
• Exercício 1501, equações de 1º grau - resolução de equações - equações : Este exercício corrigido permite que você pratique a resolução de equações lineares com uma desconhecida da forma ax+b=0.
• Exercício 1502, equações de 2º grau - resolução de equações - equações : O objetivo deste exercício sobre equações quadráticas é praticar a resolução de equações de segundo grau e equações de produto nulo.
• Exercício 1503, equações de 2º e 1º grau - resolução de equações - equações : O objetivo deste exercício é resolver uma equação de segundo grau, reduzindo-a à solução de uma equação de primeiro grau.
• Exercício 1504, equações de produto zero - resolução de equações - equações : O objetivo deste exercício é resolver uma equação de produto nulo do tipo a*b=0, com a=0 ou b=0.
• Exercício 1508, resolução gráfica de uma equação - resolução de equações - funções quadradas e inversas - equações : O objetivo deste exercício é resolver graficamente uma equação.
• Exercício 1511, valor absoluto de uma expressão numérica - ordem, valor absoluto, inequações : Este exercício corrigido consiste simplesmente em calcular o valor absoluto de uma expressão numérica.
• Exercício 1512, valor absoluto de uma fração - ordem, valor absoluto, inequações : Este exercício consiste simplesmente em calcular o valor absoluto de uma expressão algébrica composta de frações.
• Exercício 1513, equação com valor absoluto - ordem, valor absoluto, inequações - equações : O objetivo deste exercício corrigido é resolver uma equação com um valor absoluto (equação da forma |x-a|=b).
• Exercício 1514, equação com valor absoluto - ordem, valor absoluto, inequações - equações : O objetivo deste exercício corrigido é resolver uma equação com um valor absoluto (equação da forma |x-a|=b).
• Exercício 1601, discriminação de um polinômio - polinômios de segundo grau - resolução de equações : O objetivo deste exercício corrigido é calcular a discriminação de um polinômio de segundo grau a partir de sua forma algébrica.
• Exercício 1602, discriminante e número de soluções de uma equação quadrática - equações - polinômios de segundo grau - resolução de equações : O objetivo deste exercício corrigido é encontrar o número de soluções de uma equação de segundo grau como função do discriminante.
• Exercício 1603, soluções de uma equação de segundo grau - equações - polinômios de segundo grau - resolução de equações : O objetivo deste exercício corrigido é usar a discriminação de uma equação de segundo grau para encontrar suas raízes.
• Exercício 2411, calcular a equação de uma recta através da origem a partir das coordenadas de um ponto - funções lineares e funções afins - equações de linhas e sistemas lineares - equações : O objetivo deste exercício é encontrar a equação de uma linha que representa uma função linear que passa por um determinado ponto.
• Exercício 2413, calcular a equação de uma linha a partir das coordenadas de dois pontos - funções lineares e funções afins - equações de linhas e sistemas lineares - equações : O objetivo deste exercício é encontrar a equação de uma linha a partir de dois pontos.
• Exercício 24121, leitura gráfica da imagem de um número por uma função - funções lineares e funções afins : O objetivo deste exercício é ler em um gráfico a imagem de um número por uma função.
• Exercício 24122, leitura gráfica do antecedente de um número por uma função - funções lineares e funções afins : O objetivo deste exercício é ler em um gráfico o antecedente em função de um número.

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