calcul de primitive en ligne

Calcul integrer

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Fonction : integrer

Résumé :

La fonction integrer permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul.

Integrer en ligne

Description :

Cette fonction permet de calculer en ligne les primitives des fonctions usuelles en utilisant les propriétés de l'intégration et différents mécanismes de calcul en ligne.

Calculer en ligne une des primitives d'un polynôme

La fonction permet d'intégrer en ligne n'importe quel polynôme.

Par exemple, pour calculer une primitive du polynôme suivant `x^3+3x+1` il faut saisir integrer(x^3+3x+1;x), après calcul le résultat `(3*x^2)/2+(x^4)/4+x` est retourné.

Calculer en ligne les primitives des fonctions usuelles

La fonction integrer est en mesure de calculer en ligne toutes les primitives des fonctions usuelles : sin, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (racine carrée), et bien d'autres ...

Ainsi, pour obtenir une primitive de la fonction cosinus par rapport à la variable x, il faut saisir integrer(cos(x);x), le résultat `sin(x)` est renvoyé après calcul.

Intégrer en ligne une somme de fonction

L'intégration est une fonction linéaire, c'est en utilisant cette propriété que la fonction permet d'obtenir le résultat demandé.

Pour le calcul en ligne des primitives d'une somme de fonction, il suffit de saisir l'expression mathématique qui contient la somme, de préciser la variable et d'appliquer la fonction .

Par exemple, pour calculer en ligne une primitive de la somme de fonctions suivantes `cos(x)+sin(x)` il faut saisir integrer(cos(x)+sin(x);x), après calcul le résultat `sin(x)-cos(x)` est retourné.

Intégrer en ligne une différence de fonction

Pour calculer en ligne une des primitives d'une différence de fonction, il suffit de saisir l'expression mathématique qui contient la différence, de préciser la variable et d'appliquer la fonction integrer .

Par exemple, pour calculer en ligne une primitive de la différence de fonctions suivantes `cos(x)-2x` il faut saisir integrer(cos(x)-2x;x), après calcul le résultat `sin(x)-x^2` est retourné.

Intégrer en ligne des fonctions composées

Pour calculer en ligne une des primitives d'une fonction composée de la forme u(ax+b), ou u représente une fonction usuelle, il suffit de saisir l'expression mathématique qui contient la fonction, de préciser la variable et d'appliquer la fonction integrer.

Par exemple, pour calculer en ligne une primitive de la fonction suivante `exp(2x+1)` il faut saisir integrer(exp(2x+1);x), après calcul le résultat `exp(2x+1)/2` est affiché.

Par exemple, pour calculer une primitive de la fonction suivante `sin(2x+1)` il faut saisir integrer(sin(2x+1);x), pour obtenir le résultat suivant `-cos(2*x+1)/2` .

Intégration par partie

Pour le calcul de certaines fonctions, le calculateur est en mesure d'utiliser l'intégration par partie. La formule utilisée est la suivante : Soit f et g deux fonctions continues, `int(f'g)=fg-int(fg')`

Ainsi par exemple pour calculer une primitive de `x*sin(x)`, le calculateur utilise l'intégration par partie, pour obtenir le résultat, il faut saisir integrer(x*sin(x);x), après calcul, le résultat sin(x)-x*cos(x) est renvoyé avec les étapes et le détail des calculs.


La fonction integrer permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul.


Syntaxe :

integrer(fonction;variable), où fonction designe la variable à intégrer et variable, la variable d'intégration.


Exemples :

Pour calculer une primitive de la fonction sin(x)+x par rapport à x, il faut saisir : Exemple de calcul de primitives de la forme `u'*u^n`

Calculer en ligne avec integrer (calcul de primitive en ligne)
Voir aussi :