Cette page regroupe 3 exercices sur les primitives. Les exercices utilisent la calculatrice de primitives pour effectuer les calculs de primitives et fournir les étapes de calcul permettant d'arriver au résultat.

Tous les exercices corrigés sont accompagnés de rappels de cours sur les primitives, de conseils méthodologiques permettant une évaluation et une progression autonome.

Rappels de cours sur l'intégration

Primitives fonctions usuelles

Tableau des primitives des fonctions usuelles
Primitives de fonctionf(x)=F(x)
primitives de kkkx+c
primitives de xx`x^2/2+c`
primitives de `x^n``x^n``x^(n+1)/(n+1)+c`
primitives de `1/x^n``sqrt(x)``-1/((n-1)*x^(n-1))+c`
primitives de valeur absolueabs(x)`x/2`+c
primitives de arc cosinus arccos(x)`x*arccos(x)-sqrt(1-(x)^2)`+c
primitives de arc sinusarcsin(x)`x*arcsin(x)+sqrt(1-(x)^2)`+c
primitives de arc tangentearctan(x)`x*arctan(x)-1/2*ln(1+(x)^2)`+c
primitives de cosinus hyperboliquech(x)`sh(x)`+c
primitives de cosinuscos(x)`sin(x)`+c
primitives de cotangentecotan(x)`ln(sin(x))`+c
primitives de cotangente hyperboliquecoth(x)`ln(sh(x))`+c
primitives de exponentielleexp(x)`exp(x)`+c
primitives de logarithme népérienln(x)`x*ln(x)-x`+c
primitives de logarithme décimallog(x)`(x*log(x)-x)/ln(10)`+c
primitives de racine cubiqueracine_cubique(x)`3/4*(x)^(4/3)`+c
primitives de sinus hyperboliquesh(x)`ch(x)`+c
primitives de sinussin(x)`-cos(x)`+c
primitives de racine carréesqrt(x)`2/3*(x)^(3/2)`+c
primitives de tangentetan(x)`-ln(cos(x))`+c
primitives de tangente hyperboliqueth(x)`ln(ch(x))`+c
Les conventions suivantes sont utilisées dans le tableau de primitives : c représente une constante ; F'(x)=f(x).

Exercices corrigés sur les primitives