Cette page regroupe 3 exercices sur les primitives. Les exercices utilisent la calculatrice de primitives pour effectuer les calculs de primitives et fournir les étapes de calcul permettant d'arriver au résultat.

Tous les exercices corrigés sont accompagnés de rappels de cours sur les primitives, de conseils méthodologiques permettant une évaluation et une progression autonome.

Rappels de cours sur l'intégration

Primitives fonctions usuelles

Tableau des primitives des fonctions usuelles
primitive(`k;x`)`kx + c`
primitive(`x`)`x^2/2 + c`
primitive(`x^n`)`x^(n+1)/(n+1) + c`
primitive(`1/x^n`)`-1/((n-1)*x^(n-1)) + c`
primitive(`abs(x)`)`x/2 + c`
primitive(`"arccos"(x)`)`x*arccos(x)-sqrt(1-(x)^2) + c`
primitive(`"arcsin"(x)`)`x*arcsin(x)+sqrt(1-(x)^2) + c`
primitive(`"arctan"(x)`)`x*arctan(x)-1/2*ln(1+(x)^2) + c`
primitive(`ch(x)`)`sh(x) + c`
primitive(`cos(x)`)`sin(x) + c`
primitive(`""cotan""(x)`)`ln(sin(x)) + c`
primitive(`"coth"(x)`)`ln(sh(x)) + c`
primitive(`exp(x)`)`exp(x) + c`
primitive(`ln(x)`)`x*ln(x)-x + c`
primitive(`log(x)`)`(x*log(x)-x)/ln(10) + c`
primitive(`sh(x)`)`ch(x) + c`
primitive(`sin(x)`)`-cos(x) + c`
primitive(`sqrt(x)`)`2/3*(x)^(3/2) + c`
primitive(`tan(x)`)`-ln(cos(x)) + c`
primitive(`th(x)`)`ln(ch(x)) + c`

Les conventions suivantes sont utilisées dans le tableau de primitives : c représente une constante.

Exercices corrigés sur les primitives